2021級(jí)初三第一次作業(yè)精選練習(xí)數(shù)學(xué)科目一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）2023的相反數(shù)是（　?。?/span>A．﹣2023 B．2023 C． D．±20232．（3分）下列交通標(biāo)志圖案中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/span>A．       B． C．      D．3．（3分）截至2023年6月11日17時(shí)，全國(guó)冬小麥?zhǔn)斋@2.39億畝，進(jìn)度過七成半，將239000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（　?。?/span>A．23.9×107 B．2.39×109 C．2.39×108 D．0.239×1094．（3分）如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)．若∠BOC＝66°，則∠A＝（　?。?/span>   第 4題圖                              第 6題圖A．66° B．33° C．24° D．30°5．（3分）二次函數(shù)y＝﹣（x+1）2+2圖象的頂點(diǎn)所在的象限是（　?。?/span>A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．（3分）如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為P．若CD＝8，OP＝3，則⊙O的半徑為（　　）A．10 B．8 C．5 D．37．（3分）若二次函數(shù)y＝ax2的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（﹣2，4），則該圖象必經(jīng)過點(diǎn)（　　）A．（2，4） B．（﹣2，﹣4） C．（﹣4，2） D．（4，﹣2）8．（3分）將拋物線y＝x2先向右平移3個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位，得到的拋物線是（　　）A．y＝（x﹣3）2+4             B．y＝（x+3）2+4 C．y＝（x﹣3）2﹣4             D．y＝（x+3）2﹣49．（3分）以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，1為半徑作圓，直線y＝﹣x+b與⊙O相交，則b的取值范圍是（　?。?/span>A．﹣1＜b＜1 B．﹣＜b＜ C．﹣＜b＜0 D．0＜b＜10．（3分）如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（﹣3，0）和點(diǎn)B（1，0），與y軸交于點(diǎn)C．下列說法：①abc＜0；②拋物線的對(duì)稱軸為直線x＝﹣1；③當(dāng)﹣3＜x＜0時(shí)，ax2+bx+c＞0；④當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大；⑤am2+bm≤a﹣b（m為任意實(shí)數(shù)），其中正確的個(gè)數(shù)是（　　）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．（3分）分解因式：x3﹣4x＝　              　．12．（3分）二次函數(shù)y＝x2﹣2x+3圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為　        　．13．（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B坐標(biāo)（8，4），連接OB，將OB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到OB'，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為 　         　．   第13題圖                 第15題圖               第16題圖14．（3分）點(diǎn)A（2，y1）、B（3，y2）是二次函數(shù)y＝x2﹣2x+1的圖象上兩點(diǎn)，則y1與y2的大小關(guān)系為y1　   　y2（填“＞”、“＜”、“＝”）．15．（3分）如圖，AD是⊙O的直徑，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形．若∠DAC＝∠ABC，AC＝4，則⊙O的直徑AD＝　              　．16．（3分）二次函數(shù)y＝x2﹣6x+n的部分圖象如圖所示，若關(guān)于x的一元二次方程x2﹣6x+n＝0的一個(gè)解為x1＝1，則另一個(gè)解x2＝　   　． 三．解答題（共9小題，滿分72分）17．（6分）計(jì)算：|﹣3|++（﹣2）×1．   18．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a＝2023．   19．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣4，1）．（1）畫出△A1B1C1，使得△A1B1C1與△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，并寫出C1的坐標(biāo)；（2）以O為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2C2，畫出△A2B2C2并寫出C2的坐標(biāo)．                                   20．（8分）如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)E在AC邊上，連接BE，將BE繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到BD，連接DE、AD．（1）求證：AD＝CE；（2）若BC＝8cm，BE＝7cm，求△ADE的周長(zhǎng)．                                                   21．（8分）如圖，拋物線y＝ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（﹣1，0），點(diǎn)B（3，0），且OB＝OC．（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）如圖，點(diǎn)D是拋物線的頂點(diǎn)，求△BCD的面積．                                                 22．（9分）“全民閱讀”深入人心，讀好書讓人終身受益．為打造書香校園，滿足同學(xué)們的讀書需求，學(xué)校圖書館準(zhǔn)備到新華書店采購(gòu)文學(xué)名著和科技閱讀兩類圖書．經(jīng)了解，20本文學(xué)名著和40本科技閱讀共需1520元，一本文學(xué)名著比一本科技閱讀多22元（注：所采購(gòu)的文學(xué)名著書價(jià)格都一樣，所采購(gòu)的科技閱讀書價(jià)格都一樣）．（1）求每本文學(xué)名著和科技閱讀各多少元？（2）若學(xué)校要求購(gòu)買科技閱讀比文學(xué)名著多20本，科技閱讀和文學(xué)名著總數(shù)不低于72本，總費(fèi)用不超過2000元，請(qǐng)你為學(xué)校求出符合條件的購(gòu)書方案．（3）請(qǐng)?jiān)冢?/span>2）的條件下，請(qǐng)你求出此次活動(dòng)學(xué)校最多需投入資金多少元？   23．（9分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AC為⊙O的直徑，∠ADB＝∠CDB．（1）試判斷△ABC的形狀，并給出證明；（2）若AB＝2，AD＝2，求CD和BD的長(zhǎng)度．      24．（10分）如圖，一條拋物線y＝ax2+bx經(jīng)過△OAB的三個(gè)頂點(diǎn)，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（3，﹣3），點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，對(duì)稱軸是直線x＝，且△OAB的面積為18．（1）求該拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（3）設(shè)C為線段AB的中點(diǎn)，P為直線OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AP，CP，將△ACP沿CP翻折，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A1．問是否存在點(diǎn)P，使得以A1，P，C，B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．                                             25．（10分）如圖，⊙O是等邊三角形ABC的外接圓，點(diǎn)P是上一點(diǎn)，連接AP，CP，作射線BP．（1）求證：PC平分∠APB；（2）試探究線段PA、PB、PC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）若AP＝2，PC＝5，求△ABC的面積．                                            聲明：試題解析著作權(quán)屬所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布日期：2023/9/23 10:47:36；用戶：譚君；郵箱：cjsy65@xyh.com；學(xué)號(hào)：21665680

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