第21講 圖形與位置
知識(shí)精講
知識(shí)點(diǎn)一：用數(shù)對(duì)確定位置
1.根據(jù)行列用數(shù)對(duì)來表示物體的位置
2.豎為列,橫為行。確定第幾列一般從左往右數(shù),確定第幾行一般從下往上數(shù)
3.用數(shù)對(duì)表示物體位置時(shí),先表示列,再表示行,表示形式為(列數(shù),行數(shù))
知識(shí)點(diǎn)二：根據(jù)方向和距離確定位置
1.認(rèn)識(shí)方向:要明確方向包括上、下、前、后、左、右、東、南、西、北、東北、東南、西南、西北等。
2.理解方向和距離兩個(gè)條件對(duì)確定位置的作用,并能根據(jù)方向和距離確定物體的位置。當(dāng)兩個(gè)物體從自己的位置觀察對(duì)方的時(shí)候,其方向是相對(duì)的。
3.觀察方向：根據(jù)方向和距離確定位置，要明確四要素:觀測(cè)點(diǎn)、方向、偏向角度的度數(shù)和距離。
知識(shí)點(diǎn)三：簡(jiǎn)單的路線圖
1.看懂并描述路線圖：（1）弄清方向；（2）根據(jù)給出的比例尺求出實(shí)際距離；（3）弄清按什么方向走及走多遠(yuǎn)。
2.畫出路線圖：
(1)確定方向;(2)根據(jù)實(shí)際距離和圖紙的大小確定比例尺;(3)求出圖上距離;(4)以某一點(diǎn)為起點(diǎn),根據(jù)方向和圖上距離確定下一地點(diǎn)的位置,再以下一地點(diǎn)為起點(diǎn)繼續(xù)畫。
提高達(dá)標(biāo)百分練
一．選擇題（共5小題，滿分5分，每小題1分）
1．（1分）（2022?崇川區(qū)）一個(gè)長(zhǎng)方形花圃，長(zhǎng)是30米，寬是25米，把它畫在比例尺是1：1000的圖紙上，這個(gè)花圃的圖上面積是（ ）平方厘米。
A．750B．75C．7.5D．0.75
2．（1分）（2022?崇川區(qū)）小軍和小明是好朋友，根據(jù)如圖的位置信息，下面描述正確的是（ ）
A．小明家在小軍家北偏東60°方向5千米處
B．小明家在小軍家北偏東60°方向2.5千米處
C．小軍家在小明家南偏西30°方向5千米處
D．小軍家在小明家南偏西30°方向2.5千米處
3．（1分）（2022?西鄉(xiāng)縣模擬）小明家在小強(qiáng)家北偏西35°方向上，那么小強(qiáng)家在小明家（ ）
A．東偏北35°B．東偏南55°C．南偏東55°
4．（1分）（2022?新華區(qū)模擬）如圖，以學(xué)校為觀測(cè)點(diǎn)，說法正確的是（ ）
A．醫(yī)院在學(xué)校北偏東25°的方向上
B．郵局在學(xué)校西偏南25°的方向上
C．銀行在學(xué)校西偏北35的方向上
5．（1分）（2022?永濟(jì)市）關(guān)于比例尺1：50000，下列說法不正確的是（ ）
A．圖上距離是實(shí)際距離的
B．圖上1厘米的線段表示實(shí)際距離50000千米
C．把實(shí)際距離縮小到它的畫在圖紙上
二．填空題（共8小題，滿分16分，每小題2分）
6．（2分）（2022秋?郊區(qū)期末）小龍到電影院看電影，他坐在第19列第12排用數(shù)對(duì)是（19，12），小宇坐在第13列第17排用數(shù)對(duì)是 ．
7．（2分）（2022?港北區(qū)）在一幅平面圖上，用4cm表示實(shí)際距離120m，這幅平面圖的比例尺是 。
8．（2分）（2022?武寧縣）線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺是 ，在這幅圖上量得龍南到上海的距離是4.6厘米，龍南到上海的實(shí)際距離是 千米。
9．（2分）（2022?管城區(qū)）第二十四屆冬季奧運(yùn)會(huì)于2022年2月4日至20日在北京舉行，冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)（OlympicWinterGames），簡(jiǎn)稱為冬季奧運(yùn)會(huì)、冬奧會(huì)，是世界規(guī)模最大的冬季綜合性運(yùn)動(dòng)會(huì)，每四年舉辦一屆，1994年起與夏季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)相間舉行。參與國(guó)分布在世界各地，包括歐洲、非洲、美洲、亞洲、大洋洲。冬季奧運(yùn)會(huì)由國(guó)際奧林匹克委員會(huì)（InternatinalOlympicCmmittee）主辦。按實(shí)際舉行次數(shù)計(jì)算屆數(shù)。
（1）根據(jù)上面的信息請(qǐng)你填一下，下一屆奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)在 年舉行。
（2）北京冬奧會(huì)的各項(xiàng)比賽中，張家口承辦雪上項(xiàng)目比賽，由圖可知，張家口位于北京北偏 °，距離約 km。
10．（2分）（2022?金安區(qū)）如圖，奇思家在學(xué)校的西偏北45°，距離學(xué)校300米的位置，奇思從家到學(xué)校應(yīng)該向 方向，走300米就到了。
11．（2分）（2022?小店區(qū)）小店區(qū)政府在實(shí)驗(yàn)小學(xué) °方向 米處。在距學(xué)校北偏西方向600米處有一個(gè)核酸檢測(cè)點(diǎn)，它到實(shí)驗(yàn)小學(xué)的圖上距離是 厘米。
12．（2分）（2022?市南區(qū)模擬）一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)用數(shù)對(duì)表示分別是（2，2）、（7，2）、（2，5），這個(gè)三角形按角分類是 三角形。
13．（2分）（2022?市北區(qū)）已知長(zhǎng)方形ABCD中，A、C點(diǎn)的位置用數(shù)對(duì)表示分別是A（3，8）、C（7，6），那么B、D點(diǎn)的位置用數(shù)對(duì)表示分別是：B點(diǎn) ，D點(diǎn) 。
三．判斷題（共5小題，滿分5分，每小題1分）
14．（1分）（2022?源城區(qū)）冰墩墩和雪容融工作間隙在雪地上坐著休息，冰墩墩在雪容融的東偏南30°，那么雪容融在冰墩墩的西偏北60°。 （判斷對(duì)錯(cuò)）
15．（1分）（2022?富平縣）小華坐在電影院的第2列，第4排，用數(shù)對(duì)表示為（2，4），小麗坐在電影院的第3列，第5排，用數(shù)對(duì)表示為（5，3）。 （判斷對(duì)錯(cuò)）
16．（1分）（2022?平橋區(qū)）小亮的座位在第2列第3排，記作（2，3），如果往后調(diào)3排，他的位置應(yīng)該是（2，6）。 （判斷對(duì)錯(cuò)）
17．（1分）（2022?長(zhǎng)垣市）小麗在小芳的北偏西40°方向，小芳在小麗的南偏東50°方向。 （判斷對(duì)錯(cuò)）
18．（1分）（2021?上蔡縣）小明排在一個(gè)正方形方陣中，無論從隊(duì)伍的哪一面看，他的位置都用（7，7）表示，這個(gè)隊(duì)伍共有169人。 （判斷對(duì)錯(cuò)）
四．應(yīng)用題（共5小題，滿分24分）
19．（4分）（2022?天河區(qū)）在比例尺是1：1000的學(xué)校平面圖上，量得長(zhǎng)方形操場(chǎng)的長(zhǎng)是10厘米，寬是5厘米。這個(gè)操場(chǎng)的實(shí)際面積是多少平方米？
