一、選擇題（在下列各題的四個選項中，只有一個是符合題意的，請在答題卡中填涂符合題意的選項本大題共10小題，滿分30分）
1. 實數(shù)的相反數(shù)是（ ）
A. 5B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本題主要考查了相反數(shù)的判斷，根據(jù)相反數(shù)的定義解答即可．
【詳解】相反數(shù)是5．
故選：A．
2. 下列圖形中，是軸對稱圖形是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根據(jù)如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可．
【詳解】解：A，B，D選項中的圖形都不能找到一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形；
C選項中的圖形能找到一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形．
故選：C．
【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．
3. 2022年6月5日，中華民族再探蒼穹，神舟十四號載人飛船通過長征二號F運載火箭成功升空，并與天和核心艙順利進行接軌．據(jù)報道，長征二號F運載火箭的重量大約是500000kg．將數(shù)據(jù)500000用科學記您看到的資料都源自我們平臺，20多萬份試卷，家威杏 MXSJ663 每日最新，性比價最高數(shù)法表示，結(jié)果是（ ）
A. 5×105B. 5×106C. 0.5×105D. 0.5×106
【答案】A
【解析】
【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同，當原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負整數(shù)．
【詳解】解：數(shù)據(jù)500000的5后面有5個0，故用科學記數(shù)法表示為5×105，
故選：A．
【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．
4. 下列運算正確的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根據(jù)積的乘方，冪的乘方，同底數(shù)冪乘法和合并同類項法則求解即可．
【詳解】解：A、，原式計算錯誤，不符合題意；
B、，原式計算錯誤，不符合題意；
C、，原式計算錯誤，不符合題意；
D、，原式計算正確，符合題意；
故選D．
【點睛】本題主要考查了積的乘方，冪的乘方，同底數(shù)冪乘法和合并同類項，熟知相關計算法則是解題的關鍵．
5. 在平面直角坐標系中，將點向左平移4個單位后所得的點的坐標是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】橫坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，下移減可得結(jié)論．
【詳解】解：將點向左平移4個單位長度得到的點坐標為，
故選：B．
【點睛】此題主要考查了坐標與圖形的變化，關鍵是掌握點的坐標的變化規(guī)律．
6. 據(jù)調(diào)查，某班40名學生所穿鞋子鞋號統(tǒng)計如下表：
則該班學生所穿鞋子鞋號的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）
A. 23，22B. 22，23C. 17，23D. 23，23
【答案】D
【解析】
【分析】數(shù)據(jù)按照大小排列后處在中間位置或中間位置兩個數(shù)的平均數(shù)，就是中位數(shù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)，根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義進行求解即可．
【詳解】解：40名學生所穿鞋子鞋號從小到大排列后處在中間位置的兩個鞋號都是23，
∴中位數(shù)為，
出現(xiàn)次數(shù)最多的鞋號是23，共出現(xiàn)19次，故眾數(shù)為23，
則該班學生所穿鞋子鞋號的中位數(shù)和眾數(shù)分別是23，23．
故選：D
【點睛】此題考查了中位數(shù)和眾數(shù)，熟練掌握中位數(shù)和眾數(shù)的定義是解題的關鍵．
7. 如圖所示的幾何體是由 6 個完全相同的小立方塊搭成，則這個幾何體的左視圖是（ ）

A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】從左面看，注意“長對正，寬相等、高平齊”，根據(jù)所放置的小立方體的個數(shù)判斷出左視圖圖形即可．
【詳解】解：從左面看有2列，每列小方形數(shù)目為2， 1，即 ，
故選：B．
【點睛】考查幾何體的三視圖的知識，從正面看的圖形是主視圖，從左面看到的圖形是左視圖，從上面看到的圖象是俯視圖．掌握以上知識是解題的關鍵．
8. 若a、b是等腰三角形的兩邊長，且滿足關系式，則這個三角形的周長是（ ）
A. 9B. 12C. 9或12D. 15或6
【答案】B
【解析】
【分析】先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出，再分兩種情況求解即可．
【詳解】解：根據(jù)題意，，
解得，
（1）若2是腰長，則三角形的三邊長為：2、2、5，，不能組成三角形；
（2）若2是底邊長，則三角形的三邊長為：2、5、5，能組成三角形，周長為．
故選：B．
【點睛】此題考查了等腰三角形、構成三角形的條件、非負數(shù)的性質(zhì)等知識，分類討論是解題的關鍵．
9. 隨著生產(chǎn)技術的進步，某制藥廠生產(chǎn)成本逐年下降，兩年前生產(chǎn)一噸藥的成本是6000元，現(xiàn)在生產(chǎn)一噸藥的成本是5000元．設生產(chǎn)成本的年平均下降率為x，下列所列的方程正確的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本題主要考查了從實際問題中抽象出一元二次方程，通過設出生產(chǎn)成本的年平均下降率為x，從而得到第一次下降后的成本為元，第二次下降后的成本為元是解題的關鍵．
【詳解】解：設生產(chǎn)成本的年平均下降率為x，
由題意得，，
故選C．
10. 如圖，矩形中，，以點B為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交，于點E，F(xiàn)，再分別以點E，F(xiàn)為圓心，大于長為半徑畫弧交于點P，作射線，過點C作的垂線分別交于點M，N，則的長為（ ）

