第14講 平面圖形的認(rèn)識與測量
知識精講
知識點一：線和角的認(rèn)識
1.線段、直線、射線的特點
(1)線段有兩個端點,可以度量長度;射線只有一個端點,它可以向一端無限延伸,不可以度量長度;直線 沒有 端點,它可以向兩端無限延伸,不能度量長度。
(2)兩點之間線段最短。
2.垂直與平行
(1)同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系是平行和相交 。如果兩條直線相交成 直角 ,就說這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫作另一條直線的垂線,它們的交點叫作垂足。過直線外一點只能畫一條已知直線的垂線。
(2)平行線之間的距離處處相等;點到直線的所有連線中,垂線段最短。
3.角
(1) 由一點出發(fā)的兩條射線組成的圖形叫角;角的大小與兩邊的畫出的長短 無關(guān),與兩邊張開的大小有關(guān)。
(2)角的分類
知識點二：三角形的認(rèn)識與測量
1.三角形的認(rèn)識
(1)三角形的特殊性質(zhì):三角形具有穩(wěn)定性 。
(2)三角形三邊關(guān)系:在一個三角形中,任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊。
(3)三角形的分類:三角形按角分,分為 銳角三角形、直角三角形和鈍角 三角形;按邊分,分為特殊三角形和一般三角形。等腰三角形和等邊三角形是特殊三角形,等邊三角形是特殊的等腰三角形。
(4)三角形的內(nèi)角和是（ 180° )
2.三角形的面積
兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形,這個平行四邊形的底就是三角形的底,所拼成平行四邊形的高就是三角形的高。每個三角形的面積是所拼成平行四邊形面積的一半。因為平行高四邊形的面積=底×高 ,所以三角形的面積= QUOTE ?? 12 底×高 ,用字母
表示為: S= QUOTE ?? 12ah 。
知識點三：四邊形的認(rèn)識與測量
1.四邊形的認(rèn)識
(1)四邊形的特殊性質(zhì):不穩(wěn)定,易變形 。
(2)平行四邊形兩組對邊分別平行且相等,梯形只有一組對邊 平行 。
2.四邊形的測量
(1)平行四邊形的面積:平行四邊形可以割補成一個長方形,這個長方形的長就是平行四邊形的底 ,這個長方形的寬就是平行四邊形的高 ,長方形的面積=長×寬,因此平行四邊形的面積=底×高 ,用字母表示為: S=ah 。
(2)梯形的面積:兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。這個平行四邊形的底是原梯形的上底與下底之和,這個平行四邊形的高是原梯形的高 。所拼成的平行四邊形的面積就是（上底+下底）×高 ,而原來的一個梯形的面積是拼成平行四邊形面積的一半,所以梯形的面積= (上底+下底)×高÷2 ,用字母表示為: S=(a+b)×h÷2 。
提高達(dá)標(biāo)百分練
一、精挑細(xì)選(共5題；每題2分，共10分)
1．（2分）（2022六上·達(dá)川期中）一個正方形，它的一邊減少一半，另一邊增加1倍，則它的（ ）。
A．面積增加，周長增加B．面積不變，周長增加
C．面積減少，周長不變D．面積不變，周長減少
2．（2分）（2022六上·灌云期中）下圖中涂色部分的面積是平行四邊形面積的（ ）。
A．B．C．D．
3．（2分）（2022·羅湖）一個三角形有三個銳角，其中一個角是60°，這個三角形一定是（ ）。
A．等邊三角形B．直角三角形C．銳角三角形D．無法確定
4．（2分）（2022·安新）一個等腰三角形的兩條邊長分別是3cm和6cm，它的周長是（ ）cm。
A．9B．15C．12
