思考：(1)什么是平面直角坐標(biāo)系？(2)怎樣用點(diǎn)的坐標(biāo)描述平面內(nèi)一個(gè)點(diǎn)的位置？(3)坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)是什么關(guān)系？怎樣理解這種關(guān)系？
任務(wù)一　建立平面直角坐標(biāo)系描述幾何圖形
活動(dòng)1　如圖所示，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6.請(qǐng)建立平面直角坐標(biāo)系，并寫(xiě)出點(diǎn)A,B,C,D的坐標(biāo).
問(wèn)題1 不建立平面直角坐標(biāo)系，能寫(xiě)出點(diǎn)A,B,C,D的坐標(biāo)嗎？問(wèn)題2 建立不同的平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)A,B,C,D的坐標(biāo)會(huì)相同嗎？
問(wèn)題3 如果以點(diǎn)A為原點(diǎn)，AB所在的直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，那么以哪條線為y軸？
A(0,0),B(6,0),C(6,6),D(0,6).
如圖所示，你能寫(xiě)出點(diǎn)A,B,C,D的坐標(biāo)嗎？
問(wèn)題4 你還能用另外一個(gè)點(diǎn)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系嗎，畫(huà)出這個(gè)平面直角坐標(biāo)系，寫(xiě)出頂點(diǎn)A,B,C,D的坐標(biāo)，并與同學(xué)進(jìn)行交流.
A(-3,0),B(3,0),C(3,6,),D(-3,6).
如圖所示，若以AB的中點(diǎn)為原點(diǎn)，AB所在直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，當(dāng)1個(gè)單位長(zhǎng)度代表長(zhǎng)度“1”時(shí)，你能說(shuō)出點(diǎn)A,B,C,D的坐標(biāo)嗎？
如圖所示，若以過(guò)AD中點(diǎn)與BC中點(diǎn)的直線為x軸，以過(guò)AB中點(diǎn)與CD中點(diǎn)的直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，當(dāng)1個(gè)單位長(zhǎng)度代表長(zhǎng)度“1”時(shí)，你能說(shuō)出點(diǎn)A,B,C,D的坐標(biāo)嗎？
A(-3,-3),B(3,-3),C(3,3),D(-3,3).
問(wèn)題　由上得知，建立的平面直角坐標(biāo)系不同，則各點(diǎn)的坐標(biāo)也不同．你認(rèn)為怎樣建立直角坐標(biāo)系才比較適當(dāng)？
【總結(jié)】平面直角坐標(biāo)系建立得適當(dāng)，可以容易確定圖形上的點(diǎn)，例如以正方形的兩條垂直邊所在的直線為坐標(biāo)軸，建立平面直角坐標(biāo)系．又如以正方形的中心為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系．建立不同的平面直角坐標(biāo)系，同一個(gè)點(diǎn)就會(huì)有不同的坐標(biāo)，但正方形的形狀和性質(zhì)不會(huì)改變．
歸納總結(jié)：一般地，可以建立平面直角坐標(biāo)系來(lái)描述些簡(jiǎn)單幾何圖形.在用坐標(biāo)描述簡(jiǎn)單幾何圖形時(shí)，只需用坐標(biāo)描述這些圖形上關(guān)鍵點(diǎn)的位置。這時(shí)，建立的平面直角坐標(biāo)系不同，圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)也不同，為了能方便地寫(xiě)出圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)，在建立平面直角坐標(biāo)系時(shí)，要考慮圖形的形狀特征.
活動(dòng)2　在平面直角坐標(biāo)系中，長(zhǎng)方形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為(-3,2),B(-3,-2),C(3,-2),D(3,2).畫(huà)出長(zhǎng)方形ABCD.
解：如圖，由長(zhǎng)方形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為(-3,2),B(-3,-2),C(3,-2),D(3,2)，描出點(diǎn)A,B,C,D.連接AB,BC,CD,DA，就可以畫(huà)出長(zhǎng)方形ABCD.
任務(wù)二　根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)畫(huà)幾何圖形
問(wèn)題1 已知長(zhǎng)方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)，能不能確定四個(gè)頂點(diǎn)的位置？問(wèn)題2 確定了長(zhǎng)方形四個(gè)頂點(diǎn)的位置,怎樣畫(huà)出長(zhǎng)方形？
問(wèn)題3 在平面直角坐標(biāo)系中，長(zhǎng)方形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為(-3,1),B(-3,-2),D(2,1).你能畫(huà)出長(zhǎng)方形ABCD嗎？為什么？
解：能畫(huà)出長(zhǎng)方形ABCD，如圖所示.
在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，已知平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-4, 3)，B(-3,-2), C(4，-2), D(3, 3)，畫(huà)出這個(gè)平行四邊形.
1. 如圖所示，四邊形OBCD是正方形，O，D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（0，0），（0，6），點(diǎn)C在第一象限，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（　?。?A．（6，3） B．（3，6） C．（0，6） D．（6，6）2.如果把電視屏幕看作一個(gè)長(zhǎng)方形平面,建立一個(gè)直角坐標(biāo)系,若左下方的點(diǎn)的坐標(biāo)是(0,0),右下方的點(diǎn)的坐標(biāo)是(32,0),左上方的點(diǎn)的坐標(biāo)是(0,28),則右上方的點(diǎn)的坐標(biāo)是　 　 .
3.如圖所示，已知△ABC，AD⊥BC，AD=4，BD=CD=3,建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并寫(xiě)出A,B,C,D的坐標(biāo)．
解：如圖，以B點(diǎn)為原點(diǎn)，BC所在直線為x軸建立坐標(biāo)系，∴點(diǎn)A坐標(biāo)為（3，4），點(diǎn)B坐標(biāo)為（0，0），點(diǎn)C坐標(biāo)為（6，0），點(diǎn)C坐標(biāo)為（3，0）．
4.在如圖所示的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1．（1）試作出直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，﹣1）；（2）若三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)B（3，4），C（0，1）,畫(huà)出三角形ABC.
解：（1）坐標(biāo)系如圖. （2）三角形ABC如圖所示.
1.通過(guò)今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些內(nèi)容？2.還存在哪些疑難問(wèn)題？請(qǐng)與大家共同交流討論.
基礎(chǔ)題：1.課后習(xí)題 第1題。提高題：2.請(qǐng)學(xué)有余力的同學(xué)完成課后習(xí)題第2,3題

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9.1.2 用坐標(biāo)描述簡(jiǎn)單幾何圖形

版本： 人教版（2024）

年級(jí)： 七年級(jí)下冊(cè)（2024）

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