20．（5分）（2022?西安）在比例尺是1：5000000的地圖上，量得甲，乙兩地間的距離是10cm，一輛客車和一輛小汽車同時(shí)從甲，乙兩地出發(fā)相向而行，2.5小時(shí)后兩車相遇，已知客車和小汽車的速度比是2：3，客車和小汽車的速度分別是多少？
21．（5分）（2022?盂縣）在一幅比例尺是的地圖上，量得北京與上海兩個(gè)城市之間的一段高速公路長(zhǎng)28.8厘米，劉亮的爸爸開車10小時(shí)行駛完了這段路，他開車超速了嗎？（高速公路最高車速不允許超過120千米/時(shí)）
22．（5分）（2022?郾城區(qū)）根據(jù)如圖條件在圖中標(biāo)出各地點(diǎn)的位置。
學(xué)校正西方向300米是少年宮，少年宮正北方向200米是動(dòng)物園，動(dòng)物園東偏北30°距離200米處是醫(yī)院。
（1）先自己確定合適的比例尺，再畫出上述地點(diǎn)的平面圖。
（2）小明從醫(yī)院經(jīng)動(dòng)物園、少年宮到學(xué)校，小華從學(xué)校經(jīng)少年宮、動(dòng)物園到醫(yī)院，兩人同時(shí)出發(fā)，（沿圖中路線行走），小明每分鐘走65米，小華每分鐘走75米，他們幾分鐘后相遇？在圖上用“”標(biāo)出他們的相遇地點(diǎn)。（寫出計(jì)算過程）
23．（5分）（2021?觀山湖區(qū)）在比例尺是1：4000000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是5厘米，一輛客車和一輛貨車同時(shí)從甲、乙兩地相對(duì)開出，貨車的速度是40千米/每小時(shí)，客車的速度是60千米/每小時(shí)，經(jīng)過幾小時(shí)后兩車相遇？
五．操作題（共5小題，滿分26分）
24．（5分）（2022?揚(yáng)州）如圖，以中心廣場(chǎng)為觀測(cè)點(diǎn)，根據(jù)下面提供的信息完成街區(qū)圖。
（1）電影院在中心廣場(chǎng)的正北1500米處。
（2）新華書店在中心廣場(chǎng)的南偏西60°方向，離中心廣場(chǎng)3000米處。
（3）在中心廣場(chǎng)正西方向2千米處，有一條步行街與人民路平行。
25．（5分）（2022?吉首市）根據(jù)題目中的信息完成下面各題。
（1）小瑩家在學(xué)校正北方向300m處，算出小瑩家到學(xué)校的圖上距離。
（2）小東家在學(xué)校南偏西45°約400m處，算出小東家到學(xué)校的圖上距離。
（3）在圖中標(biāo)出小瑩和小東家的位置。
26．（5分）（2022?梁平區(qū)）如圖（方格圖），圖書館的位置是（10，9）。
（1）請(qǐng)?jiān)趫D中找到圖書館的位置，并把它涂黑，在旁邊寫上“圖”字樣。
（2）從圖書館往南走800米，再往西走600米到達(dá)書店。書店的位置用數(shù)對(duì)表示是 。
（3）把圖中長(zhǎng)方形ABCD各邊放大到原來的2倍，找適當(dāng)位置畫出來（頂點(diǎn)務(wù)必在圖中交叉點(diǎn)上，不標(biāo)字母，要涂陰影，位置盡量往西邊靠）；放大后的長(zhǎng)方形的面積是 平方米，合 公頃。
（4）把圖中三角形EFO，繞O點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。（不標(biāo)字母，要涂陰影）
（5）畫出圖形MNPH的對(duì)稱軸。
（6）畫出長(zhǎng)方形ABCD往北平移3格后的圖形。（不標(biāo)字母，要涂陰影）
27．（5分）（2022?龍川縣）（1）用數(shù)對(duì)表示圖中三角形兩個(gè)頂點(diǎn)A、B的位置。
A B
（2）把三角形向左平移6格，畫出平移后的圖形。
（3）把三角形繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。
（4）畫出圖形①的另一半，使它成為軸對(duì)稱圖形。
28．（6分）（2022?清鎮(zhèn)市模擬）畫一畫。
（1）用數(shù)對(duì)表示圖中梯形四個(gè)頂點(diǎn)的位置
A B C D
（2）畫出梯形ABCD向右平移10格后的圖形。
（3）畫出梯形ABCD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的圖形。
（4）如果圖中每小格的邊長(zhǎng)表示1cm，這個(gè)梯形的面積是 cm2
六．解答題（共4小題，滿分24分，每小題6分）
29．（6分）（2022?管城區(qū)）全民健身是使人們?cè)鰪?qiáng)體魄、健康生活的基礎(chǔ)和保障，是每一個(gè)人成長(zhǎng)和實(shí)現(xiàn)幸福生活的重要基礎(chǔ)。幸福公園進(jìn)行升級(jí)改造，留出了一塊長(zhǎng)80m，寬60m的長(zhǎng)方形場(chǎng)地。
（1）請(qǐng)你按1：2000的比例尺畫出這塊長(zhǎng)方形場(chǎng)地的平面圖。
（2）設(shè)計(jì)師計(jì)劃在這塊場(chǎng)地上建造一個(gè)最大的圓形健身場(chǎng)地。算一算，這個(gè)圓形健身場(chǎng)地的實(shí)際占地面積是 平方米；如果在該健身場(chǎng)地一周每隔2米插一面旗子，大約需要 面旗子。
30．（6分）（2022?日照模擬）比例尺1：2000
（1）畫出圖中長(zhǎng)方形繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的圖形。
（2）畫出圖中長(zhǎng)方形關(guān)于CD邊所在直線的軸對(duì)稱圖形。
（3）畫出圖中直線L過點(diǎn)E的平行線。
（4）圖中點(diǎn)D和點(diǎn)E的位置用數(shù)對(duì)表示是：D（ ， ）；E（ ， ）。
（5）點(diǎn)D和點(diǎn)E之間的圖上距離是 厘米，實(shí)際距離是 米。
31．（6分）（2022?濟(jì)南）“人人接種新冠疫苗，共筑全民免疫屏障”，19歲的李曉按防疫要求，本周末要去接種新冠疫苗加強(qiáng)針。請(qǐng)按要求完成下面的操作。
（1）圖所要用到的比例尺是，請(qǐng)?jiān)趫D中左下角的指定位置用數(shù)值比例尺的形式表示出來。
（2）李曉從小區(qū)A出發(fā)，先往東偏南30°方向走300米到路口M，又向東偏北40°方向走了400米到達(dá)疫苗接種點(diǎn)N。請(qǐng)?jiān)趫D中，把李曉行走的路線圖畫完整，并標(biāo)出M點(diǎn)、N點(diǎn)的位置。（相關(guān)角度和實(shí)際距離也要標(biāo)注清楚）
32．（6分）（2022?六盤水）學(xué)校利用直角三角形的旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)了一個(gè)漂亮的花壇，三角形ABC是其中的一個(gè)基本圖形。
（1）如果點(diǎn)A的位置用數(shù)對(duì)（4，9）表示，則點(diǎn)C的位置用數(shù)對(duì) 表示。
（2）請(qǐng)將三角形繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，設(shè)計(jì)出花壇的另一個(gè)部分。
（3）學(xué)校打算在B點(diǎn)的南偏東30°方向30米處放一尊雕塑，請(qǐng)用點(diǎn)D標(biāo)出雕塑的位置，并留下作圖痕跡。
（4）實(shí)地考察時(shí)發(fā)現(xiàn)原來的設(shè)計(jì)小了，需要將基本圖形按2：1放大，請(qǐng)畫出放大后的圖形。