5．（2分）（2020·沈河）梯形的上下底長度比是2：3，如圖，A是中點，則甲、乙面積的比是（ ）。
A．7：3B．3：7C．4：3D．3：4
二、判斷正誤(共5題；每題2分，共10分)
6．（2分）（2022·八步）一個長方形的長和寬都增加6米，面積就增加36平方米。（ ）
7．（2分）（2022·大余）小明說：我用11厘米，1厘米，1厘米的三根小棒圍成了一個等腰三角形。（ ）
8．（2分）（2022·惠來）如圖，在直角梯形中，陰影①的面積大于②的面積。（ ）
9．（2分）（2022·璧山）—個面積為15cm2的長方形，把它的各邊放大到原來的2倍，放大后的長方形面積是30cm2。（ ）
10．（2分）（2021六上·霍邱期末）一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)的比是2：3：5，它一定是直角三角形。（ ）
三、仔細(xì)想，認(rèn)真填(共8題；每空1分，共14分)
11．（1分）（2023六上·通州期末）一個底面是正方形的長方體包裝盒，高是20厘米，側(cè)面展開后剛好是一個正方形，這個長方體包裝盒的底面積是 平方厘米。
12．（2分）（2022六上·淮濱期中）兩個正方形邊長的比是a：b，周長的比是 ；面積的比是 。
13．（1分）（2022六上·嶗山期中）一個長方形的周長是36厘米，長與寬的比是5：4，這個長方形的面積是 平方厘米。
14．（2分）在一個周長是32 厘米的正方形鐵板內(nèi)，要割下一個最大的圓，這個圓的面積是 平方厘米，剩下鐵板的面積是 平方厘米。
15．（2分）如圖，一張長方形紙的長是24 厘米，在這張紙上正好畫了一個半圓，長方形的面積是 平方厘米，半圓形的面積是 平方厘米。
16．（2分）一個等腰三角形的兩個角度數(shù)比是1：2，這個三角形的頂角可能是 度或 度。
17．（3分）（2022·磐石）如圖?！?＝30°，∠2＝ ，∠3＝ ，∠4＝ 。
18．（1分）（2022·滁州）如圖所示，已知涂色三角形②的面積是16cm2，梯形①的面積是 cm2。
四、解答問題(共12題；共66分)
19．（5分）（2022·海滄）一個三角形中最小的角是44°，這個三角形可能是哪類三角形？請說明理由。
20．（5分）（2022·惠州）一塊平行四邊形的菜地，用1：2000的比例尺畫在圖上，底3厘米，高2厘米。這塊菜地的實際面積是多少平方米？
21．（5分）一根鐵絲恰好可以圍成一個直徑為4dm的圓，若將這根鐵絲恰好圍成一個正方形，圍成的正方形的面積是多少平方分米？
22．（5分）（2022·璧山）如圖陰影部分的面積是6cm2，求出梯形的面積。
23．（5分）一位居住在西班牙的古巴畫家創(chuàng)作了世界上最大的頭像畫，畫長120米，寬比長短 ，這幅畫像的面積是多少平方米？
24．（5分）（2022六下·同江期中）某建筑工地要挖一個長方形地基，把它畫在比例尺是1∶500的平面圖上，長是12厘米，寬是5厘米，這塊地基的實際面積是多少平方米？
25．（6分）（2022六下·莘縣期中）在比例尺為1：100的基建圖紙上，量得教室的長是8厘米，寬是5.5厘米，這間教室的實際面積是多少平方米？
26．（6分）李大名用籬笆圍一塊梯形菜地，一面靠墻(如圖所示)，籬笆全長40米，如果每平方米收白菜10.5千克，那么這塊地一共可以收白菜多少千克？
27．（6分）如圖所示，求∠1，∠2的度數(shù)。
28．（6分）從一張正方形紙上剪下一個周長是18.84厘米的最大圓，求被剪掉的紙屑的面積。
29．（6分）一個正方形邊長擴大后，面積擴大為原來的9倍，擴大后正方形的邊長為12厘米。這個正方形原來的邊長是多少厘米？
30．（6分）（2019六上·東源期中）一根鐵絲可以圍成一個直徑是6cm的圓，如果用它圍成一個等邊三角形，每邊的長是多少厘米?
