1.理解鄰補角、對頂角的概念2.運用鄰補角、對頂角的性質(zhì)解題
觀察圖片，兩條直線是什么位置關(guān)系？
如圖，取兩根木條a，b，將它們釘在一起，并把它們想象成兩條直線，就得到一個相交線的模型。在轉(zhuǎn)動木條的過程中，它們所成的角也在變化，你能發(fā)現(xiàn)這些角之間不變的關(guān)系嗎?
任意畫兩條相交的直線，形成四個角，∠1和∠2有怎樣的位置關(guān)系?∠1和∠3 呢?∠1+∠2=180°，∠1=∠3
分別量一下各個角的度數(shù)，∠1和∠2的度數(shù)有什么關(guān)系?∠1和∠3 呢?∠1+∠2=180°，∠1=∠3
同桌兩人為一小組，討論思考利用信息技術(shù)工具，改變兩條直線相交所成的角的大小，上述關(guān)系還保持嗎?為什么?
∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°∠3+∠4=180°，∠4+∠1=180°∠1=∠3，∠2=∠4
∠1和∠2有一條公共邊OC，它們的另一邊互為反向延長線(∠1和∠2互補)，具有這種位置關(guān)系的兩個角，互為鄰補角
如圖，O是直線AB上一點，∠COB=30°，則∠1=__150°__
如圖，∠1的鄰補角是（ D ）A.∠BOC B.∠BOC和∠AOFC.∠AOF D.∠BOE和∠AOF
∠1和∠3有一個公共頂點O，并且∠1的兩邊分別是∠3的兩邊的反向延長線，具有這種位置關(guān)系的兩個角，互為對頂角
下列各圖中，∠1與∠2是對頂角的是（ D ）
下面四個圖形中，∠1=∠2一定成立的是（ B ）
下列說法中正確的是（ A ）A.不相等的角一定不是對頂角B.互補的兩個角是鄰補角C.互補且有一條公共邊的兩個角是鄰補角D.兩條直線相交所成的角是對頂角
在圖中，∠1=∠3。這個結(jié)論還可以通過補角的性質(zhì)得到：∠1與∠2互補，∠3與∠2互補，由“同角的補角相等”，可得∠1=∠3類似地,可得∠2=∠4這樣，可以得到對頂角的性質(zhì)對頂角相等
“對頂角相等”這個結(jié)論的過程，可以寫成下面的形式因為 ∠1與∠2互補，∠3與∠2互補所以∠1=∠3(同角的補角相等)
如圖，直線a，b 相交，∠1=40°求∠2，∠3，∠4的度數(shù)解：由∠1和∠2 互為鄰補角，得∠2=180°-∠1=180°-40°=140°由對頂角相等，得∠3=∠1=40°，∠4=∠2=140°
在下列各圖中，∠1和∠2是不是對頂角?
(1)有一條公共邊,它們的另一邊互為反向延長線,具有這種關(guān)系的兩個角,互為鄰補角(2)有一個公共頂點,并且一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線,具有這種位置關(guān)系的兩個角,互為對頂角(3)鄰補角互補，對頂角相等
如圖，在相交線的模型中，如果兩根木條a，b 所成的角中有一個角∠α=35°，其他三個角分別等于多少度?如果∠α等于 90°，115°，m°呢?
如圖，直線AB，CD 相交于點O∠AOC：∠BOC=2：7則∠BOC等于多少度呢?∠AOD呢？

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初中數(shù)學(xué)人教版（2024）七年級下冊（2024）電子課本 新教材

7.1.1 兩條直線相交

版本： 人教版（2024）

年級： 七年級下冊（2024）

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