基礎(chǔ)版（通用）
2022-2023學(xué)年小升初數(shù)學(xué)精講精練專題匯編講義
第21講 圖形與位置
知識(shí)精講
知識(shí)點(diǎn)一：用數(shù)對(duì)確定位置
1.根據(jù)行列用數(shù)對(duì)來表示物體的位置
2.豎為列,橫為行。確定第幾列一般從左往右數(shù),確定第幾行一般從下往上數(shù)
3.用數(shù)對(duì)表示物體位置時(shí),先表示列,再表示行,表示形式為(列數(shù),行數(shù))
知識(shí)點(diǎn)二：根據(jù)方向和距離確定位置
1.認(rèn)識(shí)方向:要明確方向包括上、下、前、后、左、右、東、南、西、北、東北、東南、西南、西北等。
2.理解方向和距離兩個(gè)條件對(duì)確定位置的作用,并能根據(jù)方向和距離確定物體的位置。當(dāng)兩個(gè)物體從自己的位置觀察對(duì)方的時(shí)候,其方向是相對(duì)的。
3.觀察方向：根據(jù)方向和距離確定位置，要明確四要素:觀測(cè)點(diǎn)、方向、偏向角度的度數(shù)和距離。
知識(shí)點(diǎn)三：簡(jiǎn)單的路線圖
1.看懂并描述路線圖：（1）弄清方向；（2）根據(jù)給出的比例尺求出實(shí)際距離；（3）弄清按什么方向走及走多遠(yuǎn)。
2.畫出路線圖：
(1)確定方向;(2)根據(jù)實(shí)際距離和圖紙的大小確定比例尺;(3)求出圖上距離;(4)以某一點(diǎn)為起點(diǎn),根據(jù)方向和圖上距離確定下一地點(diǎn)的位置,再以下一地點(diǎn)為起點(diǎn)繼續(xù)畫。
提高達(dá)標(biāo)百分練
一．選擇題（共5小題，滿分5分，每小題1分）
1．（1分）（2022?崇川區(qū)）一個(gè)長(zhǎng)方形花圃，長(zhǎng)是30米，寬是25米，把它畫在比例尺是1：1000的圖紙上，這個(gè)花圃的圖上面積是（ ）平方厘米。
A．750B．75C．7.5D．0.75
【思路點(diǎn)撥】根據(jù)圖上距離＝實(shí)際距離×比例尺，分別求出長(zhǎng)方形花圃的圖上距離，再根據(jù)長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬解答。
【規(guī)范解答】解：30×＝0.03（米）
0.03米＝3厘米
25×＝0.025（米）
0.025米＝2.5厘米
3×2.5＝7.5（平方厘米）
答：這個(gè)花圃的圖上面積是7.5平方厘米。
故選：C。
【考點(diǎn)評(píng)析】熟練掌握?qǐng)D上距離、實(shí)際距離、比例尺三者間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。
2．（1分）（2022?崇川區(qū)）小軍和小明是好朋友，根據(jù)如圖的位置信息，下面描述正確的是（ ）
A．小明家在小軍家北偏東60°方向5千米處
B．小明家在小軍家北偏東60°方向2.5千米處
C．小軍家在小明家南偏西30°方向5千米處
D．小軍家在小明家南偏西30°方向2.5千米處
【思路點(diǎn)撥】地圖的方位是上北下南左西右東。小軍家在小明家的南偏西30°方向5千米處。小明家在小軍家東偏北60°方向5千米處。
【規(guī)范解答】解：小軍家在小明家的南偏西30°方向5千米處。小明家在小軍家東偏北60°方向5千米處。
選項(xiàng)C正確。
故選：C。
【考點(diǎn)評(píng)析】熟悉地圖的方位及比例尺的意義是解決本題的關(guān)鍵。
3．（1分）（2022?西鄉(xiāng)縣模擬）小明家在小強(qiáng)家北偏西35°方向上，那么小強(qiáng)家在小明家（ ）
A．東偏北35°B．東偏南55°C．南偏東55°
【思路點(diǎn)撥】根據(jù)位置的相對(duì)性可知，它們的方向相反，角度相等，據(jù)此解答。
【規(guī)范解答】解：小明家在小強(qiáng)家北偏西35°方向上，那么小強(qiáng)家在小明家南偏東35°方向上，即小強(qiáng)家在小明家東偏南55°方向上。
故選：B。
【考點(diǎn)評(píng)析】本題主要考查了學(xué)生對(duì)位置相對(duì)性的掌握情況。
4．（1分）（2022?新華區(qū)模擬）如圖，以學(xué)校為觀測(cè)點(diǎn)，說法正確的是（ ）
A．醫(yī)院在學(xué)校北偏東25°的方向上
B．郵局在學(xué)校西偏南25°的方向上
C．銀行在學(xué)校西偏北35的方向上
【思路點(diǎn)撥】根據(jù)物體位置的確定方法，要找準(zhǔn)參照物，參照物不同，物體位置的描述就不同；用角度描述方向時(shí)，比如東偏北 30°也可以說成北偏東 60°，但在生活中一般先說與物體所在方向離得較近（夾角較?。┑姆轿?，一定要注意這個(gè)度數(shù)是和前面的方向成的夾角，如東偏北30°中的“30°”是這個(gè)物體與東邊的夾角。據(jù)此逐項(xiàng)分析即可。
【規(guī)范解答】解：A．因?yàn)?25°是醫(yī)院與東方形成的夾角，所以醫(yī)院在學(xué)校東偏北 25°的方向上，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B．因?yàn)?25°是郵局與西方所成的夾角，所以郵局在學(xué)校西偏南 25°的方向上，故此選項(xiàng)正確；
C．因?yàn)?35°是銀行與北方所成的夾角，所以銀行在學(xué)校北偏西 35°的方向上，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選：B。
【考點(diǎn)評(píng)析】本題考查物體的位置與方向，掌握物體位置的確定方法是解答本題的關(guān)鍵；平時(shí)在生活中多注意鞏固練習(xí)。
5．（1分）（2022?永濟(jì)市）關(guān)于比例尺1：50000，下列說法不正確的是（ ）
A．圖上距離是實(shí)際距離的
B．圖上1厘米的線段表示實(shí)際距離50000千米
C．把實(shí)際距離縮小到它的畫在圖紙上
【思路點(diǎn)撥】選項(xiàng)A：比例尺1：50000表示圖上1厘米表示實(shí)際距離50000厘米，所以圖上距離是實(shí)際距離的，所以選項(xiàng)A說法正確；
選項(xiàng)B：由上面選項(xiàng)A的分析可知，比例尺1：50000表示圖上1厘米表示實(shí)際距離50000厘米，所以題干中說表示50000千米是錯(cuò)誤的，所以選項(xiàng)B說法錯(cuò)誤；
選項(xiàng)C：根據(jù)比例尺的意義，比例尺1：50000表示圖上1厘米表示實(shí)際距離50000厘米，即把實(shí)際距離50000厘米畫在圖紙上畫1厘米即可，所以也就是把實(shí)際距離縮小到它的畫在圖紙上，所以選項(xiàng)C說法正確。據(jù)此判斷即可解答。
【規(guī)范解答】解：由分析可得，選項(xiàng)A和C的說法都正確，只有選項(xiàng)B的說法錯(cuò)誤。
故選：B。
【考點(diǎn)評(píng)析】本題考查了比例尺的意義的掌握情況。
二．填空題（共8小題，滿分16分，每小題2分）
6．（2分）（2022秋?郊區(qū)期末）小龍到電影院看電影，他坐在第19列第12排用數(shù)對(duì)是（19，12），小宇坐在第13列第17排用數(shù)對(duì)是 （13，17） ．
【思路點(diǎn)撥】根據(jù)題干可知：第一個(gè)數(shù)字表示列，第二個(gè)數(shù)字表示排，由此即可解答．
