27.2.3 切線----華師大版九年級(jí)下冊(cè)同步試卷一、單選題1．下列命題中：①相等的圓心角所對(duì)的弧相等；②平分弦的直徑垂直于弦；③垂直于半徑的直線是圓的切線；④E，F是∠AOB的兩邊OA，OB上的兩點(diǎn)，則不同的E，O，F三點(diǎn)確定一個(gè)圓：其中正確的有（　?。?/span>  A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．0個(gè)2．根據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，可以判定點(diǎn)O為 的內(nèi)心的是（　　）  A． B．C． D．3．如圖，P為半徑是3的圓O外一點(diǎn)，PA切圓O于A，若AP＝4，則OP＝（　?。?/span>  A．2 B．3 C．4 D．54．如圖所示，已知⊙I是△ABC的內(nèi)切圓，點(diǎn)I是內(nèi)心，若∠A＝35°，則∠BIC等于（　　）  A．35° B．70° C．145° D．107.5°5．如圖，在以點(diǎn)O為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB與小圓相切，切點(diǎn)為C，若大圓的半徑是13，小圓的半徑是5，則AB的長(zhǎng)為（　?。?/span>A．10 B．12 C．20 D．246．如圖PA、PB分別與⊙O相切于A．B兩點(diǎn)，點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn)，連接AC．BC，若∠ACB=60°，則 的度數(shù)為（　?。?/span>A．60° B．65° C． D．7．一直角三角形的斜邊長(zhǎng)為c，其內(nèi)切圓半徑是r，則三角形面積與其內(nèi)切圓的面積之比是（　?。?/span>A． B． C． D．8．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，AE是⊙O的切線，A為切點(diǎn)，連接BC并延長(zhǎng)交AE于點(diǎn)D.若AOC=80°，則ADB的度數(shù)為（　?。?/span>A．40° B．50° C．60° D．20°9．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙O的半徑為1，點(diǎn)P在經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣3，0），B（0，4）的直線上，PQ切⊙O于點(diǎn)Q，則切線長(zhǎng)PQ的最小值為（　?。?/span>  A． B．2.4 C． D．310．如圖所示，在Rt 中， ， ， ，點(diǎn) 為 上的點(diǎn)， 的半徑 ，點(diǎn) 是 邊上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) 作⊙ 的一條切線 （點(diǎn) 為切點(diǎn)），則線段 的最小值為（　?。?/span>A． B． C． D．4二、填空題11．如圖，P是⊙O外一點(diǎn)，PA、PB分別和⊙O切于A、B，C是弧AB上任意一點(diǎn)，過(guò)C作⊙O的切線分別交PA、PB于D、E，若△PDE的周長(zhǎng)為20cm，則PA長(zhǎng)為　     　．12．如圖，在 中， ， ， ，以點(diǎn) 為圓心 為半徑作圓，如果 與 有唯一公共點(diǎn)，則半徑 的值是　     　.  13．如圖，PA、PB分別切⊙O于點(diǎn)A、B，點(diǎn)E是⊙O上一點(diǎn)，且∠AEB=60°，則∠P=　     　度． 14．如圖，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切線，A為切點(diǎn)，BC經(jīng)過(guò)圓心，若⊙O半徑是4，∠B＝22.5°，那么BC的長(zhǎng)是　     　．15．如圖，△ABC的內(nèi)切圓⊙O與BC，CA，AB分別相切于點(diǎn)D，E，F，且AB=9cm，BC=14cm，CA=13cm，則AF的長(zhǎng)為　     　．16．如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，O為矩形ABCD的中心，以D為圓心，1為半徑作⊙D，P為⊙D上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AP，OP，AO，則△AOP面積的最大值為　     　.三、解答題17．如圖， 和 是⊙ 的兩條切線，A，B是切點(diǎn)．C是 上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C畫(huà)⊙ 的切線，分別交 和 于D，E兩點(diǎn)，已知 ，求 的周長(zhǎng)．    18．如圖， ， 分別與 相切于 兩點(diǎn)，若 ，求 的度數(shù)．     19．如圖，銳角三角形ABC內(nèi)接于圓O，過(guò)圓心O且垂直于半徑OA的直線分別交AB、AC于點(diǎn)E、F. 設(shè)圓O在B、C兩點(diǎn)處的切線交于點(diǎn)P. 證明：直線AP平分線段EF.四、綜合題20．如圖，在RtΔABC中，∠ACB=90°，D為AB邊上的一點(diǎn)，以AD為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C作CG⊥AB，垂足為G，交AE于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)E作EP⊥AB，垂足為P，∠EAD=∠DEB.（1）求證：BC是⊙O的切線；（2）求證：CE=EP；（3）若CG=12，AC=15，求四邊形CFPE的面積.
答案 1．D2．C3．D4．D5．D6．A7．B8．B9．C10．B11．10cm12．13．6014．15．4 cm16．17．解：∵DA、DC是圓O的切線， ∴DA=DC，同理可得EC=EB，∴C△PDE=PD+PE+DE=PD+PE+DC+CE=PD+PE+DA+EB=PA+PB=10cm．18．解： 、 是 切線，  ， ， ， ， ， ， ， ．19．證明：過(guò)點(diǎn)P作EF的平行線，分別于AB、AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M、N.則 因?yàn)?/span>PB為 的切線，所以， ∠PMB=∠ACB=∠PBM 于是，PM=PB.同理，PN=PC.因?yàn)?/span>PB=PC，所以PM=PN，即AP平分線段MN.而EF∥MN，故直線AP平分線段EF.20．（1）證明：連接OE， ∵OE=OD，∴∠OED=∠ADE，∵AD是直徑，∴∠AED=90°，∴∠EAD+∠ADE=90°，又∵∠DEB=∠EAD，∴∠DEB+∠OED=90°，∴∠BEO=90°，∴OE⊥BC，∴BC是⊙O的切線；（2）證明：∵∠BEO=∠ACB=90°， ∴AC∥OE，∴∠CAE=∠OEA，∵OA=OE，∴∠EAO=∠AEO，∴∠CAE=∠EAO，∴AE為∠CAB的角平分線，又∵EP⊥AB，∠ACB=90°，∴CE=EP；（3）解：連接PF， ∵CG=12，AC=15，∴AG= =9，∵∠CAE=∠EAP，∴∠AEC=∠AFG=∠CFE，∴CF=CE，∵CE=EP，∴CF=PE，∵CG⊥AB，EP⊥AB，∴CF∥EP，∴四邊形CFPE是平行四邊形，又∵CF=PF，∴四邊形CFPE是菱形，∴CF=EP=CE=PF，∵∠CAE=∠EAP，∠EPA=∠ACE=90°，CE=EP，∴△ACE≌△APE（AAS），∴AP=AC=15，∴PG=AP-AG=15-9=6，∵PF2=FG2+GP2，∴CF2=（12-CF）2+36，∴CF= ，∴四邊形CFPE的面積=CF×GP= ×6=45.

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3. 切線

版本： 華師大版

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