A. B. C. D. 4
【答案】A
【解析】
【分析】由作圖可知平分，設與交于點O，與交于點R，作于點Q，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可知，進而證明，推出，設，則，解求出．利用三角形面積法求出，再證，根據(jù)相似三角形對應邊成比例即可求出．
【詳解】解：如圖，設與交于點O，與交于點R，作于點Q，

矩形中，，
，
．
由作圖過程可知，平分，
四邊形是矩形，
，
又，
，
在和中，
，
，
，
，
設，則，
在中，由勾股定理得，
即，
解得，
．
．
，
．
，，
，
，即，
解得．
故選A．
【點睛】本題考查角平分線的作圖方法，矩形的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，相似三角形的判定與性質(zhì)等，涉及知識點較多，有一定難度，解題的關鍵是根據(jù)作圖過程判斷出平分，通過勾股定理解直角三角形求出．
二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）
11. 函數(shù)中，自變量x的取值范圍是_______．
【答案】且
【解析】
【分析】求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負數(shù)和分式分母不為0的條件．
【詳解】要使在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，
必須且．
故答案為x≥-1且x≠2
【點睛】本題考查了1．函數(shù)自變量的取值范圍；2．二次根式和分式有意義的條件．
12. 分解因式：______．
【答案】##
【解析】
【分析】原式提取2，再利用平方差公式分解即可．
【詳解】解：
=2（m2-9）
=2（m+3）（m-3）．
故答案為：2（m+3）（m-3）．
【點睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．
13. 如圖，正五邊形內(nèi)接于，連接，則______．
【答案】
【解析】
【分析】本題考查了正多邊形和圓，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和可以求出，根據(jù)圓心角可以求出，代入計算即可求解，掌握圓的內(nèi)接正多邊形的性質(zhì)是解題的關鍵．
【詳解】解：∵五邊形是正五邊形，
∴，，
∴，
故答案為：．
14. 如圖所示的五邊形花環(huán)是用五個全等的等腰三角形拼成的，則∠BAC的度數(shù)為___．
【答案】36°
【解析】
【分析】根據(jù)題意先判斷圖形的形狀，再根據(jù)多邊形的外角和定理和三角形內(nèi)角和定理即可求解．
【詳解】解：由圖可知：形成的最中間的圖形為正五邊形，
∴正五邊形的外角和為360°，
∴∠ACB=360°÷5=72°，
∴∠BAC=180°-72°-72°=36°
故答案為：36°．
【點睛】本題主要考查多邊形的外角和定理，三角形內(nèi)角和定理，掌握多邊形的外角和定理是解題的關鍵．
15. 已知中，，，則_____．
【答案】##
【解析】
【分析】根據(jù)三角函數(shù)值的定義以及勾股定理的定義解決此題．
【詳解】解：如圖．
∵，，
∴設，則．
∴．
∴．
故答案為：．
【點睛】本題主要考查三角函數(shù)定義、勾股定理，熟練掌握三角函數(shù)的定義以及勾股定理是解決本題的關鍵．
16. 年5月8日，商業(yè)首航完成——中國民商業(yè)運營國產(chǎn)大飛機正式起步．時分航班抵達北京首都機場，穿過隆重的“水門禮”（寓意“接風洗塵”、是國際民航中高級別的禮儀）．如圖①，在一次“水門禮”的預演中，兩輛消防車面向飛機噴射水柱，噴射的兩條水柱近似看作形狀相同的地物線的一部分．如圖②，當兩輛消防車噴水口A、B的水平距離為米時，兩條水柱在物線的頂點H處相遇，此時相遇點H距地面米，噴水口A、B距地面均為4米．若兩輛消防車同時后退米，兩條水柱的形狀及噴水口、到地面的距離均保持不變，則此時兩條水柱相遇點距地面__________米．