銳角
直角
鈍角
平角
周角





大于0。
小于90。
90。
大于90。
小于180。
180°
360°
基礎(chǔ)版（通用）
2022-2023學(xué)年小升初數(shù)學(xué)精講精練專題匯編講義
第14講 平面圖形的認(rèn)識與測量
知識精講
知識點一：線和角的認(rèn)識
1.線段、直線、射線的特點
(1)線段有兩個端點,可以度量長度;射線只有一個端點,它可以向一端無限延伸,不可以度量長度;直線 沒有 端點,它可以向兩端無限延伸,不能度量長度。
(2)兩點之間線段最短。
2.垂直與平行
(1)同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系是平行和相交 。如果兩條直線相交成 直角 ,就說這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫作另一條直線的垂線,它們的交點叫作垂足。過直線外一點只能畫一條已知直線的垂線。
(2)平行線之間的距離處處相等;點到直線的所有連線中,垂線段最短。
3.角
(1) 由一點出發(fā)的兩條射線組成的圖形叫角;角的大小與兩邊的畫出的長短 無關(guān),與兩邊張開的大小有關(guān)。
(2)角的分類
知識點二：三角形的認(rèn)識與測量
1.三角形的認(rèn)識
(1)三角形的特殊性質(zhì):三角形具有穩(wěn)定性 。
(2)三角形三邊關(guān)系:在一個三角形中,任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊。
(3)三角形的分類:三角形按角分,分為 銳角三角形、直角三角形和鈍角 三角形;按邊分,分為特殊三角形和一般三角形。等腰三角形和等邊三角形是特殊三角形,等邊三角形是特殊的等腰三角形。
(4)三角形的內(nèi)角和是（ 180° )
2.三角形的面積
兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形,這個平行四邊形的底就是三角形的底,所拼成平行四邊形的高就是三角形的高。每個三角形的面積是所拼成平行四邊形面積的一半。因為平行高四邊形的面積=底×高 ,所以三角形的面積= QUOTE ?? 12 底×高 ,用字母
表示為: S= QUOTE ?? 12ah 。
知識點三：四邊形的認(rèn)識與測量
1.四邊形的認(rèn)識
(1)四邊形的特殊性質(zhì):不穩(wěn)定,易變形 。
(2)平行四邊形兩組對邊分別平行且相等,梯形只有一組對邊 平行 。
2.四邊形的測量
(1)平行四邊形的面積:平行四邊形可以割補成一個長方形,這個長方形的長就是平行四邊形的底 ,這個長方形的寬就是平行四邊形的高 ,長方形的面積=長×寬,因此平行四邊形的面積=底×高 ,用字母表示為: S=ah 。
(2)梯形的面積:兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。這個平行四邊形的底是原梯形的上底與下底之和,這個平行四邊形的高是原梯形的高 。所拼成的平行四邊形的面積就是（上底+下底）×高 ,而原來的一個梯形的面積是拼成平行四邊形面積的一半,所以梯形的面積= (上底+下底)×高÷2 ,用字母表示為: S=(a+b)×h÷2 。
提高達(dá)標(biāo)百分練
一、精挑細(xì)選(共5題；每題2分，共10分)
1．（2分）（2022六上·達(dá)川期中）一個正方形，它的一邊減少一半，另一邊增加1倍，則它的（ ）。
A．面積增加，周長增加B．面積不變，周長增加
C．面積減少，周長不變D．面積不變，周長減少
【答案】B
【規(guī)范解答】解：假設(shè)原來正方形的邊長是a，
則原來正方形的周長：a×4=4a
原來正方形的面積=a×a=a2
新的正方形的周長：
（a÷2＋a×2）×2
=（0.5a＋2a）×2
=2.5a×2
=5a
新的正方形的面積：
（a÷2）×（a×2）
=0.5a×2a
=a2
