華東師大版（2024）九年級(jí)下冊(cè)3. 切線優(yōu)質(zhì)ppt課件-課件下載-教習(xí)網(wǎng)

1. 理解和掌握切線的判定定理和性質(zhì)定理；能夠靈活運(yùn)用切線的判定定理和性質(zhì)定理解決相關(guān)問題。2.通過觀察、思考、討論和操作，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、邏輯思維能力和動(dòng)手操作能力。3.通過小組合作學(xué)習(xí)和自主探究，提高學(xué)生的綜合運(yùn)用能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。
下雨天，當(dāng)你轉(zhuǎn)動(dòng)雨傘，你會(huì)發(fā)現(xiàn)雨傘上的水珠順著傘面的邊緣飛出。仔細(xì)觀察一下，水珠是順著什么樣的方向飛出的？
雨傘上的水珠就是沿著切線方向向外飛出的.
如圖，畫一個(gè)圓O及半徑經(jīng)過⊙O的半徑OA的外端點(diǎn)A畫一條直線l垂直于這條半徑,這條直線與圓有幾個(gè)公共點(diǎn)?
這條直線與圓有1個(gè)公共點(diǎn)
對(duì)直線l上除點(diǎn)A外的任一點(diǎn)P,必有OP>OA
直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短
切線的判定定理經(jīng)過圓的半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.
思考：你能說出過圓上任意一點(diǎn)畫圓的切線的方法嗎？
作圓心與該點(diǎn)連線的垂線即可得到切線。
如果直線l是⊙O的切線,點(diǎn)A為切點(diǎn),那么半徑OA與l垂直嗎?
由于l是⊙O的切線,圓心O到直線l的距離等于半徑,所以半徑OA就是圓心O到直線l的垂線段,即l⊥OA，因此得到：切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑.
例1:如圖,直線AB經(jīng)過⊙O上的點(diǎn)A,且AB=OA,∠OBA=45°。求證：直線AB是⊙O的切線.
證明：∵AB=OA,∠OBA=45°,∴∠AOB=∠OBA=45°,∴∠OAB=90°又∵點(diǎn)A在圓上，∴直線AB是⊙O的切線(切線的判定定理).
1.下列說法中，正確的是( )A.AB垂直于⊙O的半徑，則AB是⊙O的切線B.經(jīng)過半徑外端的直線是圓的切線C.經(jīng)過切點(diǎn)的直線是圓的切線D.圓心到直線的距離等于半徑，那么這條直線是圓的切線
【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：
2．如圖，點(diǎn)B在⊙A上，點(diǎn)C在⊙A外，以下條件不能判定BC是⊙A的切線的是(　　)A．∠A＝50°，∠C＝40°B．∠B－∠C＝∠AC．AB2＋BC2＝AC2D．⊙A與AC的交點(diǎn)是AC中點(diǎn)
3．如圖，已知PA切⊙O于點(diǎn)A，PO交⊙O于點(diǎn)B.若PA＝6，BP＝4，則⊙O的半徑為 .
【知識(shí)技能類作業(yè)】選做題：
?1.如圖，AB是⊙O的直徑，下列條件中不能判定直線AT是⊙O的切線的是( ) A.AB＝4，AT＝3，BT＝5 B.∠B＝45°，AB＝AT C.∠B＝55°，∠TAC＝55° D.∠ATC＝∠B
?2.如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，A為切點(diǎn).若∠C＝40°，則∠B的度數(shù)為( ) A.60° B.50° C.40° D.30°
3.如圖，△ABC的一邊AB是⊙O的直徑，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使BC是⊙O的切線，你所添加的條件為 .
5.如圖，AB為⊙O的直徑，AC為⊙O的弦，AD平分∠BAC，交⊙O于點(diǎn)D，DE⊥AC，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.求證：直線DE是⊙O的切線．
證明：連結(jié)OD.∵OA＝OD，∴∠OAD＝∠ODA.∵AD平分∠BAC，∴∠OAD＝∠DAE，∴∠ODA＝∠DAE，∴OD∥AE.∵DE⊥AE，∴DE⊥OD.∵OD是半徑，∴直線DE是⊙O的切線．
切線的判定定理：經(jīng)過圓的半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑.
1．如圖，點(diǎn)A，B，D在⊙O上，∠A＝25°，OD的延長(zhǎng)線交直線BC于點(diǎn)C，且∠OCB＝40°，則直線BC與⊙O的位置關(guān)系為 .
2．如圖，兩個(gè)同心圓的大圓半徑長(zhǎng)為5 cm，小圓半徑長(zhǎng)為3 cm，大圓的弦AB與小圓相切，切點(diǎn)為C，則弦AB的長(zhǎng)為 .
3．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB是直徑，過C點(diǎn)的切線與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P.若∠P＝40°，則∠D的度數(shù)為 .
5.如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為點(diǎn)E.(1)求證：△ABD≌△ACD；(2)判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．
(2)判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．
解： (2)直線DE與⊙O相切，理由如下：連結(jié)OD，由△ABD≌△ACD知：BD＝DC，又∵OA＝OB， ∴OD為△ABC的中位線， ∴OD∥AC， ∵DE⊥AC， ∴OD⊥DE， ∵OD為⊙O的半徑， ∴DE與⊙O相切。

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