2023中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題04 二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

專題04 二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用一、填空題（共10小題） 1.如圖是拋物線形拱橋，當(dāng)拱頂離水面2m時(shí)，水面寬4m，則水面下降1m時(shí)，水面寬度增加　　m． 2.鉛球運(yùn)行高度y（單位：m）與水平距離x（單位：m）之間的函數(shù)關(guān)系滿足y＝y(tǒng)＝﹣112x2+43x+3，此運(yùn)動(dòng)員能把鉛球推出　　m． 3.如圖，有一座拋物線形拱橋，當(dāng)水位線在AB位置時(shí)，拱頂離水面2m，水面寬為4m．當(dāng)水面下降1m后，水面寬為　　m． 4.用總長(zhǎng)為80m的籬笆圍成一個(gè)面積為Sm2的矩形場(chǎng)地，設(shè)矩形場(chǎng)地的一邊長(zhǎng)為xm，則當(dāng)x＝　　m時(shí)，矩形場(chǎng)地的面積S最大． 5.如圖，在墻上繪制了幾個(gè)相同的拋物線型圖案．已知拋物線上B、C兩點(diǎn)的高度相同，到墻邊OA的距離分別為0.5m，1.5m．若該墻的長(zhǎng)度為12m，則最多可以連續(xù)繪制　　個(gè)這樣的拋物線型圖案． 6.某種商品每件的進(jìn)價(jià)為30元，在某段時(shí)間內(nèi)若以每件x元出售，可賣出（100﹣x）件，獲利y元，當(dāng)獲利最大時(shí)，售價(jià)x＝　　元． 7.如圖，要修建一個(gè)圓形噴水池，在池中心豎直安裝一根水管，在水管的頂端A點(diǎn)安一個(gè)噴水頭，使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為3m處達(dá)到最高，高度為5m，水柱落地處離池中心距離為9m，則水管的長(zhǎng)度OA是　　m． 8.某公司新產(chǎn)品上市30天全部售完，圖1表示產(chǎn)品的市場(chǎng)日銷售量與上市時(shí)間之間的關(guān)系，圖2表示單件產(chǎn)品的銷售利潤(rùn)與上市時(shí)間之間的關(guān)系，則最大日銷售利潤(rùn)是　　元．二、解答題（共10小題） 9.有一家網(wǎng)紅私人定制蛋糕店，她家的蛋糕經(jīng)常供不應(yīng)求，但每日最多只能做40只蛋糕，且每日做好的蛋糕全部訂售一空．已知做x只蛋糕的成本為R元，售價(jià)為每只P元，且R、P與x的關(guān)系式為R＝500+30x，P＝170﹣2x，設(shè)她家每日獲得的利潤(rùn)為y元．（1）銷售x只蛋糕的總售價(jià)為　　元（用含x的代數(shù)式表示），并求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)每日做多少只蛋糕時(shí)，每日獲得的利潤(rùn)為1500元？（3）當(dāng)每日做多少只蛋糕時(shí)，每日所獲得的利潤(rùn)最大？最大日利潤(rùn)是多少元？ 10.武漢“新冠肺炎”發(fā)生以來(lái)，某醫(yī)療公司積極復(fù)工，加班加點(diǎn)生產(chǎn)醫(yī)用防護(hù)服，為防控一線助力．以下是該公司以往的市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)該公司防護(hù)服的日銷售量y（套）與銷售單價(jià)x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，如下圖所示，關(guān)于日銷售利潤(rùn)w（元）和銷售單價(jià)x（元）的幾組對(duì)應(yīng)值如下表：（注：日銷售利潤(rùn)＝日銷售量×（銷售單價(jià)一成本單價(jià)））（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式（不要求寫出x的取值范圍）；（2）根據(jù)函數(shù)圖象和表格所提供的信息，填空：該公司生產(chǎn)的防護(hù)服的成本單價(jià)是　　元，當(dāng)銷售單價(jià)x＝　　元時(shí)，日銷售利潤(rùn)w最大，最大值是　　元；（3）該公司復(fù)工以后，在政府部門的幫助下，原材料采購(gòu)成本比以往有了下降，平均起來(lái)，每生產(chǎn)一套防護(hù)服，成本比以前下降5元．該公司計(jì)劃開展科技創(chuàng)新，以降低該產(chǎn)品的成本，如果在今后的銷售中，日銷售量與銷售單價(jià)仍存在（1）中的關(guān)系．若想實(shí)現(xiàn)銷售單價(jià)為90元時(shí)，日銷售利潤(rùn)不低于3750元的銷售目標(biāo)，該產(chǎn)品的成本單價(jià)應(yīng)不超過(guò)多少元？ 11.如圖，用一段長(zhǎng)20m的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻（墻足夠長(zhǎng)）的矩形菜園ABCD．（1）設(shè)菜園的面積為ym2，AB＝xm，求y與x之間的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)x＝　　m時(shí)，y的值最大為　　m2． 12.