所以4a＜5a
a2=a2。
故答案為：B。
【思路點撥】正方形的周長=邊長×4，正方形的面積=邊長×邊長，分別計算出結(jié)果后再比較大小。
2．（2分）（2022六上·灌云期中）下圖中涂色部分的面積是平行四邊形面積的（ ）。
A．B．C．D．
【答案】C
【規(guī)范解答】解：涂色部分的面積是平行四邊形面積的。
故答案為：C。
【思路點撥】等底等高的三角形面積是平行四邊形面積的一半，據(jù)此解答。
3．（2分）（2022·羅湖）一個三角形有三個銳角，其中一個角是60°，這個三角形一定是（ ）。
A．等邊三角形B．直角三角形C．銳角三角形D．無法確定
【答案】C
【規(guī)范解答】解：這個三角形一定是銳角三角形。
故答案為：C。
【思路點撥】三角形的三個角都是銳角，這個三角形是銳角三角形。
4．（2分）（2022·安新）一個等腰三角形的兩條邊長分別是3cm和6cm，它的周長是（ ）cm。
A．9B．15C．12
【答案】B
【規(guī)范解答】解：3+6+6=15（cm）
故答案為：B。
【思路點撥】等腰三角形兩條腰長度相等。三角形任意兩邊之和大于第三邊，所以等腰三角形的另一條腰的長度是6cm，由此計算三角形的周長即可。
5．（2分）（2020·沈河）梯形的上下底長度比是2：3，如圖，A是中點，則甲、乙面積的比是（ ）。
A．7：3B．3：7C．4：3D．3：4
【答案】A
【規(guī)范解答】如圖，添加輔助線：。
S△CDE：S△DEF=CD×h：EF×h=CD：EF=2：3，
所以三角形CDE的面積占2份，三角形DEF的面積占3份。
因為A是中點，所以三角形ADE和三角形AEF是等底等高的，因此三角形ADE的面積和三角形AEF的面積相等，有3÷2=1.5份。
那么，甲的面積就有2+1.5=3.5份，乙的面積有1.5份，所以3.5：1.5=7：3。
故答案為：A。
【思路點撥】梯形上下底的長度比是2：3，那么可以做輔助線，把梯形分成兩個三角形，這兩個三角形的高都是梯形的高，底分別是梯形的上底和下底，這樣就可以推出兩個三角形的面積比，再根據(jù)A是中點，利用等底等高的三角形面積相等，這樣就把每個三角形占整體的份數(shù)求出來了，也就可以求出甲、乙的面積比了。
二、判斷正誤(共5題；每題2分，共10分)
6．（2分）（2022·八步）一個長方形的長和寬都增加6米，面積就增加36平方米。（ ）
【答案】（1）錯誤
【規(guī)范解答】解：假設(shè)長方形的長是a米，寬是b米
原來的面積是：ab
新的面積是：（a＋6）×（b＋6）=ab＋6a＋6b＋36
ab＋6a＋6b＋36-ab=（6a＋6b＋36）（平方米）。
故答案為：錯誤。
【思路點撥】假設(shè)長方形的長是a米，寬是b米，原來長方形的面積=長×寬=ab；新的面積是=（a＋6）×（b＋6）=ab＋6a＋6b＋36，然后把面積相減。
7．（2分）（2022·大余）小明說：我用11厘米，1厘米，1厘米的三根小棒圍成了一個等腰三角形。（ ）
【答案】（1）錯誤
【規(guī)范解答】解：1＋1=2（厘米）
2厘米＜11厘米，不能圍成三角形。
故答案為：錯誤。
【思路點撥】三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。
8．（2分）（2022·惠來）如圖，在直角梯形中，陰影①的面積大于②的面積。（ ）
【答案】（1）錯誤
【規(guī)范解答】解：陰影①的面積=陰影②的面積。
故答案為：錯誤。
【思路點撥】三角形ABC和三角形BCD是等底等高的三角形，則面積相等，它們同時減去三角形③，則剩余陰影①的面積=陰影②的面積。
9．（2分）（2022·璧山）—個面積為15cm2的長方形，把它的各邊放大到原來的2倍，放大后的長方形面積是30cm2。（ ）
【答案】（1）錯誤
【規(guī)范解答】解：15×2×2=60（cm2），所以放大后的長方形面積是60cm2。
故答案為：錯誤。
【思路點撥】把長方形的各邊放大到原來的2倍，就是把長方形的面積擴大到原來的2×2=4倍。