【答案】
【解析】
【分析】根據(jù)題意求出原來拋物線的解析式，從而求得平移后的拋物線解析式，再令求平移后的拋物線與軸的交點即可．
詳解】解：由題意可知：
、、，
設拋物線解析式：，
將代入解析式，
解得：，
，
消防車同時后退米，即拋物線向左（右）平移米，
平移后的拋物線解析式為：，
令，解得：，
故答案為：．
【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求拋物線解析式、函數(shù)圖像的平移及坐標軸的交點；解題的關鍵是求得移動前后拋物線的解析式．
三、解答題（共9個小題，17，18，19每小題6分，20，21每小題8分，22，23每小題9分，24，25每小題10分，共72分）
17. 計算：
【答案】
【解析】
【分析】先計算負整數(shù)指數(shù)冪和特殊角三角函數(shù)值，再根據(jù)實數(shù)的混合計算法則求解即可．
【詳解】解：原式
．
【點睛】本題主要考查了實數(shù)的混合計算，特殊角三角函數(shù)值，負整數(shù)指數(shù)冪，熟知相關計算法則是解題的關鍵．
18. 化簡求值：，其中，為的小數(shù)部分．
【答案】，
【解析】
【分析】先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再求出的值代入進行計算即可．
【詳解】解：
，
，
，
為的小數(shù)部分，
，
原式．
【點睛】本題考查的是分式的化簡求值，無理數(shù)整數(shù)部分的計算，熟知分式混合運算法則是解題的關鍵．
19. 如圖，為了測量某山的高度，小明先在山腳下C點測得山頂A的仰角為，然后沿坡角為的斜坡走100米到達D點，在D點測得山頂A的仰角為，求山的高度．（參考數(shù)據(jù)：）
【答案】山的高度為米
【解析】
【分析】本題考查了解直角三角形的應用—仰俯角問題，勾股定理，含角的直角三角形特征，，易證是等腰直角三角形，直角中已知邊和，則三角形的三邊的長度可以得到，的長度，則和即可用含x的代數(shù)式表示出來，在直角中，利用三角函數(shù)即可得到一個關于x的方程，即可求得x的值．
【詳解】解：過D作于E，作于F，設（米），
在中，（米），
（米），
（米），
在中，，
（米），
則（米），
（米） ，
在中，，，
，
解得：，
則山的高度為米．
20. 中雅培粹學校根據(jù)《南充市中小學生課后服務實施意見》，積極開展課后延時服務活動，提供了“合唱，舞蹈，科創(chuàng)，書法，美術，課本劇，棋類”等課程供學生自由選擇．半學期后，該校為了解學生對課后延時服務的滿意情況，隨機對部分學生進行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果按照“A．滿意；B．比較滿意；C．基本滿意；D．不滿意”四個等級繪制成如圖所示的兩幅不完整統(tǒng)計圖．
請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）將條形統(tǒng)計圖補充完整；
（2）表示等級D的扇形的圓心角是____________度；
（3）由于學校條件限制，“課本劇”課程僅剩下一個名額，而學生小華和小亮都想?yún)⒓樱麄儧Q定采用抽紙牌的方法來確定，規(guī)則是：“將背面完全相同，正面分別標有數(shù)字1，2，3，4的四張牌洗勻后，背面朝上放置在桌面上，每人隨機抽一次且一次只抽一張；一人抽后記下數(shù)字，將牌放回洗勻背面朝上放置在桌面上，再由另一人抽．若小華抽得的數(shù)字比小亮抽得的數(shù)字大，名額給小華，否則給小亮．”請用畫樹狀圖或列表的方法計算出小華和小亮獲得該名額的概率，并說明這個規(guī)則對雙方是否公平．
【答案】（1）見解析 （2）60
（3）不公平，見解析
【解析】
【分析】本題考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖，畫樹狀圖求概率，熟練掌握統(tǒng)計圖的意義，準確畫樹狀圖是解題的關鍵．
（1）由A等級人數(shù)及其所占百分比求出總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)減去A、C、D等級人數(shù)求出B等級人數(shù)，從而補全圖形；
（2）用乘以等級C所占的百分比即可得出答案；
（3）根據(jù)題意畫出樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出小華抽得的數(shù)字比小亮抽得的數(shù)字大的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式求出名額給小華和小亮的概率，最后進行比較，即可得出答案．
【小問1詳解】
根據(jù)題意，得（人），
B類人數(shù)為：（人），
補圖如下：