某小區(qū)有一個(gè)半徑為3m的圓形噴水池，噴水池的周邊有一圈噴水頭，噴出的水柱為拋物線，在距水池中心1m處達(dá)到最大高度為3m，且各個(gè)方向噴出的水柱恰好在噴水池中心的裝飾物處匯合，以水平方向?yàn)閤軸，噴水池中心為原點(diǎn)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．（1）求水柱所在拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（2）王師傅在噴水池維修設(shè)備期間，噴水池意外噴水，如果他站在與池中心水平距離為2m處，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明身高1.8m的王師傅是否被淋濕？ 13.如圖，利用一面長(zhǎng)為34米的墻，用鐵柵欄圍成一個(gè)矩形自行車場(chǎng)地ABCD，在AB和BC邊各有一個(gè)2米寬的小門（不用鐵柵欄）．若所用鐵柵欄的長(zhǎng)為40米，矩形ABCD的邊AD長(zhǎng)為x米，AB長(zhǎng)為y米，矩形的面積為S平方米，且x＜y．（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；（2）求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出矩形場(chǎng)地的最大面積． 14.某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元，每星期可賣出300件，市場(chǎng)調(diào)查反映，如調(diào)整價(jià)格，每漲價(jià)1元，每星期要少賣出10件．已知商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，（1）設(shè)每件漲價(jià)x元，每星期售出商品的利潤(rùn)y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍．（2）如何定價(jià)才能使利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為多少？ 15.新冠疫情發(fā)生以來(lái)，中國(guó)蓬勃發(fā)展的消費(fèi)市場(chǎng)、數(shù)字經(jīng)濟(jì)成為經(jīng)濟(jì)發(fā)展新的增長(zhǎng)點(diǎn)，短視頻和直播帶貨等新零售的快速崛起，讓中國(guó)互聯(lián)網(wǎng)經(jīng)濟(jì)持續(xù)火爆．呂梁某鄉(xiāng)鎮(zhèn)農(nóng)貿(mào)公司以“呂梁有好禮，金秋消費(fèi)季”為主題，開展直播帶貨活動(dòng)，銷售當(dāng)?shù)氐囊环N特色農(nóng)產(chǎn)品．公司在直播帶貨銷售期間發(fā)現(xiàn)，該農(nóng)產(chǎn)品每天的銷售量y（kg）與銷售單價(jià)x（元/kg）之間近似滿足一次函數(shù)關(guān)系，其函數(shù)圖象如圖所示：（1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若該農(nóng)產(chǎn)品的成本價(jià)為10元/千克，該農(nóng)貿(mào)公司每天銷售該特產(chǎn)的利潤(rùn)為W元，求：當(dāng)銷售單價(jià)x為多少元/千克時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少元？ 16.某客商準(zhǔn)備購(gòu)一批特色商品，經(jīng)調(diào)查，用16000元采購(gòu)A型商品的件數(shù)是用7500元采購(gòu)B型商品的件數(shù)的2倍，一件A型商品的進(jìn)價(jià)比一件B型商品的進(jìn)價(jià)多10元．（1）求一件A，B型商品的進(jìn)價(jià)分別為多少元？（2）若該客商購(gòu)進(jìn)A，B型商品共250件進(jìn)行試銷，其中A型商品的件數(shù)不大于B型的件數(shù)，且不小于20件．已知A型商品的售價(jià)為240元/件，B型商品的售價(jià)為220元/件，且全部售出．設(shè)購(gòu)進(jìn)A型商品m件， ①寫出m的取值范圍　??； ②求出商場(chǎng)銷售這批商品的最大利潤(rùn)，并求出此時(shí)的進(jìn)貨方案．（3）若m的范圍與（2）保持一致，但是A型商品的售價(jià)與A型商品銷量之間的關(guān)系如下表所示： B型商品的售價(jià)降為210元/件，且全部售出．設(shè)購(gòu)進(jìn)A型商品m件，求出這批商品的最大利潤(rùn)，并求出此時(shí)的進(jìn)貨方案．銷售單價(jià)x（元）8595105日銷售利潤(rùn)w（元）87518751875A型商品的售價(jià)240230220210200……A型商品的銷量05101520……

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初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí) 題型04 二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用題（原卷版）

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