中考數(shù)學【二輪復習】精品講義試卷第三章　第十五節(jié)　二次函數(shù)的實際應用-試卷下載-教習網

1. (2024云南中考指導叢書P66第61題)如圖①是一座橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當水面在l時，拱頂(拱橋洞的最高點)離水面2 m，水面寬4 m．如圖②建立平面直角坐標系，則拋物線的解析式是( )
第1題圖
A. y＝－2x2 B. y＝2x2
C. y＝－ eq \f(1,2) x2 D. y＝ eq \f(1,2) x2
2. (2024昆明十中模擬)潑水節(jié)臨近，某超市銷售某品牌塑料臉盆，進價為每個6元．在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每天銷售量y(個)與每個售價x(元)之間滿足一次函數(shù)關系(其中6≤x≤12，且x為整數(shù))，當每個塑料臉盆的售價是8元時，每天銷售量為100個；當每個塑料臉盆的售價是10元時，每天銷售量為80個．
(1)求y與x之間的函數(shù)關系式；
(2)設超市銷售該品牌塑料臉盆每天銷售利潤為w元，當每個塑料臉盆的售價定為多少元時，超市銷售該品牌塑料臉盆每天銷售利潤最大，最大利潤是多少元？
3. (2024楚雄市三模)根據(jù)以下素材，完成探究學習任務．
4. (2024湖北省卷)如圖，某校勞動實踐基地用總長為80 m的柵欄，圍成一塊一邊靠墻的矩形實驗田，墻長為42 m．柵欄在安裝過程中不重疊、無損耗．設矩形實驗田與墻垂直的一邊長為x(單位：m)，與墻平行的一邊長為y(單位：m)，面積為S(單位：m2).
(1)直接寫出y與x，S與x之間的函數(shù)解析式(不要求寫x的取值范圍)；
(2)矩形實驗田的面積S能達到750 m2嗎？如果能，求x的值；如果不能，請說明理由；
(3)當x的值是多少時，矩形實驗田的面積S最大？最大面積是多少？
第4題圖
5. (萬唯原創(chuàng))關注普遍眼健康，共筑“睛”彩大視界．某電商為積極響應愛眼日活動宣傳，計劃銷售一款護眼貼. 已知該款護眼貼的進價為50元/盒，電商平臺規(guī)定每盒護眼貼的銷售單價不得低于進價，且利潤不得高于進價的70%，銷售一段時間后，該電商發(fā)現(xiàn)這款護眼貼的月銷售量y(盒)與銷售單價x(元/盒)是一次函數(shù)的關系，其對應關系如下表：
(1)求y與x的函數(shù)關系式；
(2)設該電商在銷售護眼貼時每月所獲的利潤為w元，求w與x之間的函數(shù)關系式并求出w的最大值；
(3)若每盒護眼貼的利潤不高于20元，則該電商每月能否獲得14 000元的利潤？若能，請求出銷售單價；若不能，請說明理由．
參考答案
1. C 【解析】由題意可設拋物線解析式為y＝ax2，且拋物線過(2，－2)點，故－2＝a×22，解得a＝－ eq \f(1,2) ，∴拋物線的解析式為y＝－ eq \f(1,2) x2.
2. 解：(1)設y與x之間的函數(shù)關系式為y＝kx＋b(k≠0)，
根據(jù)題意得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(8k＋b＝100,10k＋b＝80)) ，
解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(k＝－10,b＝180)) ，
∴y與x之間的函數(shù)關系式為y＝－10x＋180；
(2)根據(jù)題意得：w＝(x－6)(－10x＋180)＝－10x2＋240x－1 080＝－10(x－12)2＋360，
∵－10