1.理解單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的計(jì)算法則.
2.能運(yùn)用單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算.
3.通過探索單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式計(jì)算法則的過程，體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)觀察、分析、概括的能力.
4.通過參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，讓學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，積極參與數(shù)學(xué)問題的討論，增強(qiáng)合作交流意識，積累解決問題的經(jīng)驗(yàn).
【教學(xué)重點(diǎn)】
理解并正確運(yùn)用單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的計(jì)算法則.
【教學(xué)難點(diǎn)】
熟練地運(yùn)用單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算.
【教學(xué)過程】
一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識
問題一個長方形的面積為15a4b3x2平方米.它的寬為3a2b3米，長為多少米呢？
[教學(xué)說明]
教師提出問題，學(xué)生很容易列出算式，初步感受單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，激發(fā)學(xué)生探求新知識的欲望.
二、思考探究，獲取新知
單項(xiàng)式的除法法則思考怎樣計(jì)算15a4b3x2÷3a2b3?探究：我們知道，計(jì)算15a4b3x2÷3a2b3，就是要求一個單項(xiàng)式，使它與3a2b3相乘的積等于15a4b3x2.因?yàn)?5a2x2)·(3a2b3)= 15a4b3x2
2.所以15a4b3x2÷3a2b3=5a2x2.
分析所得式子，能得到什么規(guī)律？
[教學(xué)說明]
教師提出問題，學(xué)生觀察、分析、思考，很容易從除法與乘法的互逆關(guān)系中找到答案.然后相互交流各自的心得，最后共同歸納單項(xiàng)式的除法法則.
[歸納結(jié)論]
單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式.
三、典例精析，掌握新知
例1計(jì)算：
(1)32x5y3÷8x3y；（2）-7a8b4c2÷49a7b4.
例2“卡西尼”號土星深測器歷經(jīng)7年多，行程約3.5×109km后進(jìn)入環(huán)繞土星運(yùn)行的軌道.
（1）它的這一行程相當(dāng)于地球赤道多少圈？（已知地球半徑約6.4×103km,π取3.14）
(2)這一行程如果由速度是100km/h的汽車來完成，需要行駛多少年？（1年按365天計(jì)算）
（3）這一行程如果由速度是10m/s的短跑飛人來完成，需要跑多少年？
【解】
（1）3.5×109÷(2×3.14×6.4×103)≈8.7×104（圈）.探測器的行程相當(dāng)于地球赤道約87000圈.
（2）3.5×109÷(365×24×100)=4.0×103（年).探測器的行程相當(dāng)于由速度為100 km/h的汽車行駛約4000年.
（3）3.5×109÷(365×24×3.6×103×10×10-3)≈1.1×104（年）.探測器的行程相當(dāng)于由速度為10m/s的短跑飛人跑約11000年.
例3 小剛在計(jì)算一個單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式1/3x的時候，不小心當(dāng)成是乘以1/3x,結(jié)果得到2x5y2.（你能求出正確的結(jié)果嗎？）
例4計(jì)算：
[教學(xué)說明]教師給出例題，學(xué)生獨(dú)立完成，教師可選取幾個同學(xué)上臺展示自己的答案，然后給予點(diǎn)評.
四、運(yùn)用新知，深化理解
1.計(jì)算：
2.計(jì)算：
3.經(jīng)天文學(xué)家測算，太陽系外離地于最近的一顆恒星距離地球4.08×1013km，已知光速是3×105km/s，那么這顆恒星發(fā)出的光要多長時間到達(dá)地球？
4.若x6ym÷x2ny3÷xy2的商與3x3y3是同類項(xiàng),求mn的值.
5.先化簡，再求值:1/2a8b9c5÷(-6a2b4c3)÷3a3b2c2，其中ab=-2.
[教學(xué)說明]
教師給出習(xí)題，學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，也可選取幾個同學(xué)上臺在黑板上演算，對學(xué)生解題過程中出現(xiàn)的問題及時予以指正.
【答案】
1.（1）原式=-3b2；
(2)原式=-5/3ab；
(3)原式=2a；
(4)原式=(9÷3)·(108÷105)=3×103.
五、師生互動，課堂小結(jié)
通過這節(jié)能課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些新知識？還有哪些疑問？請與同伴交流.
[教學(xué)說明]
學(xué)生相互交流，回顧單項(xiàng)式的除法法則，加深對所學(xué)知識的理解
【課后練習(xí)】
完成練習(xí)冊中本課時練習(xí).

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8.2 整式乘法

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