一輛勻速行駛的汽車在 11:20 距離 A 地 50 km，要在 12:00 之前駛過 A 地，車速滿足什么條件？
學習目標：（1）知道不等式及其相關概念.（2）知道不等式的解與解集的意義，能把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來.
一輛勻速行駛的汽車在 11:20 距離 A 地 50 km，要在 12:00 之前駛過 A 地，車速應滿足什么條件？
設車速是 x 千米/時，本題可從兩個方面來表示這個關系：
像a+2≠a – 2這樣的式子是不等式嗎？
像a+2≠a – 2這樣用符號 “≠”表示不等關系的式子也是不等式.
像3＜4，– 1 ＞ – 2這樣不含未知數(shù)的式子是不等式嗎？
用“＜”或“＞”或“≠”表示大小關系的式子，叫做不等式.
注意：不等式中不一定要含有未知數(shù).
①a是正數(shù)；②a是負數(shù)；③a與5的和小于7；④a與2的差大于－1；⑤a的4倍大于8；⑥a的一半小于3.
我們把使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解.
－4，－2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12
1.下列數(shù)中哪些是不等式 x＋3＞6的解？哪些不是？
3.2，4.8，8，12是 x+3>6的解，其余不是.
（a）解集為：x>3.
（a）x＋3＞6；（b）2x＜8；（c）x－2＞0.
2.直接說出下面不等式的解集，并用數(shù)軸把它們表示出來.
（c）解集為：x>2.
（b）解集為:x9 的解，-4，-2，0，3 不是.
4. 用不等式表示：（1）a 與 5 的和是正數(shù)；（2）a 與 2 的差是負數(shù)；（3）b 與 15 的和小于 27；（4）b 與 12 的差大于 －5.
（1）x+2＞6；（2）2x＜10；（3）x-2＞0.5；（4）3x>-10.
5.直接寫出不等式的解集，并把解集在數(shù)軸上表示出來.
（1）x+2＞6；（2）2x＜10；
解集為:x>- .
（3）x-2＞0.5；（4）3x>-10.
1.用“＜”或“＞”或“≠”表示大小關系的式子，叫做不等式.
2.一般地，一個含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個不等式的解集.求不等式的解集的過程叫做解不等式.
下列說法，其中正確的有 （填序號）.①方程 2x＋3＝1 的解是 x＝－1；②x＝－1 是方程 2x＋3＝1 的解；③不等式 2x＋3＞1 的解是 x＝3；④x＝3 是不等式 2x＋3＞1 的解；⑤x＞5 是不等式 x＋2＞6 的解集；⑥x＞4 是不等式 x＋2＞6 的解集 .

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初中數(shù)學人教版（2024）七年級下冊（2024）電子課本 新教材

11.1.1 不等式及其解集

版本： 人教版（2024）

年級： 七年級下冊（2024）

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