【規(guī)范解答】解：根據(jù)數(shù)對(duì)表示位置的方法可知：小宇坐在第13列第17排用數(shù)對(duì)是（13，17）；
故答案為：（13，17）．
【考點(diǎn)評(píng)析】此題考查了數(shù)對(duì)表示位置的方法的靈活應(yīng)用．
7．（2分）（2022?港北區(qū)）在一幅平面圖上，用4cm表示實(shí)際距離120m，這幅平面圖的比例尺是 1：3000 。
【思路點(diǎn)撥】根據(jù)比例尺的意義作答，即比例尺是圖上距離與實(shí)際距離的比。
【規(guī)范解答】解：120m＝12000cm
4：12000＝1：3000
答：這幅平面圖的比例尺是1：3000。
故答案為：1：3000。
【考點(diǎn)評(píng)析】本題主要考查了比例尺的意義，注意圖上距離與實(shí)際距離的單位要統(tǒng)一。
8．（2分）（2022?武寧縣）線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺是 1：25000000 ，在這幅圖上量得龍南到上海的距離是4.6厘米，龍南到上海的實(shí)際距離是 1150 千米。
【思路點(diǎn)撥】據(jù)線段比例尺表示的意義知道，圖上是1厘米的距離，實(shí)際是250千米；現(xiàn)在圖上距離是4.6厘米，根據(jù)整數(shù)乘法的意義，即可求出它的實(shí)際距離。
【規(guī)范解答】解：250千米＝25000000厘米
數(shù)值比例尺是1：25000000。
250×4.6＝1150（千米）
答：數(shù)值比例尺是1：25000000，龍南到上海的實(shí)際距離是1150千米。
故答案為：1：25000000，1150。
【考點(diǎn)評(píng)析】解答此題的關(guān)鍵是要看懂線段比例尺，知道數(shù)值比例尺是圖上距離與實(shí)際距離的比；再根據(jù)其數(shù)量關(guān)系，列式解答即可。
9．（2分）（2022?管城區(qū)）第二十四屆冬季奧運(yùn)會(huì)于2022年2月4日至20日在北京舉行，冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)（OlympicWinterGames），簡(jiǎn)稱為冬季奧運(yùn)會(huì)、冬奧會(huì)，是世界規(guī)模最大的冬季綜合性運(yùn)動(dòng)會(huì)，每四年舉辦一屆，1994年起與夏季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)相間舉行。參與國(guó)分布在世界各地，包括歐洲、非洲、美洲、亞洲、大洋洲。冬季奧運(yùn)會(huì)由國(guó)際奧林匹克委員會(huì)（InternatinalOlympicCmmittee）主辦。按實(shí)際舉行次數(shù)計(jì)算屆數(shù)。
（1）根據(jù)上面的信息請(qǐng)你填一下，下一屆奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)在 2026 年舉行。
（2）北京冬奧會(huì)的各項(xiàng)比賽中，張家口承辦雪上項(xiàng)目比賽，由圖可知，張家口位于北京北偏 西45 °，距離約 200 km。
【思路點(diǎn)撥】（1）根據(jù)冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)每四年舉辦一屆。
（2）根據(jù)八個(gè)方向的認(rèn)識(shí)即可解答。
【規(guī)范解答】解：（1）根據(jù)上面的信息請(qǐng)你填一下，下一屆奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)在 2026年舉行。
（2）北京冬奧會(huì)的各項(xiàng)比賽中，張家口承辦雪上項(xiàng)目比賽，由圖可知，張家口位于北京北偏 西45°，距離約 200km。
故答案為：2026；西45；200。
【考點(diǎn)評(píng)析】本題主要考查八個(gè)方向的認(rèn)識(shí)。
10．（2分）（2022?金安區(qū)）如圖，奇思家在學(xué)校的西偏北45°，距離學(xué)校300米的位置，奇思從家到學(xué)校應(yīng)該向 東偏南45° 方向，走300米就到了。
【思路點(diǎn)撥】以學(xué)校為觀測(cè)點(diǎn)，奇思家在學(xué)校的西偏北45°，距離學(xué)校300米的位置；以奇思家為觀測(cè)點(diǎn)，學(xué)校在奇思家的東偏南45°，距離奇思家300米的位置。
【規(guī)范解答】解：奇思家在學(xué)校的西偏北45°，距離學(xué)校300米的位置，奇思從家到學(xué)校應(yīng)該向東偏南45°方向，走300米就到了。
故答案為：東偏南45°。（答案不唯一）
【考點(diǎn)評(píng)析】確定位置需從方向和距離兩個(gè)方面入手，確定觀測(cè)點(diǎn)是關(guān)鍵。
11．（2分）（2022?小店區(qū)）小店區(qū)政府在實(shí)驗(yàn)小學(xué) 南偏東20 °方向 200 米處。在距學(xué)校北偏西方向600米處有一個(gè)核酸檢測(cè)點(diǎn)，它到實(shí)驗(yàn)小學(xué)的圖上距離是 6 厘米。
【思路點(diǎn)撥】先根據(jù)圖上的指向標(biāo)確定圖上方向是“上北下南，左西右東”，然后根據(jù)給的比例尺1厘米代表100米，于是可以求出小店區(qū)政府在實(shí)驗(yàn)小學(xué)南偏東20°方向200米處。再根據(jù)圖上比例尺計(jì)算出核酸檢測(cè)點(diǎn)與實(shí)驗(yàn)小學(xué)的圖上距離即可。
【規(guī)范解答】解：100×2＝200（米）
600÷100＝6（厘米）
答：小店區(qū)政府在實(shí)驗(yàn)小學(xué)南偏東20°方向200米處。在距學(xué)校北偏西方向600米處有一個(gè)核酸檢測(cè)點(diǎn)，它到實(shí)驗(yàn)小學(xué)的圖上距離是6厘米。
故答案為：南偏東20，200，6。
【考點(diǎn)評(píng)析】此題主要考查圖上距離、實(shí)際距離和比例尺的關(guān)系，然后結(jié)合圖上方向和角度解答即可。
12．（2分）（2022?市南區(qū)模擬）一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)用數(shù)對(duì)表示分別是（2，2）、（7，2）、（2，5），這個(gè)三角形按角分類是 直角 三角形。
【思路點(diǎn)撥】根據(jù)利用數(shù)對(duì)表示物體位置的方法，用數(shù)對(duì)表示物體的位置時(shí)，列數(shù)在前，行數(shù)在后。其中有兩個(gè)頂點(diǎn)的位置在同一列，兩個(gè)頂點(diǎn)的位置在同一行，再根據(jù)三角形按照角的大小分為銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形，據(jù)此確定這個(gè)三角形屬于哪一種三角形。
【規(guī)范解答】解：如圖：
這個(gè)三角形是直角三角形。
故答案為：直角。
【考點(diǎn)評(píng)析】此題考查的目的是理解掌握利用數(shù)對(duì)表示物體位置的方法及應(yīng)用，三角形按照角的大小分類及應(yīng)用。
