平面直角坐標(biāo)系：平面上互相垂直且有公共原點(diǎn)的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，簡稱為直角坐標(biāo)系.
注意: 坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限．
1.會結(jié)合圖形的形狀特征，建立平面直角坐標(biāo)系，會用坐標(biāo)描述簡單幾何圖形;
2. 會由幾何圖形的一些關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)，確定幾何圖形.（重點(diǎn)）
建立坐標(biāo)系求圖形中點(diǎn)的坐標(biāo)
問題：正方形ABCD的邊長為4，請建立一個平面直角坐標(biāo)系，并寫出正方形的四個頂點(diǎn)A,B,C,D在這個平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo).
解：如圖，以頂點(diǎn)A為原點(diǎn)，AB所在直線為x軸，AD所在直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系．此時，正方形四個頂點(diǎn)A,B,C,D的坐標(biāo)分別為：A(0，0), B(4，0),C(4，4), D(0，4).
如，以D為原點(diǎn)，DC所在的直線為x軸，DA所在的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系.A(0，-4), B(4，-4),C(4，0), D(0，0).
想一想：還可以建立其他平面直角坐標(biāo)系，表示正方形的四個頂點(diǎn)A,B,C,D的坐標(biāo)嗎？
如，以B為原點(diǎn)，AB所在的直線為x軸，BC所在的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系.A(-4，0), B(0，0),C(0，4), D(-4，4).
追問　由上得知，建立的平面直角坐標(biāo)系不同，則各點(diǎn)的坐標(biāo)也不同．你認(rèn)為怎樣建立直角坐標(biāo)系才比較適當(dāng)？
【總結(jié)】建立平面直角坐標(biāo)系，一般要使圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo)容易確定，例如以正方形的兩條邊所在的直線為坐標(biāo)軸，建立平面直角坐標(biāo)系,又如以正方形的中心為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系．需要說明的是，雖然建立不同的平面直角坐標(biāo)系，同一個點(diǎn)會有不同的坐標(biāo)，但正方形的形狀和性質(zhì)不會改變．
4.如圖，長方形的兩條邊長分別為4，6，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，使它的一個頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(－2，－3)． 請你寫出另外三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)．
解：如圖, 建立直角坐標(biāo)系，∵長方形的一個頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A(-2，-3)，∴長方形的另外三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為B(2，－3)，C(2，3)，D(－2，3)．
方法總結(jié)：由已知條件正確確定坐標(biāo)軸的位置是解決本題的關(guān)鍵.
例1 在平面直角坐標(biāo)系中,長方形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-3，2），B（-3，-2），C（3，﹣2），D（3，2）．畫出長方形ABCD.
解：如圖，由題意描出點(diǎn)A，B，C，D，連接AB，BC，CD，DA，就可以畫出長方形ABCD.
1．如圖所示，在象棋盤上，若“帥”位于點(diǎn)（0，﹣1），“象”位于點(diǎn)（2，﹣1），則“炮”位于點(diǎn)（　?。?br/>A．（3，1） B．（4，1） C．（1，﹣2）D．（3，2）
3．在平面直角坐標(biāo)系中畫出以A（4，2），B（2，0），C（﹣3，0）為頂點(diǎn)的三角形．
解：建立直角坐標(biāo)系，描點(diǎn)如下：?
4.建立平面直角坐標(biāo)系，寫出下圖中的多邊形ABCDEF各個頂點(diǎn)的坐標(biāo).
【答案】A（-2，0） B（0，-3） C（3，-3） D（4，0） E（3，3） F（0，3）
用坐標(biāo)描述簡單幾何圖形
由幾何圖形關(guān)鍵點(diǎn)，確定幾何圖形

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9.1.2 用坐標(biāo)描述簡單幾何圖形

版本： 人教版（2024）

年級： 七年級下冊（2024）

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