1.理解垂線段的概念；（重點）2.掌握點到直線的距離的概念，并會度量點到直線的距離；（重點）3.掌握垂線的性質，并會利用所學知識進行簡單的推理．（難點）
在生活中我們會發(fā)現(xiàn)，在灌溉時，要把河中的水引到農(nóng)田處，需要挖渠道.
那么如何挖渠能使渠道最短？
在灌溉時，要把河中的水引到農(nóng)田 P 處，如何挖掘能使渠道最短？請轉化成數(shù)學問題并找出最短的位置.
思路點撥：可運用直尺測量.
運用直尺測量發(fā)現(xiàn)，線段PO 的長度最短.
這樣的線段 PO 只有一條.
垂線段的定義：由直線外一點向直線引垂線，這點與垂足間的線段叫作垂線段.垂線的性質：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短．簡單說成：垂線段最短．
線段 PO 的長度叫作點到直線的距離.
點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫作點到直線的距離.
例1 點到直線的距離是指這點到這條直線的( )A.垂線段 B.垂線的長C.長度 D.垂線段的長度
例2 如圖，下列說法正確的是（ ） A.線段 AB 叫作點 B 到直線 AC 的距離 B.線段 AB 的長度叫作點 A 到直線 BC 的距離 C.線段 BD 的長度叫作點 D 到直線 BC 的距離 D.線段 BD 的長度叫作點 B 到直線 AC 的距離
注意：判斷垂線段，求點到直線的距離，關鍵有兩點：(1)看清垂線段，即從哪個點到哪條線；(2)不能漏掉“長度”.
例3 如圖所示，AC⊥BC，CD⊥AB于點D，AC=5cm，BC=12cm，AB=13cm，則點B到AC的距離是 ，點A到BC的距離是 ，點C到AB的距離是 ， AC>CD 的依據(jù)是 .
例1 如圖，平原上有 A，B，C，D 四個村莊，為解決當?shù)厝彼畣栴}，政府準備修建一個蓄水池.(1) 不考慮其他因素，請你畫圖確定蓄水池 M 點的位置，使它到四個村莊距離之和最小；(2) 計劃把河水引入蓄水池 M 中，怎樣開渠最短?并說明根據(jù).
知識點二 垂線段性質的實際應用
分析: (1) 依據(jù)“兩點之間，線段最短”作圖，線段交點即為蓄水池的位置.(2) 依據(jù)“垂線段最短”作圖，垂線段即為開渠路線.
注意：解決這類最短距離問題時，要先判斷是點到點的距離還是點到直線的距離，再依據(jù)“兩點之間，線段最短”或“垂線段最短”作圖.
例2 如圖，測量運動員跳遠成績選取的是線段AB的長度，其依據(jù)是( )
A.兩點確定一條直線B.垂線段最短 C.兩點之間，線段最短D.垂直的定義
1.在下列語句中，正確的是( )A.在同一平面內(nèi)，一條直線只有一條垂線B.在同一平面內(nèi)，過直線上一點的直線只有一條C.在同一平面內(nèi)，過直線上一點且垂直于這條直線的直線有且只有一條D.在同一平面內(nèi)，垂線段就是點到直線的距離
垂線段的長度是點到直線的距離
2.P為直線m外一點，A,B,C為直線m上三點，PA=4cm,PB=5cm, PC=2cm,則點P到直線m的距離( )
A.等于4cm B.等于2cm C.小于2cm D.不大于2cm
易錯題：容易選B.垂線段最短，但并未說明PC是垂線段，所以垂線段的長度可能小于2cm，也可能等于2cm.
3.如圖，在三角形ABC中，AB⊥BC,其中AC=2.5,AB=1,P是線段BC上任意一點，那么線段AP的長度可能為( )
解析：因為P是線段BC上任意一點，且AB⊥BC,根據(jù)“垂線段最短”可知線段BC上的所有點中，與點A的距離最近的為點B,即線段AP的長度最短為1;與點A的距離最遠的為點C,即線段AP的長度最長為2.5,所以1≤AP≤2.5,選項中滿足條件的只有1.5.
A.0.5 B.0.7 C.1.5 D.4
4.如圖，河道的同側有M,N兩地，現(xiàn)要鋪設一條引水管道，從河岸P處把河水引向M,N兩地.下列四種方案中，最節(jié)省材料的是( )
依據(jù)：兩點之間，線段最短；垂線段最短
5.如圖，在三角形ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC，垂足為D,AC=10,AB=6, BC=8,求點B到直線AC的距離.
6.已知:如圖，AD

相關課件

數(shù)學第七章 相交線與平行線7.1 相交線備課ppt課件：

這是一份數(shù)學第七章 相交線與平行線7.1 相交線備課ppt課件，共24頁。PPT課件主要包含了隨堂練習，課堂小結，唯一一個，無數(shù)條，OD平分∠BOF，分析1，∠1∠2，OM⊥AB，∠NOD90°，需求出∠1的度數(shù)等內(nèi)容，歡迎下載使用。

初中數(shù)學人教版（2024）七年級下冊（2024）8.1 平方根圖文課件ppt：

這是一份初中數(shù)學人教版（2024）七年級下冊（2024）8.1 平方根圖文課件ppt，共30頁。PPT課件主要包含了隨堂練習，課堂小結，運用平方根的知識，算術平方根的符號表示，例2填空，a的算術平方根，例1填一填，夾逼法，無限不循環(huán)小數(shù)的概念，按鍵順序等內(nèi)容，歡迎下載使用。

初中數(shù)學人教版（2024）七年級上冊（2024）6.2 直線、射線、線段教學演示ppt課件：

這是一份初中數(shù)學人教版（2024）七年級上冊（2024）6.2 直線、射線、線段教學演示ppt課件，共27頁。PPT課件主要包含了學習目標，課堂導入，直接觀察難以判斷，直接觀察，所以AB＜CD，ABEF，ABGH，ABCD，比較線段的長短，隨堂練習等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關課件 更多

初中數(shù)學人教版（2024）七年級上冊6.2 直線、射線、線段課文ppt課件

初中數(shù)學人教版（2024）七年級上冊6.2 直線、射線、線段課文ppt課件
人教版七年級下冊7.1.2平面直角坐標系教學ppt課件

人教版七年級下冊7.1.2平面直角坐標系教學ppt課件
初中數(shù)學人教版七年級下冊7.1.2平面直角坐標系優(yōu)質ppt課件

初中數(shù)學人教版七年級下冊7.1.2平面直角坐標系優(yōu)質ppt課件
數(shù)學七年級上冊4.2 直線、射線、線段備課課件ppt

數(shù)學七年級上冊4.2 直線、射線、線段備課課件ppt
資料下載及使用幫助
版權申訴
版權申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權，請掃碼添加我們的相關工作人員，我們盡可能的保護您的合法權益。
入駐教習網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權申訴二維碼
初中數(shù)學人教版（2024）七年級下冊（2024）電子課本 新教材

7.1 相交線

版本： 人教版（2024）

年級： 七年級下冊（2024）

切換課文
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部