13．（2分）（2022?市北區(qū)）已知長(zhǎng)方形ABCD中，A、C點(diǎn)的位置用數(shù)對(duì)表示分別是A（3，8）、C（7，6），那么B、D點(diǎn)的位置用數(shù)對(duì)表示分別是：B點(diǎn) （3，6） ，D點(diǎn) （7，8） 。
【思路點(diǎn)撥】根據(jù)利用數(shù)對(duì)表示物體位置的方法，用數(shù)對(duì)表示物體的位置時(shí)，列數(shù)在前，行數(shù)在后。已知長(zhǎng)方形ABCD中，A、C點(diǎn)的位置用數(shù)對(duì)表示分別是A（3，8）、C（7，6），由此可知，AB＝2，AD＝4，據(jù)此解答即可。
【規(guī)范解答】解：AB＝8﹣6＝2
AD＝7﹣3＝4
所以B點(diǎn)的位置用數(shù)對(duì)表示是（3，6），D點(diǎn)的位置用數(shù)對(duì)表示是（7，8）。
故答案為：（3，6），（7，8）。
【考點(diǎn)評(píng)析】此題考查的目的是理解掌握利用數(shù)對(duì)表示物體位置的方法及應(yīng)用，關(guān)鍵是求出AB、AD的長(zhǎng)。
三．判斷題（共5小題，滿分5分，每小題1分）
14．（1分）（2022?源城區(qū)）冰墩墩和雪容融工作間隙在雪地上坐著休息，冰墩墩在雪容融的東偏南30°，那么雪容融在冰墩墩的西偏北60°。 × （判斷對(duì)錯(cuò)）
【思路點(diǎn)撥】根據(jù)方向的相對(duì)性，東偏南30°和西偏北30°相對(duì)，西偏北30°就是北偏西60°，據(jù)此解答。
【規(guī)范解答】解：冰墩墩和雪容融工作間隙在雪地上坐著休息，冰墩墩在雪容融的東偏南30°，那么雪容融在冰墩墩的西偏北30°或者北偏西60°。原題說法錯(cuò)誤。
故答案為：×。
【考點(diǎn)評(píng)析】本題主要考查方向的辨別，注意東偏南30°和西偏北30°相對(duì)，西偏北30°就是北偏西60°。
15．（1分）（2022?富平縣）小華坐在電影院的第2列，第4排，用數(shù)對(duì)表示為（2，4），小麗坐在電影院的第3列，第5排，用數(shù)對(duì)表示為（5，3）。 × （判斷對(duì)錯(cuò)）
【思路點(diǎn)撥】由“小華坐在電影院的第2列，第4排，用數(shù)對(duì)表示為（2，4）”可知，數(shù)對(duì)中第一個(gè)數(shù)字表示列，第二個(gè)數(shù)字表示排，據(jù)此即可用數(shù)對(duì)表示出小麗坐的位置。
【規(guī)范解答】解：小華坐在電影院的第2列，第4排，用數(shù)對(duì)表示為（2，4），小麗坐在電影院的第3列，第5排，用數(shù)對(duì)表示為（3，5）。
原題說法錯(cuò)誤。
故答案為：×。
【考點(diǎn)評(píng)析】數(shù)對(duì)中每個(gè)數(shù)字所表示的意義，在不同的題目中有所不同，但在同一個(gè)題中不會(huì)改變。
16．（1分）（2022?平橋區(qū)）小亮的座位在第2列第3排，記作（2，3），如果往后調(diào)3排，他的位置應(yīng)該是（2，6）。 √ （判斷對(duì)錯(cuò)）
【思路點(diǎn)撥】根據(jù)用數(shù)對(duì)表示物體位置的方法，數(shù)對(duì)的第一個(gè)數(shù)字表示列，第二個(gè)數(shù)字表示排，小亮往后調(diào)三排，所以列數(shù)不變，排數(shù)發(fā)生了變化，據(jù)此解答即可。
【規(guī)范解答】解：根據(jù)題意分析可得，列數(shù)不變，排數(shù)加3，所以他的位置應(yīng)該是（2，6）是正確的。
故答案為：√。
【考點(diǎn)評(píng)析】此題考查了對(duì)用數(shù)對(duì)表示物體位置的方法的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵注意與列數(shù)和排數(shù)的變化。
17．（1分）（2022?長(zhǎng)垣市）小麗在小芳的北偏西40°方向，小芳在小麗的南偏東50°方向。 × （判斷對(duì)錯(cuò)）
【思路點(diǎn)撥】根據(jù)位置的相對(duì)性可知：位置相對(duì)的兩個(gè)物體所在的方向相反、角度相同、距離不變；據(jù)此解答。
【規(guī)范解答】解：根據(jù)位置的相對(duì)性可知，小麗在小芳的北偏西40°方向，小芳在小麗的南偏東40°方向。所以原說法錯(cuò)誤。
故答案為：×。
【考點(diǎn)評(píng)析】本題主要考查位置的相對(duì)性，解題時(shí)要明確：位置相對(duì)的兩個(gè)物體所在的方向相反、角度相同、距離不變。
18．（1分）（2021?上蔡縣）小明排在一個(gè)正方形方陣中，無論從隊(duì)伍的哪一面看，他的位置都用（7，7）表示，這個(gè)隊(duì)伍共有169人。 √ （判斷對(duì)錯(cuò)）
【思路點(diǎn)撥】小明在這個(gè)正方形的正中間。先看他所在的行，他的左邊有6個(gè)人，右邊也有6個(gè)人，所以他所在的行共13個(gè)人。同樣道理，他所在的列，他的前面有6個(gè)人，后面也有6個(gè)人，所以他所在的列共13個(gè)人。所以這個(gè)正方形方陣共13行，13列。
【規(guī)范解答】解：13×13＝169（人）
故答案為：√。
【考點(diǎn)評(píng)析】圖形結(jié)合，嘗試畫一下方陣。至少畫一下小明所在的行與列，再前后左右的看一下，是不是無論從隊(duì)伍的哪一面看，他的位置都用（7，7）表示。
四．應(yīng)用題（共5小題，滿分24分）
19．（4分）（2022?天河區(qū)）在比例尺是1：1000的學(xué)校平面圖上，量得長(zhǎng)方形操場(chǎng)的長(zhǎng)是10厘米，寬是5厘米。這個(gè)操場(chǎng)的實(shí)際面積是多少平方米？
【思路點(diǎn)撥】根據(jù)關(guān)系式：實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺，即可求得長(zhǎng)和寬的實(shí)際距離各是多少，再根據(jù)長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，即可求得。
【規(guī)范解答】解：10÷＝10000（厘米）
5÷＝5000（厘米）
10000厘米＝100米
5000厘米＝50米
100×50＝5000（平方米）
答：這個(gè)操場(chǎng)的實(shí)際面積是5000平方米。
【考點(diǎn)評(píng)析】此題主要考查圖上距離、實(shí)際距離和比例尺的關(guān)系，解答時(shí)要注意單位的換算。
20．（5分）（2022?西安）在比例尺是1：5000000的地圖上，量得甲，乙兩地間的距離是10cm，一輛客車和一輛小汽車同時(shí)從甲，乙兩地出發(fā)相向而行，2.5小時(shí)后兩車相遇，已知客車和小汽車的速度比是2：3，客車和小汽車的速度分別是多少？
【思路點(diǎn)撥】先根據(jù)比例尺求得兩地之間的距離，然后根據(jù)路程÷相遇時(shí)間＝速度和，再把速度和按2：3分配。
【規(guī)范解答】解：設(shè)兩地之間的距離為x厘米。
1：5000000＝10：x
x＝5000000×10
x＝50000000
50000000厘米＝500千米
500÷2.5＝200千米/小時(shí)
客車速度：200×＝80千米/小時(shí)
小汽車速度：200﹣80＝120千米/小時(shí)
答：客車的速度是每小時(shí)80千米，小汽車的速度是每小時(shí)120千米。
