1.理解平行線的定義.
2.掌握平行線的畫法、平行公理及其推論.
生活中兩條直線除了相交以外，還有什么情形呢？
如圖，分別將木條 a、b 與木條 c 釘在一起，并把它們想象成同一平面內兩端可以無限延伸的三條直線.轉動 a，直線 a 從在 c 的左側與直線 b 相交逐步變?yōu)樵?c 的右側與 b 相交.想象一下，在這個過程中，有沒有直線 a 與直線 b 不相交的位置呢？
在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線.
我們通常用“ // ”表示平行.
讀作：“AB 平行于 CD”　
讀作：“a 平行于 b” 　
1.在同一平面內，不重合的兩條直線只有兩種位置關系：相交和平行.(重合的直線視為一條直線) 2.線段或射線平行是指它們所在的直線平行.
下列說法正確的是( )A.兩條直線不平行則相交B.在同一平面內，沒有公共點的兩條射線必平行C.在同一平面內，若兩條線段平行，則它們不相交D.在同一平面內，若兩條線段沒有公共點，則它們平行
如圖，點 P 為三角形 ABC 內一點，過點 P 畫 PD//AC，交 BC 于點 D，過點 P 畫 PE//BC，交 AC 于點 E.
平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行.
平行公理的推論(平行線的傳遞性)：
如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行.
如果b //a,c //a,那么b //c.
下列說法：①一條直線的平行線只有一條；②過一點與已知直線平行的直線只有一條；③如果 a//b，c//d，那么 a//d；④經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行.其中正確的個數(shù)為( )A.1B.2C.3D.4
不能確定 a 與 d 的關系
1.下列說法中正確的是( )A.不相交的兩條直線是平行線B.在同一平面內，不重合的兩條直線的位置關系有三種：平行、垂直和相交C.在同一平面內，若 a//b，a 和 c 相交，則 b 和 c 相交D.過一點有且只有一條直線與已知直線平行
2.下列說法錯誤的是( )A.對頂角相等B.兩點之間所有連線中，線段最短C.等角的補角相等D.不相交的兩條直線叫做平行線
3.下列說法：①相等的角是對頂角；②同位角相等；③過一點有且只有一條直線與已知直線平行；④直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離.其中正確的有( )個．A.0B.1C.2D.3
1.下列說法正確的是( )A.在同一平面內，不相交的兩條射線是平行線B.在同一平面內，不相交的兩條線段是平行線C.在同一平面內，兩條不重合的直線的位置關系不是相交就是平行D.不相交的兩條直線是平行線
2.下列語句中錯誤的個數(shù)是( ) ①直線 AB 與直線 BA 是同一條直線； ②射線 AB 與射線 BA 是同一條射線； ③兩點確定一條直線； ④經過一點有且只有一條直線與已知直線平行； ⑤經過一點有且只有一條直線與已知直線垂直； ⑥兩點之間的線段叫做兩點之間的距離．A.3B.4C.5D.6
3.如圖，在方格紙中，有兩條線段 AB，BC.利用方格紙完成以下操作：(1)過點 A 作 BC 的平行線；(2)過點 C 作 AB 的平行線，與(1)中作的平行線交于點 D；(3)過點 B 作 AB 的垂線，與(1)中作的平行線交于點 E；(4)用符號表示所作圖形中的平行和垂直關系.
解：(4)AB//CD，AD//BC，BE⊥AB，BE⊥CD.

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7.2 平行線

版本： 人教版（2024）

年級： 七年級下冊（2024）

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