一?選擇題：本題共9小題，每小題5分，共45分.在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的，請將正確答案的序號填涂到答題卡上，
1. 已知集合，，則（ ）
A. B.
C. D.
2. “”是“”的（ ）
A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件
C. 充分必要條件D. 既不充分也不必要條件
3. 三個數(shù)，，的大小關(guān)系為（ ）
A. B.
C. D.
4. 已知某函數(shù)的部分圖象如圖所示，則下列函數(shù)中符合此圖象的為（ ）

A. B.
C. D.
5. 隨著居民家庭收入不斷提高，人們對居住條件的改善的需求也在逐漸升溫．某城市統(tǒng)計了最近5個月的房屋交易量，如下表所示：
若與滿足一元線性回歸模型，且經(jīng)驗回歸方程為，則下列說法錯誤是（ ）
A. 根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知，變量與正相關(guān)
B. 經(jīng)驗回歸方程中
C. 可以預(yù)測時房屋交易量約為（萬套）
D. 時，殘差為
6. 在正方體中，三棱錐的表面積為，則正方體外接球的體積為（ ）
A. B. C. D.
7. 將函數(shù)圖象上的所有點向左平移個單位長度，得到函數(shù) 的圖象，則（ ）
A. B. 在上單調(diào)遞增
C. 在上的最小值為 D. 直線是圖象的一條對稱軸
8. 已知雙曲線：，圓與圓公共弦所在的直線是的一條漸近線，則的離心率為（ ）
A. B. 2C. D.
9. 已知函數(shù)（，且），，若函數(shù)在區(qū)間上恰有3個極大值點，則的取值范圍為（ ）
A. B. ．
C. D.
二?填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分.請將正確的答案填寫到答題卡上.試題中包含2個空的，答對1個空的得3分，全部答對的得5分.
10. 是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)________．
11. 的展開式中常數(shù)項是______．（用數(shù)字作答）
12. 袋子中有6個大小相同的小球，其中4個紅球，2個白球.每次從袋子中隨機摸出1個球，摸出的球不再放回，則兩次都摸到紅球的概率為__________；在第一次摸到紅球的條件下，第二次摸到紅球的概率為__________.
13. 在中，已知，為線段的中點，若，則______．
14. 已知實數(shù)，，，則的最小值是______．
15. 已知函數(shù)，，，其中表示a，b中最大的數(shù)．若，則________；若對恒成立，則t的取值范圍是________．
三?解答題：本大題共5小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.
16. 在中，角，，的對邊分別為，，.已知，，.
（1）求值；
（2）求的值；
（3）求的值.
17. 如圖，已知在四棱錐中，平面，四邊形為直角梯形，，，點是棱上靠近端的三等分點，點是棱上一點.
（1）證明：平面；
（2）求點到平面的距離；
（3）求平面與平面夾角的余弦值.
18. 已知橢圓的離心率為，左頂點與上頂點的距離為.
（1）求橢圓的方程；
（2）點在橢圓上，且點不在軸上，線段垂直平分線與軸相交于點，若為等邊三角形，求直線的方程.
19. 已知為等差數(shù)列，前項和為是首項為2的等比數(shù)列，且公比大于0，.
（1）求和的通項公式；
（2）若數(shù)列滿足：，求數(shù)列的前項和；
（3）若數(shù)列滿足：，證明.
20. 設(shè)函數(shù).
（1）求曲線在點處的切線方程；
（2）設(shè)函數(shù)
（i）當(dāng)時，取得極值，求的單調(diào)區(qū)間；
（ii）若存在兩個極值點，證明.
時間
1
2
3
4
5
交易量（萬套）
0.8
1.0
1.2
1.5

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