【考點(diǎn)評(píng)析】熟悉比例尺的意義及相遇問題的數(shù)量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵。
21．（5分）（2022?盂縣）在一幅比例尺是的地圖上，量得北京與上海兩個(gè)城市之間的一段高速公路長(zhǎng)28.8厘米，劉亮的爸爸開車10小時(shí)行駛完了這段路，他開車超速了嗎？（高速公路最高車速不允許超過120千米/時(shí)）
【思路點(diǎn)撥】根據(jù)比例尺，通過比例解出北京和上海兩地的實(shí)際距離。用實(shí)際距離除以10小時(shí)，求出劉亮爸爸的行車速度，從而判斷他是否超速。
【規(guī)范解答】解：設(shè)北京與上海兩個(gè)城市之間的實(shí)際距離是x厘米。
＝
x＝28.8×5000000
x＝144000000
144000000厘米＝1440千米
1440÷10＝144（千米/時(shí)）
144＞120
答：劉亮爸爸他開車超速了。
【考點(diǎn)評(píng)析】本題考查了比例尺的應(yīng)用，比例尺＝圖上距離：實(shí)際距離。
22．（5分）（2022?郾城區(qū)）根據(jù)如圖條件在圖中標(biāo)出各地點(diǎn)的位置。
學(xué)校正西方向300米是少年宮，少年宮正北方向200米是動(dòng)物園，動(dòng)物園東偏北30°距離200米處是醫(yī)院。
（1）先自己確定合適的比例尺，再畫出上述地點(diǎn)的平面圖。
（2）小明從醫(yī)院經(jīng)動(dòng)物園、少年宮到學(xué)校，小華從學(xué)校經(jīng)少年宮、動(dòng)物園到醫(yī)院，兩人同時(shí)出發(fā)，（沿圖中路線行走），小明每分鐘走65米，小華每分鐘走75米，他們幾分鐘后相遇？在圖上用“”標(biāo)出他們的相遇地點(diǎn)。（寫出計(jì)算過程）
【思路點(diǎn)撥】先依據(jù)比例尺的意義，即“比例尺＝圖上距離÷實(shí)際距離”確定出合適的比例尺，再據(jù)“圖上距離＝實(shí)際距離×比例尺”即可求出每個(gè)地點(diǎn)的圖上距離，進(jìn)而在平面圖上標(biāo)出這些地點(diǎn)，然后結(jié)合題意分析解答即可。
【規(guī)范解答】解：（1）學(xué)校正西方向300米是少年宮，圖上距離3厘米；
少年宮正北方向200米是動(dòng)物園，圖上距離2厘米；
動(dòng)物園東偏北30°距離200米處是醫(yī)院，圖上距離2厘米。
作圖如下：
（2）醫(yī)院到學(xué)校距離是200+200+300＝700（米）
700÷（65+75）
＝700÷140
＝5（分鐘）
小明走了：65×5＝325（米）
小華走了：75×5＝375（米）
答：他們5分鐘后相遇。
相遇地點(diǎn)如圖。
【考點(diǎn)評(píng)析】解答此題的關(guān)鍵是先確定出比例尺，進(jìn)而求出各個(gè)地點(diǎn)的圖上距離，從而完成標(biāo)注。
23．（5分）（2021?觀山湖區(qū)）在比例尺是1：4000000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是5厘米，一輛客車和一輛貨車同時(shí)從甲、乙兩地相對(duì)開出，貨車的速度是40千米/每小時(shí)，客車的速度是60千米/每小時(shí)，經(jīng)過幾小時(shí)后兩車相遇？
【思路點(diǎn)撥】這道題已知比例尺、圖上距離，求實(shí)際距離，根據(jù)圖上距離÷比例尺＝實(shí)際距離列式求得實(shí)際距離，再根據(jù)“路程÷速度和＝相遇時(shí)間”進(jìn)一步求出相遇時(shí)間即可。
【規(guī)范解答】解：5（厘米）
20000000厘米＝200千米
200÷（40+60）
＝200÷100
＝2（小時(shí)）
答：兩車2小時(shí)后相遇。
【考點(diǎn)評(píng)析】此題主要考查比例尺、圖上距離、實(shí)際距離三者之間的數(shù)量關(guān)系：比例尺＝圖上距離÷實(shí)際距離，靈活變形列式解決問題，以及路程÷速度和＝相遇時(shí)間這一關(guān)系式的運(yùn)用。
五．操作題（共5小題，滿分26分）
24．（5分）（2022?揚(yáng)州）如圖，以中心廣場(chǎng)為觀測(cè)點(diǎn)，根據(jù)下面提供的信息完成街區(qū)圖。
（1）電影院在中心廣場(chǎng)的正北1500米處。
（2）新華書店在中心廣場(chǎng)的南偏西60°方向，離中心廣場(chǎng)3000米處。
（3）在中心廣場(chǎng)正西方向2千米處，有一條步行街與人民路平行。
【思路點(diǎn)撥】（1）根據(jù)圖上距離＝實(shí)際距離×比例尺，求出中心廣場(chǎng)到電影院的圖上距離，再根據(jù)地圖上方向的規(guī)定：上北下南，左西右東，以中心廣場(chǎng)為觀測(cè)點(diǎn)，畫出電影院的位置；
（2）求出中心廣場(chǎng)到新華書店的圖上距離，再以中心廣場(chǎng)為觀測(cè)點(diǎn)，畫出新華書店的位置；
（3）求出2千米的圖上距離，再畫出在中心廣場(chǎng)正西方向，畫出一條與人民路平行的步行街。
【規(guī)范解答】解：（1）1500米＝150000厘米
150000×
＝1.5（厘米）
（2）3000米＝300000厘米
300000×
＝3（厘米）
（3）2千米＝200000厘米
200000×
＝2（厘米）
作圖如下：
【考點(diǎn)評(píng)析】根據(jù)圖上距離和實(shí)際距離的換算，以及根據(jù)方向、角度和距離確定物體的位置。
25．（5分）（2022?吉首市）根據(jù)題目中的信息完成下面各題。
（1）小瑩家在學(xué)校正北方向300m處，算出小瑩家到學(xué)校的圖上距離。
（2）小東家在學(xué)校南偏西45°約400m處，算出小東家到學(xué)校的圖上距離。
（3）在圖中標(biāo)出小瑩和小東家的位置。
【思路點(diǎn)撥】（1）根據(jù)比例尺的意義，圖上距離：實(shí)際距離＝比例尺，小瑩家到學(xué)校的實(shí)際距離是300米，圖上距離即可求。
（2）根據(jù)比例尺的意義，圖上距離：實(shí)際距離＝比例尺，小東家到的實(shí)際距離是400米，小東家到學(xué)校的圖上距離即可求。
（3）地圖的方位是上北下南左西右東，比例尺是圖上1厘米表示實(shí)際200米。根據(jù)地圖的方位及比例尺在圖上標(biāo)出小瑩家和小東家。
【規(guī)范解答】解：（1）設(shè)小瑩家到學(xué)校的圖上距離為x厘米。
x：30000＝1：20000
x＝30000÷20000
x＝1.5
答：小瑩家到學(xué)校的圖上距離1.5厘米。
（2）小東家到學(xué)校的圖上距離為x厘米。
x：40000＝1：20000
x＝40000÷20000
x＝2
答：小東家到學(xué)校的圖上距離為2厘米。
（3）如圖：
【考點(diǎn)評(píng)析】熟悉地圖的方位及比例尺的意義是解決本題的關(guān)鍵。
26．（5分）（2022?梁平區(qū)）如圖（方格圖），圖書館的位置是（10，9）。
（1）請(qǐng)?jiān)趫D中找到圖書館的位置，并把它涂黑，在旁邊寫上“圖”字樣。
（2）從圖書館往南走800米，再往西走600米到達(dá)書店。書店的位置用數(shù)對(duì)表示是 （7，5） 。
（3）把圖中長(zhǎng)方形ABCD各邊放大到原來的2倍，找適當(dāng)位置畫出來（頂點(diǎn)務(wù)必在圖中交叉點(diǎn)上，不標(biāo)字母，要涂陰影，位置盡量往西邊靠）；放大后的長(zhǎng)方形的面積是 960000 平方米，合 96 公頃。