10．（2分）（2021六上·霍邱期末）一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)的比是2：3：5，它一定是直角三角形。（ ）
【答案】（1）正確
【規(guī)范解答】解：180°÷（2+3+5）×5=90°，所以它是一個直角三角形。
故答案為：正確。
【思路點撥】三角形最大的角決定三角形的特征，最大的角是銳角，那么這個三角形是銳角三角形，最大的角是直角，那么這個三角形是直角三角形，最大的角是鈍角，那么這個三角形是鈍角三角形；
三角形最大的角的度數(shù)=180°÷三角形三個內(nèi)角占的份數(shù)和×最大的內(nèi)角占的份數(shù)。
三、仔細(xì)想，認(rèn)真填(共8題；每空1分，共14分)
11．（1分）（2023六上·通州期末）一個底面是正方形的長方體包裝盒，高是20厘米，側(cè)面展開后剛好是一個正方形，這個長方體包裝盒的底面積是 平方厘米。
【答案】25
【規(guī)范解答】解：20÷4=5（厘米），5×5=25（平方厘米），所以這個長方體包裝盒的底面積是25平方厘米。
故答案為：25。
【思路點撥】長方體側(cè)面展開后剛好是一個正方形，所以長方體的高=底面正方形的周長，那么底面正方形的邊長=長方體的高÷4，那么這個長方體包裝盒的底面積=邊長×邊長。
12．（2分）（2022六上·淮濱期中）兩個正方形邊長的比是a：b，周長的比是 ；面積的比是 。
【答案】a：b；：
【規(guī)范解答】解：邊長的比是a：b，周長的比是a：b；面積的比是：。
故答案為：a：b；：。
【思路點撥】正方形的邊長比、周長比都相等，面積比等于邊長的平方的比。
13．（1分）（2022六上·嶗山期中）一個長方形的周長是36厘米，長與寬的比是5：4，這個長方形的面積是 平方厘米。
【答案】80
【規(guī)范解答】解：36÷2=18（厘米）
18÷（5+4）=18÷9=2（厘米）
5×2=10（厘米），4×2=8（厘米），
10×8=80（平方厘米）
故答案為：80。
【思路點撥】長方形的周長÷2=長方形的長寬之和，長方形的長寬之和÷總份數(shù)=一份的長度，一份的長度×5=長方形的長，一份的長度乘4=長方形的寬，長方形的長×長方形的寬=長方形的面積。
14．（2分）在一個周長是32 厘米的正方形鐵板內(nèi)，要割下一個最大的圓，這個圓的面積是 平方厘米，剩下鐵板的面積是 平方厘米。
【答案】50.24；13.76
【規(guī)范解答】解：32÷4=8厘米，（8÷2）2×4.14=50.24平方厘米，所以這個圓的面積是50.24平方厘米，8×8-50.24=13.76平方厘米，所以剩下鐵板的面積是13.76平方厘米。
故答案為：50.24；13.76。
【思路點撥】在正方形內(nèi)割一個最大的圓，圓的直徑=正方形的邊長，正方形的邊長=正方形的周長÷4，所以割下的圓的面積=（直徑÷2）2×π；正方形的面積=邊長×邊長，所以剩下鐵板的面積=正方形的面積-割下的圓的面積。
15．（2分）如圖，一張長方形紙的長是24 厘米，在這張紙上正好畫了一個半圓，長方形的面積是 平方厘米，半圓形的面積是 平方厘米。
【答案】288；226.08
【規(guī)范解答】解：24÷2=12厘米，24×12=288平方厘米，所以長方形的面積是288平方厘米，122×3.14÷2=226.08平方厘米，所以半圓的面積是226.08平方厘米。
故答案為：288；226.08。
【思路點撥】從圖中可以看出，半圓的直徑=長方形的長，半圓的半徑=長方形的寬，那么長方形的面積=長×寬；半圓的面積=半徑2×π÷2。
16．（2分）一個等腰三角形的兩個角度數(shù)比是1：2，這個三角形的頂角可能是 度或 度。
【答案】90；36
【規(guī)范解答】解：180÷（1＋1＋2）
=180÷（2＋2）
=180÷4
=45（度）
45×2=90（度）
180÷（2＋2＋1）
=180÷（4＋1）
=180÷5
