華東師大版（2024）九年級下冊1. 點(diǎn)和圓的位置關(guān)系精品課件ppt-課件下載-教習(xí)網(wǎng)

1.理解并掌握點(diǎn)和圓的三種位置關(guān)系及其數(shù)量關(guān)系；探究過點(diǎn)畫圓的過程，掌握過不在同一直線上的三點(diǎn)畫圓的方法。2.通過生活中的實(shí)際例子，探求點(diǎn)和圓的三種位置關(guān)系，并提煉出相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)；滲透數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想。3. 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)態(tài)度和科學(xué)探索的學(xué)習(xí)方法。
你玩過飛鏢嗎？它的靶子是由一些圓組成的，你知道擊中靶子上不同位置的成績是如何計(jì)算的嗎？
體現(xiàn)了平面內(nèi)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系。
圓是由所有與定點(diǎn)(圓心)的距離等于定長(半徑)的點(diǎn)組成的平面圖形.
?是“等價(jià)于”的記號(hào)，表示左，右兩端可以互相推出。
探究：圓上的點(diǎn)有無數(shù)多個(gè)，那么多少個(gè)點(diǎn)就可以確定一個(gè)圓呢？
試一試：過一點(diǎn)，可以畫多少個(gè)圓？
經(jīng)過一點(diǎn)可以畫出無數(shù)個(gè)圓
過兩點(diǎn)，可以畫多少個(gè)圓？圓心在哪里？
經(jīng)過兩個(gè)點(diǎn)可以畫出無數(shù)個(gè)圓，圓心在點(diǎn)A、B的垂直平分線上。
思考：經(jīng)過三點(diǎn)一定能畫出一個(gè)圓嗎？如果能，那么如何找出這個(gè)圓的圓心呢？
如圖，如果A、B、C三點(diǎn)不在同一條直線上,那么過 A、B兩點(diǎn)的圓的圓心必在線段AB的垂直平分線上,而過B、C兩點(diǎn)的圓的圓心必在線段BC的垂直平分線上.此時(shí)，這兩條垂直平分線一定相交，且只有一個(gè)交點(diǎn)，設(shè)交點(diǎn)為O,則OA=OB=OC.于是,以點(diǎn)O為圓心、OA為半徑畫圓,便可畫出經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的圓.
不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓.
想一想：如果A、B、C三點(diǎn)在同一條直線上,能畫出經(jīng)過這三點(diǎn)的圓嗎?
不能，因?yàn)檫B接任意兩點(diǎn)的線段的垂直平分線互相平行，沒有交點(diǎn)，也就找不到圓心.
經(jīng)過三角形的三個(gè)頂點(diǎn)可以畫一個(gè)圓,并且只能畫一個(gè)圓,一個(gè)三角形的外接圓是唯一的.經(jīng)過三角形三個(gè)頂點(diǎn)的圓就是這個(gè)三角形的外接圓.三角形外接圓的圓心叫做這個(gè)三角形的外心.這個(gè)三角形叫做這個(gè)圓的內(nèi)接三角形.三角形的外心就是三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn).
例1:任意畫一個(gè)三角形,然后作出這個(gè)三角形的外接圓.
例2:隨意畫出四個(gè)點(diǎn)，其中任何三點(diǎn)都不在同一條直線上，是否一定可以畫出一個(gè)圓經(jīng)過這四點(diǎn)？請舉例說明。
不一定.理由如下:先過不在同一直線上的三點(diǎn)作圓若第四點(diǎn)到圓心的距離等于半徑，則第四點(diǎn)在這個(gè)圓上，此時(shí)這四個(gè)點(diǎn)共圓;若第四點(diǎn)到圓心的距離不等于半徑，則第四點(diǎn)不在這個(gè)圓上，此時(shí)這四個(gè)點(diǎn)不共圓。
【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：
?4.下列四個(gè)命題中，正確的有（　?。? ①直徑是弦；②任意三點(diǎn)確定一個(gè)圓；③三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離都相等；④相等的圓心角所對的弧相等．A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)
【知識(shí)技能類作業(yè)】選做題：
6.如圖，已知矩形ABCD的邊AB=3cm，AD=4cm．（1）以點(diǎn)A為圓心，3cm為半徑作⊙A，則點(diǎn)B，C，D與⊙A的位置關(guān)系如何?（2）以點(diǎn)A為圓心，4cm為半徑作⊙A，則點(diǎn)B，C，D與⊙A的位置關(guān)系如何?（3）以點(diǎn)A為圓心，5cm為半徑作⊙A，則點(diǎn)B，C，D與⊙A的位置關(guān)系如何?（4）以點(diǎn)A為圓心作圓，使B，C，D三點(diǎn)中至少有一點(diǎn)在圓外，且至少有一點(diǎn)在圓內(nèi)，此圓半徑R的取值范圍是什么?
7.如圖所示，要把殘破的輪片復(fù)制完整，已知弧上的三點(diǎn)A，B，C．用尺規(guī)作圖法找出所在圓的圓心；（保留作圖痕跡，不寫作法）
1.作線段AB的垂直平分線和線段BC的垂直平分線2.取兩條垂直平分線的交點(diǎn)，設(shè)交點(diǎn)為O3.以點(diǎn)O為圓心、OA為半徑畫圓,便可畫出經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的圓.
1.點(diǎn)與點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：2.過不在同一直線上的三點(diǎn)畫圓：3.外心：內(nèi)接三角形：
3．小明不慎把家里的圓形玻璃打碎了，其中四塊碎片如圖所示．為配到與原來大小一樣的圓形玻璃，小明帶到商店去的一塊玻璃碎片的編號(hào)應(yīng)該是 .　
4.如圖，矩形ABCD的邊AB=3cm，AD=4cm．以點(diǎn)A為圓心，4cm為半徑作⊙A，試判斷點(diǎn)B，C，D與⊙A的位置關(guān)系．　
5.如圖，A城氣象臺(tái)測得一熱帶風(fēng)暴中心O從A城正西方向300km處向東北方向移動(dòng)，距風(fēng)暴中心200km的范圍內(nèi)為受影響區(qū)域．問：A城是否會(huì)受到這次熱帶風(fēng)暴的影響？請說明理由．

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