（4）把圖中三角形EFO，繞O點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。（不標(biāo)字母，要涂陰影）
（5）畫出圖形MNPH的對(duì)稱軸。
（6）畫出長(zhǎng)方形ABCD往北平移3格后的圖形。（不標(biāo)字母，要涂陰影）
【思路點(diǎn)撥】用數(shù)對(duì)表示位置時(shí)，先表示第幾列，再表示第幾行。
（1）圖書館的位置是第10列第9行。
（2）地圖的方位是上北下南左西右東，書店的位置是第7列第5行。
（3）長(zhǎng)方形的原長(zhǎng)600米，寬400米，擴(kuò)大后的長(zhǎng)是1200米，寬是800米。面積等于長(zhǎng)乘寬，再將面積單位平方米改寫成公頃。
（4）把OE與OF分別繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后連接兩條線段的另外兩個(gè)端點(diǎn)。
（5）找到NP與MH的中點(diǎn)，過中點(diǎn)畫一條直線。
（6）把A、B、C、D各點(diǎn)向上平移3格，然后順次連線。
【規(guī)范解答】解：（1）（4）（5）（6）如圖：
（2）書店的位置用數(shù)對(duì)表示是（7，5）。
（3）400×2×（600×2）
＝800×1200
＝960000（平方米）
＝96（公頃）
答：放大后的長(zhǎng)方形的面積是960000平方米，合96公頃。
故答案為：（7，5），960000，96。
【考點(diǎn)評(píng)析】熟悉地圖的方位、比例尺的意義、用數(shù)對(duì)表示位置的方法、平移旋轉(zhuǎn)圖形的畫法是解決本題的關(guān)鍵。
27．（5分）（2022?龍川縣）（1）用數(shù)對(duì)表示圖中三角形兩個(gè)頂點(diǎn)A、B的位置。
A （10，5） B （13，5）
（2）把三角形向左平移6格，畫出平移后的圖形。
（3）把三角形繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。
（4）畫出圖形①的另一半，使它成為軸對(duì)稱圖形。
【思路點(diǎn)撥】（1）根據(jù)數(shù)對(duì)的第一個(gè)數(shù)字表示列數(shù)，第二個(gè)數(shù)字表示行數(shù)即可解答；
（2）把三角形ABC的各頂點(diǎn)分別向左平移6格，再順次連接即可得到向左平移6格后的圖形；
（3）點(diǎn)A的位置不變，先確定出點(diǎn)B和點(diǎn)C繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的位置，再順次連接即可；
（4）根據(jù)軸對(duì)稱圖形的特征，對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等，對(duì)稱點(diǎn)的連線垂直于對(duì)稱軸，在對(duì)稱軸的右邊畫出圖①各頂點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)，再依次連接即可。
【規(guī)范解答】解：（1）A（10，5），B（13，5）；
（2）把三角形ABC的各頂點(diǎn)分別向左平移6格，再順次連接得到向左平移6格后的圖形②；
（3）點(diǎn)A的位置不變，先確定出點(diǎn)B和點(diǎn)C繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的位置，再順次連接得圖形③；
（4）畫出圖形①的另一半④，使它成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形。
故答案為：（10，5），（13，5）。
【考點(diǎn)評(píng)析】本題考查了用數(shù)對(duì)表示數(shù)、圖形的平移與旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱圖形的畫法，準(zhǔn)確畫圖是關(guān)鍵。
28．（6分）（2022?清鎮(zhèn)市模擬）畫一畫。
（1）用數(shù)對(duì)表示圖中梯形四個(gè)頂點(diǎn)的位置
A （1，4） B （7，4） C （7，1） D （3，1）
（2）畫出梯形ABCD向右平移10格后的圖形。
（3）畫出梯形ABCD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的圖形。
（4）如果圖中每小格的邊長(zhǎng)表示1cm，這個(gè)梯形的面積是 15 cm2
【思路點(diǎn)撥】（1）根據(jù)用數(shù)對(duì)表示點(diǎn)的位置的方法，第一個(gè)數(shù)字表示列數(shù)，第二個(gè)數(shù)字表示行數(shù)，用數(shù)對(duì)表示出梯形ABCD各頂點(diǎn)的位置；
（2）根據(jù)平移的特征，把梯形ABCD的各個(gè)頂點(diǎn)分別向右平移10格，再順次連接即可得到梯形向右平移10格后的圖形；
（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，點(diǎn)C的位置不變，先確定出A、B、D三點(diǎn)繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的位置，再順次連接；
（4）梯形的上底4厘米、下底6厘米、高3厘米，根據(jù)梯形的面積計(jì)算公式S＝（a+b）h計(jì)算即可。
【規(guī)范解答】解：（1）A（1，4），B（7，4），C（7，1），D（3，1）；
（2）把梯形ABCD的各個(gè)頂點(diǎn)分別向右平移10格，再順次連接得到梯形ABCD向右平移10格后的圖形①；
（3）點(diǎn)C的位置不變，先確定出A、B、D三點(diǎn)繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的位置，再順次連接得梯形ABCD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的圖形②；
（4）×（4+6）×3
＝×10×3
＝5×3
＝15（平方厘米）
答：這個(gè)梯形的面積是15平方厘米。
故答案為：（1，4），（7，4），（7，1），（3，1）。
【考點(diǎn)評(píng)析】此題考查的知識(shí)有：數(shù)對(duì)與位置、作平移后的圖形、作旋轉(zhuǎn)一定度數(shù)后的圖形、梯形面積的計(jì)算等。
六．解答題（共4小題，滿分24分，每小題6分）
29．（6分）（2022?管城區(qū)）全民健身是使人們?cè)鰪?qiáng)體魄、健康生活的基礎(chǔ)和保障，是每一個(gè)人成長(zhǎng)和實(shí)現(xiàn)幸福生活的重要基礎(chǔ)。幸福公園進(jìn)行升級(jí)改造，留出了一塊長(zhǎng)80m，寬60m的長(zhǎng)方形場(chǎng)地。
（1）請(qǐng)你按1：2000的比例尺畫出這塊長(zhǎng)方形場(chǎng)地的平面圖。
（2）設(shè)計(jì)師計(jì)劃在這塊場(chǎng)地上建造一個(gè)最大的圓形健身場(chǎng)地。算一算，這個(gè)圓形健身場(chǎng)地的實(shí)際占地面積是 2826 平方米；如果在該健身場(chǎng)地一周每隔2米插一面旗子，大約需要 94 面旗子。
