1．了解不等式及其解集的概念，能用不等式表示一些不等關(guān)系；理解不等式的解集，感受生活中存在大量的不等關(guān)系，提升符號感和數(shù)學(xué)建模能力．
2．通過獨立思考，小組交流，探究用數(shù)軸表示不等式解集的方法和不等式在實際生活中的應(yīng)用，體會數(shù)形結(jié)合的思想．
3．激情投入，善于發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣．
重點：不等式及不等式的解集．
難點：將自然語言轉(zhuǎn)化為符號語言．
一、導(dǎo)入新課
知識鏈接
1．等式、方程的定義是什么？
（等式是指用“＝”表示相等關(guān)系的式子；方程是指含有未知數(shù)的等式，是表示兩個數(shù)學(xué)式（如兩個數(shù)、函數(shù)、量、運算）之間相等關(guān)系的一種等式）
2．?dāng)?shù)軸的定義是什么？數(shù)軸與實數(shù)有什么樣的關(guān)系？
（數(shù)軸是指規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線；一一對應(yīng)）
創(chuàng)設(shè)情境
小宏一家有四兄妹小宏、姐姐小新、哥哥小卡和弟弟小宋．爸爸給四兄妹派發(fā)零花錢，小宏得到5元，小新得到x元，比小宏多；小卡得到7元，和小新得到的零花錢不一樣；小宋得到10元，小新比小宋少，你能用式子表示他們零花錢之間的大小關(guān)系嗎？這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)這些不等的數(shù)量關(guān)系的表示方法．
二、合作探究
探究點一：不等式的概念
問題1：怎么用式子表示上面的數(shù)量關(guān)系？
（“x>5”，“x≠7”，“x5”，“x≠7”，“x75這個范圍之內(nèi)，解集是全體解的集合）
要點歸納：1.一個含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個不等式的解集．
2．求不等式的解集的過程叫作解不等式．
下列不是不等式5x－32如何表示？
（用數(shù)軸表示不等式的解集的步驟：第一步：畫數(shù)軸；第二步：定界點；第三步：定方向）
追問：“2”上的空心圓圈表示什么？
（此不等式的解集不包含臨界點2）
在數(shù)軸上表示下列不等式
要點歸納：用數(shù)軸表示不等式的解集，應(yīng)記住下面的規(guī)律：
1．大于向右畫，小于向左畫；
2．＞，＜畫空心圓圈．
三、當(dāng)堂檢測
1．下列各式：①－3＜0；②4x＋3y＞0；③x＝3；④x2＋xy＋y2；⑤x≠5；⑥x＋2＞y＋3.其中是不等式的有（B）
A．5個 B．4個 C．3個 D．1個
2．用數(shù)軸表示不等式x50
的解
不是
不是
不是
是
是
是
是
是

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初中數(shù)學(xué)人教版（2024）七年級下冊（2024）電子課本 新教材

11.1.1 不等式及其解集

版本： 人教版（2024）

年級： 七年級下冊（2024）

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