1.理解同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念.
2.結(jié)合圖形識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角.
3.從復(fù)雜圖形分解為基本圖形的過程中，體會化繁為簡、化難為易的化歸思想.
直線 AB 和 EF 相交，能形成具有什么關(guān)系的角？
鄰補角：∠1 與∠2， ∠2 與∠3， ∠3 與∠4， ∠4與∠1.對頂角： ∠1 與∠3， ∠2 與∠4.
若再添加一條直線，即直線 AB，EF 被第三條直線 CD所截，一共構(gòu)成了幾個角？有什么特點？
觀察∠1 與∠5 的位置關(guān)系：
①在直線 EF 的同側(cè)(右側(cè))
②在直線 AB、CD 的同一方(上方)
∠2和∠6；∠3和∠7；∠4和∠8
圖中的同位角還有哪些？
圖形特征：在形如字母“F”的圖形中有同位角.
變式圖形：圖中的∠1 與∠2 都是同位角.
觀察∠3 與∠5 的位置關(guān)系：
①分別在直線 EF 的兩側(cè)
②在直線 AB、CD 之間
圖中的內(nèi)錯角還有哪些？
變式圖形：圖中的∠1與∠2都是內(nèi)錯角.
圖形特征：在形如“Z”的圖形中有內(nèi)錯角.
觀察∠4 與∠5 的位置關(guān)系
①在直線 EF 的同一旁(右側(cè))
圖中還有哪些同旁內(nèi)角？
變式圖形：圖中的∠1與∠2都是同旁內(nèi)角.
圖形特征：在形如“U”的圖形中有同旁內(nèi)角.　
截線:同側(cè)被截線:同旁
截線:同側(cè)被截線:之間
截線:兩側(cè)被截線:之間
把兩個角在圖中描畫出來；找到兩個角的公共直線；觀察所描的角，判斷所屬“字母”類型，同位角為“F”型，內(nèi)錯角為“Z”型，同旁內(nèi)角為“U”型，注意圖形的變式情況(旋轉(zhuǎn)、對稱).
例2 如圖，直線 DE，BC 被直線 AB 所截. (1) ∠1 與∠2， ∠1 和∠3，∠1 和∠4 各是什么位置關(guān)系的角？
解：(1)∠1與∠2是內(nèi)錯角， ∠1和∠3是同旁內(nèi)角， ∠1和∠4是同位角.
解：(2)如果∠1 =∠4，由對頂角相等，得∠2 =∠4， 那么∠1 =∠2. 因為∠3 和∠4 互補，即∠4+∠3=180°， 又因為∠1=∠4， 所以∠1+∠3=180°，即∠1與∠3互補.
(2)如果∠1 =∠4，那么∠1 與∠2 相等嗎？∠1 與∠3 互補嗎？ 為什么？
如圖，填空：(1)∠1 和∠B 是直線 ， 被直線 所截形成的 角；(2)∠2 和∠A 是直線 ， 被直線 所截形成的 角；(3)∠B 和∠ECB 是直線 ， 被直線 所截形成的 角.
1.如圖，在用數(shù)字標(biāo)出的八個角中，指出所有的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角.
解：同位角：∠3 和∠7，∠2 和∠8， ∠4 和∠6； 內(nèi)錯角：∠1 和∠4，∠3 和∠5，∠2 和∠6， ∠4 和∠8； 同旁內(nèi)角：∠3 和∠6，∠2 和∠4，∠2和∠5， ∠4 和∠5.
2.如圖，∠DAB 和∠ABC 的位置關(guān)系是( )A.同位角 B.同旁內(nèi)角 C.內(nèi)錯角 D.以上結(jié)論都不對
截線：AB 被截線：DE、BC
3.如圖，射線 AB，AC 被射線 DE 所截，圖中的∠1 與∠2 是( )A.內(nèi)錯角B.對頂角C.同位角D.同旁內(nèi)角
1.同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的結(jié)構(gòu)特征：
2.在圖形中判斷三線八角的方法(描圖法)：①把兩個角在圖中描畫出來；②找到兩個角的公共直線；③觀察所描的角，判斷所屬“字母”類型，同位角為“F”型，內(nèi)錯角為“Z”型，同旁內(nèi)角為“U”型，注意圖形的變式情況(旋轉(zhuǎn)、對稱).
1.如圖，直線 a，b 被直線 c 所截，那么∠1 的同位角是( )A.∠2B.∠3C.∠4D.∠5
2.如圖，給出下列四個結(jié)論：①∠2 與∠6 是內(nèi)錯角；②∠3 與∠4 是內(nèi)錯角；③∠5 與∠6 是同旁內(nèi)角；④∠1 與∠4 是同旁內(nèi)角.其中正確的是( )A.①②B.②③④C.①②④D.①②③④
3.如圖所示，下列說法中，錯誤的是( )A．∠A 與∠EDC 是同位角B．∠A 與∠C 是同旁內(nèi)角C．∠A 與∠ADC 是同旁內(nèi)角D．∠A 與∠ABF 是內(nèi)錯角

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初中數(shù)學(xué)人教版（2024）七年級下冊（2024）電子課本 新教材

7.1 相交線

版本： 人教版（2024）

年級： 七年級下冊（2024）

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