．
【小問2詳解】
根據(jù)題意，得，
故答案為：60．
【小問3詳解】
根據(jù)題意，畫樹狀圖如下：

∴一共有16種等可能結(jié)果，其中小華抽得的數(shù)字比小亮抽得的數(shù)字大的情況有6種．
故，．
∵，
∴這個規(guī)則對雙方不公平．
21. 如圖，在Rt中，為的中點，為的中點．過點作交的延長線于點，連接．
（1）求證：四邊形為菱形；
（2）若，菱形的面積為40，求的長．
【答案】（1）詳見解析
（2）
【解析】
【分析】本題考查了菱形的判定與性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)，以及菱形的判定與性質(zhì)是解題的關鍵．
（1）利用平行線的性質(zhì)可得，，利用中點的定義可得，從而證明，然后利用全等三角形的性質(zhì)可得，再根據(jù)是的中點，可得，從而可證四邊形是平行四邊形，最后利用直角三角形斜邊上的中線可得，從而利用菱形的判定定理即可解答；
（2）利用（1）的結(jié)論可得，再根據(jù)點是的中點，可得，進而可得，然后利用三角形的面積進行計算即可解答．
【小問1詳解】
證明：∵，
，，
點是的中點，
，
，
，
點是的中點，
，
，
四邊形是平行四邊形，
，是的中點，
，
四邊形是菱形；
【小問2詳解】
解：四邊形是菱形，
∴，
點是的中點，
∴，
∴，
，
，
，
的長為10．
22. 2013年某企業(yè)按餐廚垃圾處理費25元/噸，建筑垃圾處理費16元/噸標準，共支付餐廚和建筑垃圾處理費5200元，從2014年元月起，收費標準上調(diào)為：餐廚垃圾處理費100元/噸，建筑垃圾處理費30元/噸，若該企業(yè)2014年處理的這兩種垃圾數(shù)量與2013年相比沒有變化，就要多支付垃圾處理費8800元，
（1）該企業(yè)2013年處理的餐廚垃圾和建筑垃圾各多少噸？
（2）該企業(yè)計劃2014年將上述兩種垃圾處理量減少到240噸，且建筑垃圾處理費不超過餐廚垃圾處理量的3倍，則2014年該企業(yè)最少需要支付這兩種垃圾處理費共多少元？
【答案】（1）2013年該企業(yè)處理的餐廚垃圾為80噸，建筑垃圾為200噸；
（2）2014年該企業(yè)最少需要支付這兩種垃圾處理費共11400元.
【解析】
【詳解】試題分析：(1)設2013年該企業(yè)處理的餐廚垃圾為x噸，建筑垃圾為y噸，根據(jù)題意列出方程組，解此方程組即可得到答案.
（2）設2014年該企業(yè)處理的餐廚垃圾為x噸，建筑垃圾為y噸，需支付的這兩種垃圾處理費是z元，再由x+y=240可得z=100x+30y=100x+30（240-x）="70x+7200" ，x≥60.再根據(jù)z的值隨x的增大而增大，所以當x=60時，z最小，代入求值即可.
試題解析：(1)設2013年該企業(yè)處理的餐廚垃圾為x噸，建筑垃圾為y噸，根據(jù)題意得
，解得，即2013年該企業(yè)處理的餐廚垃圾為80噸，建筑垃圾為200噸.
（2）設2014年該企業(yè)處理的餐廚垃圾為x噸，建筑垃圾為y噸，需支付的這兩種垃圾處理費是z元，根據(jù)題意得x+y=240且y≤3x，解得x≥60.
則有z=100x+30y=100x+30（240-x）=70x+7200.
由于z的值隨x的增大而增大，所以當x=60時，z最小，最小值為70×60+7200=11400元，即2014年該企業(yè)最少需要支付這兩種垃圾處理費共11400元.
考點：二元一次方程組的應用；一次函數(shù)的應用.
23. 如圖，是的外接圓，是的直徑，，E為的延長線與的交點．

（1）求證：是的切線；
（2）若，求的長．
【答案】（1）見解析 （2）
【解析】
【分析】（1）連接并延長交于點，根據(jù)是的外接圓，得到，由平行線的性質(zhì)，得到，即可得證．
（2）連接，等邊對等角，求出的度數(shù)，圓周角定理求出度數(shù)，得到為等邊三角形，求出半徑和的度數(shù)，利用弧長公式進行計算即可．
【小問1詳解】
證明：連接并延長交于點，
∵是的外接圓，
∴點是三邊中垂線的交點，
∵，
∴，
∵，
∴，
∵是的半徑，
∴是的切線；
【小問2詳解】
解：連接，

