1.學(xué)生能夠準(zhǔn)確用圖形表示出直線(xiàn)與圓的三種位置關(guān)系(相交、相切、相離)。2.學(xué)生能夠利用聯(lián)立方程的方法和求點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的方法判斷直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系。3.通過(guò)對(duì)直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的探究活動(dòng),經(jīng)歷知識(shí)的建構(gòu)過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、自主探究、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流的學(xué)習(xí)方式。4.滲透數(shù)形結(jié)合、歸納總結(jié)等數(shù)學(xué)思想。5. 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)態(tài)度和科學(xué)探索的學(xué)習(xí)方法。
如圖 ,所示的照片中,如果我們把太陽(yáng)看作一個(gè)圓,那么太陽(yáng)在升起的過(guò)程中,和地平線(xiàn)會(huì)有怎樣的位置關(guān)系?
在紙上畫(huà)一條直線(xiàn),把硬幣的邊緣看作圓,在紙上移動(dòng)硬幣,你能發(fā)現(xiàn)直線(xiàn)與圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)的變化情況嗎?如果直線(xiàn)與圓有公共點(diǎn),那么公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)最少有幾個(gè)?最多有幾個(gè)?
如果一條直線(xiàn)與一個(gè)圓沒(méi)有公共點(diǎn),那么就說(shuō)這條直線(xiàn)與這個(gè)圓相離,如左圖所示。
如果一條直線(xiàn)與一個(gè)圓只有一個(gè)公共點(diǎn),那么就說(shuō)這條直線(xiàn)與這個(gè)圓相切,如左圖所示,此時(shí)這條直線(xiàn)叫做圓的切線(xiàn),這個(gè)公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)。
如果一條直線(xiàn)與一個(gè)圓有兩個(gè)公共點(diǎn),那么就說(shuō)這條直線(xiàn)與這個(gè)圓相交,如左圖所示,此時(shí)這條直線(xiàn)叫做圓的割線(xiàn)。
例1:如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6.以點(diǎn)C為圓心,分別以下面給出的r為半徑作圓,試問(wèn)所作的圓與斜邊AB所在的直線(xiàn)分別有怎樣的位置關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由.(1)r=4; (2) r=4.8; (3) r=5.
(1)當(dāng)r=4時(shí),d>r,因此⊙C與AB相離;(2)當(dāng)r=4.8時(shí),d=r,因此⊙C與AB相切;(3)當(dāng)r=5時(shí),d

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初中數(shù)學(xué)華東師大版(2024)九年級(jí)下冊(cè)電子課本 舊教材

2. 直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系

版本: 華東師大版(2024)

年級(jí): 九年級(jí)下冊(cè)

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