數(shù)學七年級下冊（2024）1 冪的乘除評課課件ppt

這是一份數(shù)學七年級下冊（2024）1 冪的乘除評課課件ppt，共22頁。PPT課件主要包含了學習目標，1怎樣列式，乘法與除法互為逆運算，215－7，55-3，a7-5，3m－m－n，填一填，3m－n，驗證am÷an等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1.經(jīng)歷同底數(shù)冪的除法法則的探索過程，理解同底 數(shù)冪的除法法則;
2.理解零次冪和負整數(shù)指數(shù)冪的意義，并能進行負 整數(shù)指數(shù)冪的運算;（重點，難點）
3.會用同底數(shù)冪的除法法則進行計算.（重點、難點）
地震的強度通常用里克特震級表示，描繪地震級數(shù)字表示地震的強度是10的若干次冪.例如，用里克特震級表示地震是8級，說明地震的強度是107.1992年4月，荷蘭發(fā)生了5級地震，12天后，加利福尼亞發(fā)生了7級地震，加利福尼亞的地震強度是荷蘭地震強度的多少倍？
（2）觀察這個算式，它有何特點？
我們觀察可以發(fā)現(xiàn)，106 和104這兩個冪的底數(shù)相同，是同底的冪的形式.所以我們把106 ÷104這種運算叫作同底數(shù)冪的除法.
根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則進行計算：
28×27＝ 52×53＝ a2×a5＝ 　3m－n×3n＝
（?。?27＝215 （　）×53＝ 55 （?。羇5＝a7 　　 （　　）×3n ＝
215÷27=( )
55÷53=( )
a7÷a5=( )
3m÷3m－n=( )
上述運算你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律嗎？
猜想:am÷an=am－n(m＞n)
=(a·a· ··· ·a)
(a≠0，m，n是正整數(shù)，且m＞n).
即:同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.
【類型一】直接運用同底數(shù)冪的除法進行運算
?計算：(1)(－xy)13÷(－xy)8；(2)(x－2y)3÷(2y－x)2；(3)(a2＋1)7÷(a2＋1)4÷(a2＋1)2.
解：(1)(－xy)13÷(－xy)8＝(－xy)13－8＝(－xy)5＝－x5y5；
(2)(x－2y)3÷(2y－x)2＝(x－2y)3÷(x－2y)2＝x－2y；
(3)(a2＋1)7÷(a2＋1)4÷(a2＋1)2＝(a2＋1)7－4－2＝(a2＋1)1＝a2＋1.
【類型二】逆用同底數(shù)冪的除法進行計算
已知am＝4，an＝2，a＝3，求am－n－1的值
解：∵am＝4，an＝2，a＝3，
聲音的強弱用分貝表示，通常人們講話時的聲音是50分貝，它表示聲音的強度是105，汽車的聲音是100分貝，表示聲音的強度是1010，噴氣式飛機的聲音是150分貝，求：(1)汽車聲音的強度是人聲音的強度的多少倍？(2)噴氣式飛機聲音的強度是汽車聲音的強度的多少倍？
解：(1)因為1010÷105＝1010－5＝105，所以汽車聲音的強度是人聲音的強度的105倍
（2）1015÷1010＝1015－10＝105，所以噴氣式飛機聲音的強度是汽車聲音的強度的105倍．
我們規(guī)定 即任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于1.即用a-n表示an的倒數(shù).
用小數(shù)或分數(shù)表示下列各數(shù)：
（1）10－3； （2）70×8－2； （3）1.6×10－4.
（3）1.6×10－4
=1.6×0.0001
若(x－6)0＝1成立，則x的取值范圍是(　　)A．x≥6 ?B．x≤6C．x≠6 ?D．x＝6
【類型二】比較數(shù)的大小
A．a(chǎn)＞b＝c??B．a(chǎn)＞c＞bC．c＞a＞b??D．b＞c＞a
【類型三】零指數(shù)冪與負整數(shù)指數(shù)冪中底數(shù)的取值范圍
若(x－3)0－2(3x－6)－2有意義，則x的取值范圍是(　　)A．x＞3 ?B．x≠3且x≠2C．x≠3或x≠2 ?D．x＜2
【類型四】含整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪與絕對值的混合運算
所以， 0.0000864=8.64 ×0.00001=8.64 ×10-5.
類似地，我們可以利用10的負整數(shù)次冪，用科學記數(shù)法表示一些絕對值較小的數(shù)，即將它們表示成a×10- n的形式，其中n是正整數(shù)，1≤∣a∣＜10.
算一算： 10－2= ___________; 10－4= ___________; 10－8= ___________.
議一議：指數(shù)與運算結(jié)果的0的個數(shù)有什么關系？
一般地，10的-n次冪，在1前面有_________個0.
想一想：10－21的小數(shù)點后的位數(shù)是幾位？ 1前面有幾個零？
通過上面的探索，你發(fā)現(xiàn)了什么？
用科學記數(shù)法表示一些絕對值小于1的數(shù)的方法：
即利用10的負整數(shù)次冪，把一個絕對值小于1的數(shù)表示成a×10-n的形式，其中n是正整數(shù)，1 ≤ |a|