∵，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴為等邊三角形，
∴，
∴，
∴的長為．
【點睛】本題考查切線的判定，圓周角定理，求弧長，等腰三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)．熟練掌握相關知識點，并靈活運用，是解題的關鍵．
24. 在平面直角坐標系中，拋物線，設拋物線的對稱軸為．
（1）當拋物線過點時，求的值；
（2）若，點，在拋物線上，若，求的取值范圍；
（3）若點和在拋物線上，若，且，求的取值范圍．
【答案】（1）的值為；
（2）
（3）當時，；當時，；
【解析】
【分析】本題主要考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解題的關鍵是熟練掌握二次函數(shù)的對稱軸的求法以及二次函數(shù)圖象上點的坐標特征．
（1）將點代入拋物線，得出和的數(shù)量關系，即可求解；
（2）根據(jù)題意得到拋物線必過，利用，拋物線開口向上，結(jié)合，推出對稱軸在軸右側(cè)，且離對稱軸較近，離對稱軸較遠，即可解題．
（3）根據(jù)若，且，分以下兩種情況討論，①當時，②當時，根據(jù)以上兩種情況，結(jié)合拋物線必過分析討論，即可求解．
【小問1詳解】
解：拋物線過點，
，
，
拋物線的對稱軸為，
．
【小問2詳解】
解：，
拋物線開口向上，
當時，，
拋物線必過，
點，在拋物線上，且，
對稱軸在軸右側(cè)，且離對稱軸較近，離對稱軸較遠，
，，
；
【小問3詳解】
解：當時，，
拋物線必過，
設函數(shù)與軸的另一個交點坐標為
①當時，
點和在拋物線上，若，且，
，
即點到對稱軸的距離大于到對稱軸的距離，
，解得，
函數(shù)經(jīng)過，，且，
函數(shù)與軸的另一個交點橫坐標，
，即，
當時，；
①當時，
點和在拋物線上，若，且，
，
即點到對稱軸的距離小于到對稱軸的距離，
，解得，
函數(shù)經(jīng)過，，且，
函數(shù)與軸的另一個交點橫坐標，
，即，
當時，；
綜上所述，當時，；當時，；
25. 拋物線交軸于兩點（在的左邊），交軸于點．

（1）直接寫出三點的坐標；
（2）如圖（1），作直線，分別交軸，線段，拋物線于三點，連接．若與相似，求的值；
（3）如圖（2），將拋物線平移得到拋物線，其頂點為原點．直線與拋物線交于兩點，過的中點作直線（異于直線）交拋物線于兩點，直線與直線交于點．問點是否在一條定直線上？若是，求該直線的解析式；若不是，請說明理由．
【答案】（1）
（2）的值為2或
（3）點在定直線上
【解析】
【分析】（1）令，解一元二次方程求出值可得、兩點的坐標，令求出值可得點坐標，即可得答案；
（2）分和兩種情況，利用相似三角形的性質(zhì)分別列方程求出值即可得答案；
（3）根據(jù)平移的性質(zhì)可得解析式，聯(lián)立直線與解析式可得點坐標，即可得出中點的坐標，設，利用待定系數(shù)法可得直線的解析式為，同理得出直線的解析式為，聯(lián)立兩直線解析式可得，設點在直線上，把點代入，整理比較系數(shù)即可得出、的值即可得答案，也可根據(jù)點的縱坐標變形得出橫坐標與縱坐標的關系，得出答案．
【小問1詳解】
∵拋物線解析式為，
∴當時，，
解得：，，
當時，，
∴，，．
【小問2詳解】
解：是直線與拋物線的交點，
，
①如圖，若時，
，
∴
，
∴，
解得，（舍去）或．
②如圖，若時．過作軸于點．
，
∴，
∴，
，
，
∴
，
∴，，
，
∴，
解得，（舍去）或．

綜上，符合題意的的值為2或．
【小問3詳解】
解：∵將拋物線平移得到拋物線，其頂點為原點，
∴，
∵直線的解析式為，
∴聯(lián)立直線與解析式得：，
解得：（舍去），，
∴，
∵是的中點，
∴，
∴，
設，直線的解析式為，
則，
解得，，
∴直線的解析式為，
∵直線經(jīng)過點，
∴
同理，直線的解析式為；直線的解析式為．
聯(lián)立，得，
解得：．
∵直線與相交于點，
．
設點在直線上，則，①
整理得，，
比較系數(shù)得：，
解得：，
∴當時，無論為何值時，等式①恒成立．
∴點在定直線上．
【點睛】本題考查二次函數(shù)與一次函數(shù)綜合、二次函數(shù)圖象的平移及相似三角形的性質(zhì)，正確作出輔助線，熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及相似三角形的性質(zhì)是解題關鍵．鞋號
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