1.理解多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則.
2.能運(yùn)用多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則進(jìn)行計(jì)算.
3.從實(shí)際問題引出多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，通過探索多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的計(jì)算法則，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合思想.
4.有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)過程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納的能力，通過合作交流，體驗(yàn)成功的喜悅.
【教學(xué)重點(diǎn)】
多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的計(jì)算法則.
【教學(xué)難點(diǎn)】
熟練地運(yùn)用多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算.
【教學(xué)過程】
一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)
問題 一塊長(zhǎng)方形的菜地，長(zhǎng)為a，寬為m，現(xiàn)將它的長(zhǎng)增加b,寬增加n，求擴(kuò)大后的菜地面積.
[教學(xué)說明]教師提問題，讓學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試畫出圖形進(jìn)行分析，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想.
二、思考探究，獲取新知
多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則探究：先按題意畫圖，結(jié)合圖形考慮有幾種計(jì)算方法？
方法一：擴(kuò)大后菜地的長(zhǎng)是a+b，寬是m+n，所以它的面積是________.
方法二：先算4塊小長(zhǎng)方形的面積，再求總面積，擴(kuò)大后菜地的面積是________.
[教學(xué)說明]學(xué)生嘗試畫出圖形，然后根據(jù)圖形列出算式，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想.
由方法一、二可得（a+b)(m+n)=am+bm+an+bn.上面的運(yùn)算還可以把（a+b）看作一個(gè)整體運(yùn)用分配律，再根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則，得
(a+b)(m+n)=(a+b)m+(a+b)n
=am+bm+an+bn.
(a+b)(m+n)=am+bm+am+bn.
[歸納結(jié)論]
多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)與另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘，再把所得的積相加.
三、典例精析，掌握新知
例1計(jì)算：
(1)(-2x-1)(3x-2);
（2）(ax+b)(cx+d).
【解】(1) (-2x-1)(3x-2)
=(-2x)·3x+(-2x)·(-2)+(-1)·3x+(-1)×(-2)
=-6x2+4x-3x+2
=-6x2+x+2.
（2）(ax+b)(cx+d)
=ax·cx+ax·d+b·cx+bd
=acx2+(ad+bc)x+bd.
例2
計(jì)算：（1）(a+b)(a2-ab+b2);
（2）(y2+y+1)(y+2).
【解】（1）(a+b)(a2-ab+b2)
=a·a2-a·ab+a·b2+b·a2-b·ab+b·b2
=a3+b3.
（2）（y2+y+1)(y+2)
=y3+2y2+y2+2y+y+2
=y3+3y2+3y+2.
例3在(ax+3y)與(x-y)的積中，不含有xy項(xiàng)，求a2+3a-1的值.
【解】（ax+3y）(x-y)
=ax2-axy+3xy-3y2
=ax2+(3-a)xy-2y2
由題意得：3-a=0
∴a=3.
∴a2+3a-1=32+3×3-1=17.
[教學(xué)說明]
教師給出例題，學(xué)生獨(dú)立自主完成，教師可讓幾個(gè)學(xué)生上臺(tái)在黑板上演算，然后給予點(diǎn)評(píng).
四、運(yùn)用新知，深化理解
1.下列各式計(jì)算正確的是（ ）
A.(x+5)(x-5)=x2-10x+25
B.(2x+3)(x-3)=2x2-9
C.(3x+2)(3x-1)=9x2+3x-2
D.(x-1)(x+7)=x2-6x-7
2.計(jì)算:
(1)(2n+6)(n-3);
(2)(3x-y)(3x+y);
(3)(3a-2)(a-1)+(a+1)(a+2);
(4)(3a+2)(3a-2)-9a(a-1);
(5)(x-y)(x2+xy+y2);
(6)(x+1)(x2-2x+3).
3.先化簡(jiǎn)，再求值：(x-2y)(x+3y)-(2x-y)(x-4y)其中x=-1,y=2.
4.已知x2-5x-14=0,求(x-1)(2x-1)-(x-2)(x+4)的值.
5.已知多項(xiàng)式(x2+ax+b)與(x2-2x-3)的乘積中不含x3與x2的項(xiàng)，求a,b的值.
[教學(xué)說明]
教師給出習(xí)題，學(xué)生獨(dú)立完成.教師巡視，對(duì)學(xué)生解題過程中出現(xiàn)的問題及時(shí)予以指正，對(duì)解題有困難的學(xué)生給予點(diǎn)撥.
【答案】
1.C
2.（1）原式=2n2-6n+6n-18=2n2-18
（2）原式=9x2+3xy-3xy-y2=9x2-y2
(3)原式=3a2-3a-2a+2+a2+2a+a+2=4a2-2a+4
(4)原式=9a2-6a+6a-4-9a2+9a=9a-4
(5)原式=x3+x2y+xy2-x2y-xy2-y3=x3-y3
(6)原式=x3-2x2+3x+x2-2x+3=x3-x2+x+3
∴上式=14+9=23.
五、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些新知識(shí)？還有哪些疑問？請(qǐng)與同伴交流.
[教學(xué)說明]
學(xué)生相互交流，回顧多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則，加深對(duì)新知識(shí)的理解.
【課后練習(xí)】
完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí).

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