1.掌握代入消元法的意義.2.會用代入法解簡單的二元一次方程組.
問題 新疆是我國棉花的主要產(chǎn)地之一，近年來，機(jī)械化采棉已經(jīng)成為新疆棉采摘的主要方式.某種棉大戶租用6臺大、小兩種型號的采棉機(jī)，1h就完成了8hm2棉田的采摘.如果大型采棉機(jī)1h完成2hm2棉田的采摘，小型采棉機(jī)1h完成1hm2棉田的采摘，那么這個種棉大戶租用了大、小型采棉機(jī)各多少臺？
解：設(shè) 這個種棉大戶租用了x臺大型采棉機(jī)，y臺小型采棉機(jī)
如果只設(shè)一個未知數(shù)，這個問題可以解決嗎？
解：設(shè) 這個種棉大戶租用x 臺大型采棉機(jī) ，則租用（6-x）臺小型采棉機(jī).
大型采棉機(jī)1h采摘面積+小型采棉機(jī)1h采摘面積=1h采摘總面積
思考對于本章引言中的問題，采用不同的設(shè)未知數(shù)的方法，由問題中的相等關(guān)系，可以分別列出二元一次方程組和一元一次方程.你能由所列出的二元一次方程組得到所列的一元一次方程嗎？
這個方程就化為一元一次方程2x+(6-x)=8.解這個一元一次方程，得x=2.把x=2代入y=6-x，得y=4，從而得到這個方程組的解.
二元一次方程組中有兩個未知數(shù)，如果消去其中一個未知數(shù)，那么就可以把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為我們熟悉的一元一次方程. 我們可以先求出一個未知數(shù)，然后再求另一個未知數(shù). 這種將未知數(shù)的個數(shù)由多化少、逐一解決的思想，叫作消元思想.
解： (1)移項，得-y=5-2x.系數(shù)化為1，得y=2x-5.
把二元一次方程組中一個方程的一個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個方程，實現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個二元一次方程組的解.這種解二元一次方程組的方法叫作代入消元法，簡稱代入法.
例2用代入法解方程組.
分析： 方程①中x的系數(shù)是1，用含y的式子表示x，再代入方程②，比較簡便.
把③代入①可以嗎？試試看.
不可以.因為方程③是由方程①變形而來的，把③代入①后只能得到一個恒等式.
把y=-1代入①或②可以嗎？
3x?8×(-1)=14
可以.都可以求出另一個未知數(shù)的值，但代入方程③最簡便.
分析：方程②中y的系數(shù)是-1，用含x的式子表示y，再代入方程①，比較簡便.
1.把下列方程改寫成用含x的式子表示y的形式： (1)3x+y-1=0;(2)2x-y=3.
解：(1) y=-3x+1 ; (2) y=2x-3 .

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初中數(shù)學(xué)人教版（2024）七年級下冊（2024）電子課本 新教材

10.2.1 代入消元法

版本： 人教版（2024）

年級： 七年級下冊（2024）

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