1.下列四個圓形圖案中，分別以它們所在圓的圓心為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn)120°后，能與原圖形完全重合的是（ ）
A.B.C.D.
2.下列判斷正確是（ ）
A.任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，一定有5次正面向上B.天氣預(yù)報說“明天的降水概率為40%”，表示明天有40%的時間都在降雨
C.“籃球隊員在罰球線上投籃一次，投中”為隨機事件D.“a是實數(shù)，|a|≥0”是不可能事件
3.已知函數(shù)的圖象上有三點，，則函數(shù)值，，的大小關(guān)系是（ ）
A.B.C.D.
4.已知二次函數(shù)的圖像如圖所示，那么、、的符號為（ ）

A.B.
C.D.
5.如圖，為的直徑，C，D為上兩點，若，則等于（ ）
A.35°B.55°C.65°D.70°
6.已知圓錐底面半徑為3cm，母線長為6cm，則圓錐的側(cè)面積是（ ）
A.18cm2B.C.27cm2D.
7.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點，以原點O為位似中心，相似比為，把縮小，則點A的對應(yīng)點的坐標(biāo)是（ ）
A.B.
C.或D.或
8.建筑隊在工地一邊靠墻處，用81米長的鐵柵欄圍成三個相連的長方形倉庫，倉庫總面積為平方米，為方便取物，在各個倉庫之間留出了1米寬的缺口作通道，在平行于墻的一邊留下一個1米寬的缺口作小門，若設(shè)米，則關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為（ ）
A.B.
C.D.
9.如圖，C是弧的中點，弦，，且，則弧所在圓的半徑為（ ）
A.4B.5C.6D.10
10.如果m、n是一元二次方程的兩個實數(shù)根，那么多項式的值是（ ）
A.12B.10C.7D.5
二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）
11.在一個不透明的盒子中裝有個小球，它們只有顏色上的區(qū)別，其中有個紅球，每次摸球前先將盒中的球搖勻，隨機摸出一個球記下顏色后再放回盒中，通過大量重復(fù)試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定于，那么可以推算出大約是______．
12.函數(shù)的自變量的取值范圍是______．
13.若反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限，則的取值范圍是__.
14.如圖，△DEC與△ABC關(guān)于點C成中心對稱，AB＝3，AC＝1，∠D＝90°，則AE的長是_____．

15.二次函數(shù)圖象上部分點的坐標(biāo)對應(yīng)值列表如下：
則該函數(shù)圖象對稱軸是________．
16.如圖，△ABC中，點D在邊AC上，∠ABD=∠C，AD=9，DC=7，那么AB=____．

三、解答題（共66分）
17.計算： ．
18.先化簡，再求值：，其中．
19.如圖所示，漁船在處看到燈塔在北偏東方向上，漁船向正東方向航行了到達(dá)處，在處看到燈塔在正北方向上．

（1）求這時漁船與燈塔的距離．
（2）若漁船繼續(xù)向正東方向行駛到達(dá)處，求的值．
20.為喜迎中國共產(chǎn)黨第二十次全國代表大會的召開，某中學(xué)舉行黨史知識競賽．團(tuán)委隨機抽取了部分學(xué)生的成績作為樣本，把成績按達(dá)標(biāo)，良好，優(yōu)秀，優(yōu)異四個等級分別進(jìn)行統(tǒng)計，并將所得數(shù)據(jù)繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖．
請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）本次調(diào)查的學(xué)生數(shù)是______人，圓心角______度；
（2）已知該中學(xué)共有1500名學(xué)生，估計此次競賽該校獲優(yōu)異等級的學(xué)生人數(shù)為多少？
（3）若在這次競賽中有A、B、C、D四人成績均為滿分，現(xiàn)從中抽取2人代表學(xué)校參加區(qū)級比賽，請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好抽到A、C兩人同時參賽的概率．
21.如圖，正方形的邊長為9，、分別是、邊上的點，且.將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，得到.
（1）求證：
（2）當(dāng)時，求的長.
22.某小區(qū)購進(jìn)A型和B型兩種分類垃圾桶，購買A型垃圾桶花費了2500元，購買B型垃圾桶花費了2000元，且購買A型垃圾桶數(shù)量是購買B型垃圾桶數(shù)量的2倍，已知購買一個B型垃圾桶比購買一個A型垃圾桶多花30元．（1）求購買一個A型垃圾桶需多少元？
（2）若小區(qū)一次性購買A型，B型垃圾桶共60個，要使總費用不超過4000元，最少要購買多少個A型垃圾桶？
23.已知：如圖，的直徑垂直于弦，過點的切線與直徑的延長線相交于點，連接．
（1）求證：是的切線．
（2）若，，求直徑的長．
24.在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線：交x軸于兩點，與y軸交于點．
（1）求拋物線的函數(shù)解析式；
（2）如圖1，點D為第四象限拋物線上一點，連接，過點B作，垂足為E，若，求點D的坐標(biāo)；
（3）如圖2，點M為第四象限拋物線上一動點，連接，交于點N，連接，記的面積為，的面積為，求的最大值．
25.如圖，AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上的一點，點D為弧AB的中點，過點D作AB的平行線交CB的延長線于點E．
（1）如圖1，求證：△ADC∽△DEC；
（2）若⊙O的半徑為3，求CA·CE的最大值；
（3）如圖2，連接AE，設(shè)tan∠ABC=x，tan∠AEC=y，
① 求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
② 若，求y的值．
x
…
－3
－2
－1
0
1
…
y
…
－3
－2
－3
－6
－11
…

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