初中數(shù)學(xué)人教版（2024）七年級(jí)下冊(cè)（2024）第十一章不等式與不等式組11.1 不等式11.1.1 不等式及其解集課堂教學(xué)ppt課件-課件下載-教習(xí)網(wǎng)

學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）知道不等式及其相關(guān)概念.（2）知道不等式的解與解集的意義，能把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來.
生活中到處存在不等關(guān)系，今天就來學(xué)習(xí)不等式。
一輛勻速行駛的汽車在 11:20 距離 A 地 50 km，要在 12:00 駛過 A 地，車速應(yīng)滿足什么條件？
不等式的概念與列不等式
設(shè)車速是 x km/h
一輛勻速行駛的汽車在 11:20 距離 A 地 50 km，要在 12:00 之前駛過 A 地，車速應(yīng)滿足什么條件？
用不等號(hào)表示大小關(guān)系或不等關(guān)系的式子叫做不等式.
① a + 3≠1； ③ 3＜5；④ 3x + 1； ⑤－2＞－1 ; ⑦ a + b＝b + a .
習(xí)題1 判斷下列各式是不是不等式？
一個(gè)式子是不等式的判定：一是含有不等號(hào)；二是表示不等關(guān)系，而與不等式是否成立無關(guān)；三不等式中可以含有未知數(shù),也可以不含未知數(shù)。
不等式中不一定要含有未知數(shù).
(1) a是正數(shù)；(2) a是負(fù)數(shù)；(3) a與5的和小于7； (4) a與2的差大于－1；(5) a的4倍大于8； (6) a的一半小于3.
習(xí)題2 用不等式表示：
選自教材p115頁練習(xí)第1題
a – 2 > – 1
方程的解:使等式成立的未知數(shù)的值.
不等式的解:使不等式成立的未知數(shù)的值.
能使不等式成立的未知數(shù)的取值范圍叫做這個(gè)不等式的解的集合，簡(jiǎn)稱解集。
不等式的解與不等式的解集的區(qū)別與聯(lián)系
－4，－2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12
習(xí)題3 下列數(shù)中哪些是不等式 x＋3＞6的解？哪些不是？
3.2，4.8，8，12是 x+3>6的解，其余不是.
選自教材p116頁練習(xí)第2題
習(xí)題4 下列說法中，錯(cuò)誤的是（） A.不等式 x-5 的負(fù)數(shù)解有有限個(gè) C.不等式 x+4>0的解集是 x >-4 D.-40是不等式 2x < -8的一個(gè)解
不包括75這個(gè)點(diǎn)，則用空心圓圈表示
若包括這個(gè)點(diǎn)，則用實(shí)心圓圈表示
①用式子（如x＞a或x＜a）來表示；
試一試在數(shù)軸上表示不等式 x＜2 的解集.
用數(shù)軸表示不等式的解集的步驟：
第一步：畫數(shù)軸；第二步：找界點(diǎn)；第三步：定方向；第四步：確定界點(diǎn)空心還是實(shí)心。
（大于向右畫，小于向左畫）
（>，< ， ≠畫空心圓圈）
（1）x＋3＞6；（2）2x＜8；（3）x－2＞0.
習(xí)題5 直接說出下面不等式的解集，并用數(shù)軸把它們表示出來.
選自教材p116頁練習(xí)第3題
求不等式解集的過程叫做解不等式。
設(shè)：車速是 x km/h，則
答：車速應(yīng)該大于75km/h.
在下列式子：①－2＜0；②3x-5＞0；③x＝1；④x2－x；⑤x≠-2；⑥x＋2＞x-1中，是不等式的有（填序號(hào)）.
2.把一些書分給同學(xué),設(shè)每個(gè)同學(xué)分x本.若 ;若分給11個(gè)同學(xué),則書有剩余.可列不等式8(x 十6)>1l x ,則橫線的信息可以是( )A.分給8個(gè)同學(xué),則剩余6本B.分給6個(gè)同學(xué),則剩余8本C.分給8個(gè)同學(xué),則每人可多分6本D.分給6個(gè)同學(xué),則每人可多分8本
3.判斷對(duì)錯(cuò)：(1)1是不等式 x＜2的解； ( )(2)不等式 x＜ 10的整數(shù)解有無數(shù)個(gè)； ( )(3)a—3≠b是不等式； ( )(4)不等式-3 x >9的解集是 x = -3 . ( )
4.如圖，小明和爸爸媽媽玩蹺蹺板游戲，如果爸爸的體重是72kg，小明的體重是媽媽體重的一半，小明手中的啞鈴重6kg．（1）設(shè)媽媽的體重為 x kg，請(qǐng)你根據(jù)圖中的不等關(guān)系列式．（2）媽媽的體重可以是40kg嗎? 45kg呢? 50kg呢?
(2)把x＝40，45，50分別代入(1)中的不等式，發(fā)現(xiàn) 當(dāng)x＝40時(shí)，不等式不成立; x＝45或50時(shí)，不等式成立．所以媽媽的體重不能是40kg，可以是45kg或50kg．

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