=36（度）
故答案為：90；36。
【思路點撥】這個三角形頂角的度數(shù)=三角形的內(nèi)角和÷總份數(shù)×頂角占的份數(shù)。
17．（3分）（2022·磐石）如圖。∠1＝30°，∠2＝ ，∠3＝ ，∠4＝ 。
【答案】150°；30°；150°
【規(guī)范解答】解：∠2＝180°-30°=150°，∠3＝30°，∠4＝150°。
故答案為：150°；30°；150°。
【思路點撥】從圖中可以看出，∠1=∠3，∠2=∠4，∠1+∠2=180°，據(jù)此作答即可。
18．（1分）（2022·滁州）如圖所示，已知涂色三角形②的面積是16cm2，梯形①的面積是 cm2。
【答案】80
【規(guī)范解答】解：高：16×2÷4=8（cm）；
梯形①的面積：
（12-4+12）×8÷2
=20×8÷2
=80（cm2）
故答案為：80。
【思路點撥】根據(jù)三角形面積公式用三角形②的面積乘2再除以底的長度即可求出三角形的高，也就是梯形的高。然后用梯形①的上底和下底的和乘高再除以2即可求出梯形面積。
四、解答問題(共12題；共66分)
19．（5分）（2022·海滄）一個三角形中最小的角是44°，這個三角形可能是哪類三角形？請說明理由。
【答案】解：假設(shè)剩下的兩個角中的一個角也是44°，所以另一個角為：180°﹣44°﹣44°＝92°，即為鈍角三角形；假設(shè)剩下的兩個角中的一個角是46°，所以另一個角為：180°﹣44°﹣46°＝90°，即為直角三角形；假設(shè)剩下的兩個角中的一個角是89°，所以另外一個角的度數(shù)是：180°﹣44°﹣89°＝47°，即為銳角三角形。所以這個三角形可能是鈍角三角形，可能是直角三角形，也可能是銳角三角形。
【思路點撥】三角形按照角的大小分為三類：鈍角三角形（有一個角大于90°小于180°）、直角三角形（有一個角等于90°）、銳角三角形（三個角都大于0°小于90°）；本題即是根據(jù)角的特點分別計算，即已知最小的角是44°，那么剩下的兩個角中的一個角若等于44°，計算出另外一個角，判斷三角形的形狀；接下來看44°和多少度組成直角，即可得出直角三角形；最后最大的銳角是89°（按整數(shù)算），計算出另外一個角的度數(shù)，即可得出答案。
20．（5分）（2022·惠州）一塊平行四邊形的菜地，用1：2000的比例尺畫在圖上，底3厘米，高2厘米。這塊菜地的實際面積是多少平方米？
【答案】解：3÷ ＝6000（厘米）
6000厘米＝60米
2÷ ＝4000（厘米）
4000厘米＝40米
60×40＝2400（平方米）
答：這塊菜地的實際面積是2400平方米。
【思路點撥】菜地實際的底=圖上的底÷比例尺，菜地實際的高=圖上的高÷比例尺，然后進(jìn)行單位換算，即1米=100厘米，所以這塊菜地的實際面積=菜地實際的底×菜地實際的高，據(jù)此代入數(shù)字作答即可。
21．（5分）一根鐵絲恰好可以圍成一個直徑為4dm的圓，若將這根鐵絲恰好圍成一個正方形，圍成的正方形的面積是多少平方分米？
【答案】解：4×3.14=12.56（分米）
12.56÷4=3.14（分米）
3.14×3.14=9.8596（平方分米）
答：圍成的正方形的面積是9.8596平方分米。
【思路點撥】鐵絲的長度=圓的直徑×π，所以正方形的邊長=鐵絲的長度÷4，正方形的面積=邊長×邊長，據(jù)此代入數(shù)值作答即可。
22．（5分）（2022·璧山）如圖陰影部分的面積是6cm2，求出梯形的面積。
【答案】解：6×2÷4
＝12÷4
＝3（厘米）
（2+4）×3÷2
＝6×3÷2
＝18÷2
＝9（平方厘米）
答：梯形的面積是9平方厘米。
【思路點撥】從圖中可以看出，梯形的面積=（上底+下底）×高÷2，梯形的高=陰影部分三角形的面積×2×陰影部分三角形的底，據(jù)此作答即可。
23．（5分）一位居住在西班牙的古巴畫家創(chuàng)作了世界上最大的頭像畫，畫長120米，寬比長短 ，這幅畫像的面積是多少平方米？