【思路點(diǎn)撥】（1）根據(jù)“圖上距離＝實(shí)際距離×比例尺”分別求出這個(gè)長(zhǎng)方形場(chǎng)地的圖上的長(zhǎng)、寬，然后即可畫圖。
（2）在長(zhǎng)方形內(nèi)畫的最大圓的直徑等于長(zhǎng)方形的寬（長(zhǎng)方形中較短邊），根據(jù)圓面積計(jì)算公式“S＝πr2”及直徑與半徑的關(guān)系“r＝”即可求出這個(gè)圓形健身場(chǎng)地的面積；根據(jù)圓周長(zhǎng)計(jì)算公式“C＝πd”即可求出這個(gè)圓形健身場(chǎng)地的周長(zhǎng)，再用周長(zhǎng)除以2就是需要旗子的面數(shù)。
【規(guī)范解答】解：（1）80m＝8000cm
80m＝8000cm
8000×＝4（cm）
6000×＝3（cm）
這塊長(zhǎng)方形場(chǎng)地的圖上長(zhǎng)4cm，寬3cm。
根據(jù)以上數(shù)據(jù)畫圖如下：
（2）3.14×（）2
＝3.14×302
＝3.14×900
＝2826（m2）
3.14×60÷2
＝188.4÷2
≈94（面）
答：這個(gè)圓形健身場(chǎng)地的實(shí)際占地面積是2826平方米；大約需要94面旗子。
故答案為：2826，94。
【考點(diǎn)評(píng)析】此題考查的知識(shí)點(diǎn)：比例尺的應(yīng)用、應(yīng)用比例尺畫圖、圓面積的計(jì)算、圓周長(zhǎng)的計(jì)算。
30．（6分）（2022?日照模擬）比例尺1：2000
（1）畫出圖中長(zhǎng)方形繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的圖形。
（2）畫出圖中長(zhǎng)方形關(guān)于CD邊所在直線的軸對(duì)稱圖形。
（3）畫出圖中直線L過點(diǎn)E的平行線。
（4）圖中點(diǎn)D和點(diǎn)E的位置用數(shù)對(duì)表示是：D（ 3 ， 4 ）；E（ 12 ， 4 ）。
（5）點(diǎn)D和點(diǎn)E之間的圖上距離是 9 厘米，實(shí)際距離是 180 米。
【思路點(diǎn)撥】（1）先畫出CD與BD繞D點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的線段，再根據(jù)原圖中線段的關(guān)系畫出另兩條線，構(gòu)成長(zhǎng)方形。
（2）分別從C點(diǎn)和D點(diǎn)向下數(shù)3個(gè)格點(diǎn)，找到A與B的對(duì)稱點(diǎn)，然后順次連接C、D與這兩個(gè)點(diǎn)。
（3）用推移的方法畫出過E點(diǎn)的L的平行線。
（4）用數(shù)對(duì)表示位置時(shí)，先表示第幾列，再表示第幾行。D是第3列第4行，E是第12列第4行。
（5）點(diǎn)D和點(diǎn)E之間的圖，上距離是9厘米，實(shí)際距離是180米。
【規(guī)范解答】解：（1）（2）（3）如圖：
（4）圖中點(diǎn)D和點(diǎn)E的位置用數(shù)對(duì)表示是：D（3，4）；E（12，4）。
（5）點(diǎn)D和點(diǎn)E之間的圖，上距離是9厘米，實(shí)際距離是180米。
故答案為：3，4，12，4，9，180。
【考點(diǎn)評(píng)析】熟悉用數(shù)對(duì)表示位置的方法及比例尺的意義是解決本題的關(guān)鍵。
31．（6分）（2022?濟(jì)南）“人人接種新冠疫苗，共筑全民免疫屏障”，19歲的李曉按防疫要求，本周末要去接種新冠疫苗加強(qiáng)針。請(qǐng)按要求完成下面的操作。
（1）圖所要用到的比例尺是，請(qǐng)?jiān)趫D中左下角的指定位置用數(shù)值比例尺的形式表示出來。
（2）李曉從小區(qū)A出發(fā)，先往東偏南30°方向走300米到路口M，又向東偏北40°方向走了400米到達(dá)疫苗接種點(diǎn)N。請(qǐng)?jiān)趫D中，把李曉行走的路線圖畫完整，并標(biāo)出M點(diǎn)、N點(diǎn)的位置。（相關(guān)角度和實(shí)際距離也要標(biāo)注清楚）
【思路點(diǎn)撥】（1）根據(jù)比例尺的意義，圖上距離：實(shí)際距離＝比例尺，據(jù)此把線段比例尺改成數(shù)值比例尺。
（2）根據(jù)實(shí)際距離與比例尺求出圖上距離，再根據(jù)“上北下南，左西右東”確定方向。
【規(guī)范解答】解：（1）200米＝20000厘米
比例尺為：1：20000
如圖：
（2）300÷200＝1.5（厘米）
400÷200＝2（厘米）
如圖：
【考點(diǎn)評(píng)析】此題主要考查圖上距離、實(shí)際距離和比例尺的關(guān)系以及依據(jù)方向（角度）和距離判定物體位置的方法。
32．（6分）（2022?六盤水）學(xué)校利用直角三角形的旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)了一個(gè)漂亮的花壇，三角形ABC是其中的一個(gè)基本圖形。
（1）如果點(diǎn)A的位置用數(shù)對(duì)（4，9）表示，則點(diǎn)C的位置用數(shù)對(duì) （6，12） 表示。
（2）請(qǐng)將三角形繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，設(shè)計(jì)出花壇的另一個(gè)部分。
（3）學(xué)校打算在B點(diǎn)的南偏東30°方向30米處放一尊雕塑，請(qǐng)用點(diǎn)D標(biāo)出雕塑的位置，并留下作圖痕跡。
（4）實(shí)地考察時(shí)發(fā)現(xiàn)原來的設(shè)計(jì)小了，需要將基本圖形按2：1放大，請(qǐng)畫出放大后的圖形。
【思路點(diǎn)撥】（1）根據(jù)數(shù)對(duì)的第一個(gè)數(shù)表示列數(shù)，第二個(gè)數(shù)表示行數(shù)，用數(shù)對(duì)表示出C點(diǎn)的位置；
（2）B點(diǎn)位置不變，先確定點(diǎn)A和點(diǎn)C繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的位置，再順次連接；
（3）以B點(diǎn)為觀測(cè)點(diǎn)，在B點(diǎn)的南偏東30°方向30米確定出D點(diǎn)的位置；
（4）將三角形ABC三邊同時(shí)擴(kuò)大到原來的2倍，畫出按2：1放大后的圖形。
【規(guī)范解答】解：（1）C點(diǎn)的位置用數(shù)對(duì)（6，12）表示；
（2）B點(diǎn)位置不變，先確定點(diǎn)A和點(diǎn)C繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的位置，再順次連接得圖①；
（3）以B點(diǎn)為觀測(cè)點(diǎn)，在B點(diǎn)的南偏東30°方向30米確定出D點(diǎn)的位置；
（4）將三角形ABC三邊同時(shí)擴(kuò)大到原來的2倍，畫出按2：1放大后的圖形得圖②。（位置不唯一）
Δ
（答案不唯一）。
故答案為：（6，12）。
【考點(diǎn)評(píng)析】本題考查了用數(shù)對(duì)表示位置、圖形的旋轉(zhuǎn)、圖形的放大與縮小、根據(jù)方向和距離確定位置，需熟練掌握各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，準(zhǔn)確畫圖

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