基礎過關
1. (2024云南中考指導叢書P65第59題)某航空公司規(guī)定，旅客乘機所攜帶行李的質(zhì)量x(單位：kg)與其運費y(單位：元)由如圖所示的一次函數(shù)圖象確定，那么旅客可攜帶的免費行李的最大質(zhì)量為( )
第1題圖
A. 20 kg B. 25 kg
C. 28 kg D. 30 kg
2. (萬唯原創(chuàng))秦嶺終南山世界地質(zhì)公園位于秦嶺中段，有“中國天然動物園”“亞洲天然植物園”之稱．某成人旅行團打算來此游玩，已知原票價為45元/人．現(xiàn)一旅行社推出如下兩種優(yōu)惠方案：
方案一：以團隊為單位辦理一張會員卡(60元)，每人票價按30元收費；
方案二：每人票價按八折優(yōu)惠．
若該旅行團有x人，購票總花費為y元．
(1)分別寫出方案一和方案二兩種優(yōu)惠方案的函數(shù)解析式；
(2)試問該旅行團選擇哪種優(yōu)惠方案更劃算？請說明理由．
3. (2024廣安)某小區(qū)物管中心計劃采購A，B兩種花卉用于美化環(huán)境．已知購買2株A種花卉和3株B種花卉共需要21元；購買4株A種花卉和5株B種花卉共需要37元．
(1)求A，B兩種花卉的單價；
(2)該物管中心計劃采購A，B兩種花卉共計10 000株，其中采購A種花卉的株數(shù)不超過B種花卉株數(shù)的4倍，當A，B兩種花卉分別采購多少株時，總費用最少？并求出最少總費用．
4. (2024昆明八中模擬)某超市購進和銷售A，B兩種商品的信息如下表：
已知該超市購進A種商品10 kg和B種商品30 kg共需1 200元；購進A種商品20 kg和B種商品10 kg共需1 600元．
(1)求a，b的值；
(2)若A，B兩種商品共進貨400 kg，并全部銷售完．當B種商品購進量不超過200 kg，且A種商品的購進量不超過B種商品購進量的3倍時，設銷售A，B兩種商品所獲總利潤為w元，求w與B種商品的銷售量x(kg)的函數(shù)關系式，并求w的最大值．
第4題圖
5. (2024昆明十四中模擬)民族要復興，鄉(xiāng)村必振興．鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略的實施效果要用農(nóng)民生活富裕水平來評價，某合作社為盡快打開市場，對本地新產(chǎn)品進行線上和線下銷售相結(jié)合的模式，具體費用標準如下：
線上銷售模式：標價5元/千克，九折出售，超過6千克時，超出部分在每千克九折的基礎上再讓利1.5元；
線下銷售模式：標價5元/千克，八折出售．設購買這種新產(chǎn)品x千克，所需費用為y元．
(1)求出兩種銷售模式對應的函數(shù)解析式；
(2)如果你是買家，你如何根據(jù)自己的購買數(shù)量選擇線上購買還是線下購買，才能達到更省錢的目的？
參考答案
1. A 【解析】設y與x的函數(shù)關系式為y＝kx＋b(k≠0)，由題意可知 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(30k＋b＝300,50k＋b＝900)) ，解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(k＝30,b＝－600)) ，∴y與x的函數(shù)關系式為y＝30x－600，當y＝0時，即30x－600＝0，∴x＝20.
2. 解：(1)根據(jù)題意，得方案一的函數(shù)解析式為y1＝30x＋60，
方案二的函數(shù)解析式為y2＝0.8×45x＝36x；
(2)當y1＝y(tǒng)2，即30x＋60＝36x時，解得x＝10，
當y1＞y2，即30x＋60＞36x時，解得x＜10；
當y1＜y2，即30x＋60＜36x時，解得x＞10.
∴當該旅行團的人數(shù)超過10人時，選擇方案一更劃算；當該旅行團的人數(shù)等于10人時，選擇方案一和方案二同樣劃算；當該旅行團的人數(shù)小于10人時，選擇方案二更劃算．
3. 解：(1)設A種花卉的單價為x元/株，B種花卉的單價為y元/株．
由題意，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x＋3y＝21,4x＋5y＝37)) ，
解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝3,y＝5)) ，
答：A種花卉的單價為3元/株，B種花卉的單價為5元/株；
(2)設采購A種花卉m株，則采購B種花卉(10 000－m)株，總費用為w元．
由題意，得w＝3m＋5(10 000－m)＝－2m＋50 000，
∵0＜m≤4(10 000－m)，
∴0＜m≤8 000，
在w＝－2m＋50 000中，
∵－26）)) ；
(2)由(1)畫出函數(shù)圖象如解圖，
當x>6時，令4x＝3x＋9，
解得x＝9，
第5題解圖
∴當x9時，選擇線上購買更省錢．
商品類別
進價(元/kg)
售價(元/kg)
A種商品
a
78
B種商品
b
該商品銷售總價y(元)與銷售量x(kg)的關系如圖所示

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