【答案】解：120×（1- ）×120
=120××120
=80×120
=9600（平方米）
答：這幅畫像的面積是9600平方米。
【思路點撥】畫的長×（1-）=畫的寬，畫的長×畫的寬=畫的面積。
24．（5分）（2022六下·同江期中）某建筑工地要挖一個長方形地基，把它畫在比例尺是1∶500的平面圖上，長是12厘米，寬是5厘米，這塊地基的實際面積是多少平方米？
【答案】解：12÷=12×500=6000（厘米）=60（米）；
5÷=5×500=2500（厘米）=25（米）；
60×25=1500（平方米）
答：這塊地基的實際面積是1500平方米。
【思路點撥】實際距離=圖上距離÷比例尺，據(jù)此算出長方形的長和寬；長方形的長×寬=這塊地基的實際面積。
25．（6分）（2022六下·莘縣期中）在比例尺為1：100的基建圖紙上，量得教室的長是8厘米，寬是5.5厘米，這間教室的實際面積是多少平方米？
【答案】解：實際長：8×100=800（厘米）
實際寬：5.5×100=550（厘米）
800厘米=8米
550厘米=5.5米
實際面積：8×5.5=44（平方米）
答：這間教室的實際面積是44平方米。
【思路點撥】1：100表示圖上1厘米是實際的100厘米，8厘米就是8個100厘米， 5.5厘米就是5.5個100厘米，這樣就可以求出實際的長和寬，從而計算出實際面積，注意單位。
26．（6分）李大名用籬笆圍一塊梯形菜地，一面靠墻(如圖所示)，籬笆全長40米，如果每平方米收白菜10.5千克，那么這塊地一共可以收白菜多少千克？
【答案】解：(40-14)×14÷2
=26×14÷2
=364÷2
=182(平方米)
182×10.5=1911(千克)
答：一共可以收白菜1911千克。
【解析】【思路點撥】一共可以收白菜的質(zhì)量=梯形菜地的面積×平均每平方米收白菜的質(zhì)量；其中，梯形菜地的面積=（上底＋下底）×高÷2，上底＋下底=籬笆全長 -高。
27．（6分）如圖所示，求∠1，∠2的度數(shù)。
【答案】解：∠1=180°-130°=50°
∠2=180°-65°-50°=65°
答：∠1為50°，∠2為65°。
【思路點撥】∠1=平角-130°；∠2=三角形的內(nèi)角和-∠1-∠B。
28．（6分）從一張正方形紙上剪下一個周長是18.84厘米的最大圓，求被剪掉的紙屑的面積。
【答案】解：半徑：18.84÷3.14÷2=3(厘米)，邊長：3×2=6(厘米)，剪掉的面積：6×6-3.14×32=36-28.26=7.74(平方厘米)答：被剪掉的紙屑面積是7.74平方厘米。
【思路點撥】這個圓的直徑就是正方形的邊長，用圓的周長除以3.14再除以2求出半徑，然后計算出正方形的邊長，用正方形面積減去圓面積就是剪掉的紙屑的面積。
29．（6分）一個正方形邊長擴大后，面積擴大為原來的9倍，擴大后正方形的邊長為12厘米。這個正方形原來的邊長是多少厘米？
【答案】解：12×12=144(平方厘米)，144÷9=16(平方厘米)，16=4×4
答：這個正方形原來的邊長是4厘米。
【思路點撥】用擴大后正方形的邊長乘邊長求出擴大后的面積，用擴大后的面積除以9求出原來的面積，然后根據(jù)正方形面積公式判斷原來正方形的邊長即可。
30．（6分）（2019六上·東源期中）一根鐵絲可以圍成一個直徑是6cm的圓，如果用它圍成一個等邊三角形，每邊的長是多少厘米?
【答案】鐵絲的長度：3.14×6=18.84（厘米）；
等邊三角形的邊長：18.84÷3=6.28（厘米）.
答： 如果用它圍成一個等邊三角形，每邊的長是6.28厘米.
【思路點撥】根據(jù)題意可知，先求出這根鐵絲的長度，用圓的周長公式：C=πd，然后用鐵絲的長度÷3=圍成的等邊三角形的邊長，據(jù)此列式解答.
銳角
直角
鈍角
平角
周角





大于0。
小于90。
90。
大于90。
小于180。
180°
360°

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