1.抓住兩條思路天體問(wèn)題實(shí)際上是萬(wàn)有引力定律、牛頓第二定律、勻速圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律的綜合應(yīng)用,解決此類問(wèn)題的基本思路有兩條。
突破點(diǎn)一　天體(衛(wèi)星)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的處理
2.分清四個(gè)不同(1)不同公式和問(wèn)題中r的含義不同
中,r通常指行星(或衛(wèi)星)繞中心天體運(yùn)動(dòng)的環(huán)繞半徑。(2)萬(wàn)有引力與重力不同宇宙間一切物體都是相互吸引的,物體間的這種吸引叫萬(wàn)有引力。地面附近的物體,由于地球的吸引而產(chǎn)生的力叫作重力。重力實(shí)際上是地球?qū)ξ矬w的萬(wàn)有引力的一個(gè)分力,所以物體的重力并不等于地球?qū)ξ矬w的萬(wàn)有引力,只是由于兩者差距不大,在通常情況下可認(rèn)為兩者近似相等。
繞地球運(yùn)動(dòng)的物體的重力等于萬(wàn)有引力,且提供向心力:
(3)隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度和環(huán)繞運(yùn)行的向心加速度不同放在地球上的物體隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),所以具有向心加速度,該加速度是由地球?qū)ξ矬w的引力和地面的支持力的合力提供的,一般來(lái)講是很小的。環(huán)繞地球運(yùn)行的衛(wèi)星,具有向心加速度,該加速度完全由地球?qū)λ娜f(wàn)有引力提供。
(4)運(yùn)行速度和發(fā)射速度不同
上運(yùn)行的速度,其大小隨軌道半徑的增大而減小。要將人造衛(wèi)星發(fā)射到預(yù)定的軌道,就需要給衛(wèi)星一個(gè)發(fā)射速度,發(fā)射速度隨著發(fā)射高度的增加而增大,所以要注意運(yùn)行速度和發(fā)射速度的區(qū)別。
【例1】 宇宙中的某行星也有一條穩(wěn)定的自轉(zhuǎn)軸線,經(jīng)觀測(cè),該星體的半徑為R,自轉(zhuǎn)周期為T(mén),該行星還有一顆圍繞它表面附近做圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星,衛(wèi)星的環(huán)繞周期為 T,已知引力常量為G,求:(1)該行星的質(zhì)量;(2)該行星的同步衛(wèi)星運(yùn)行的軌道半徑;(3)靜止在該行星赤道上質(zhì)量為m的物體受到的支持力大小。
解析 (1)設(shè)行星表面附近做圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星的質(zhì)量為m1,根據(jù)萬(wàn)有引力提
(2)設(shè)該行星的同步衛(wèi)星質(zhì)量為m2,同步衛(wèi)星的環(huán)繞周期與行星自轉(zhuǎn)周期相
(3)設(shè)赤道上質(zhì)量為m的物體受到的支持力為FN,根據(jù)牛頓第二定律可得
1.地球赤道上有一物體隨地球自轉(zhuǎn),其所受的向心力為F1,向心加速度為a1,線速度為v1,角速度為ω1;繞地球表面附近做圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星(高度忽略),所受的向心力為F2,向心加速度為a2,線速度為v2,角速度為ω2;地球的同步衛(wèi)星所受的向心力為F3,向心加速度為a3,線速度為v3,角速度為ω3;地球表面的重力加速度為g,第一宇宙速度為v,假設(shè)三者質(zhì)量相等,忽略地球自轉(zhuǎn)的影響,則(　　)A.F1=F2>F3B.a1

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