1. 已知集合，，則（ ）
A. B. C. D.
2. “”是“”的（ ）
A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件
C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件
3 若，則( )
A. B. C. D.
4. 函數(shù)的大致圖象為（ ）
A. B.
C. D.
5. 若為兩條不同的直線，為一個平面，則下列結(jié)論中正確的是（ ）
A. 若，，則B. 若，，則
C. 若，，則D. 若，，則與相交
6. 在中，a，b是∠A，∠B，所對的邊，已知，則的形狀是（ ）
A. 直角三角形B. 等腰三角形
C. 等腰直角三角形D. 等腰三角形或直角三角形
7. 下列三個關(guān)于函數(shù)的命題：
①只需將函數(shù)的圖象向右平移個單位即可得到的圖象；
②函數(shù)的圖象關(guān)于對稱；
③函數(shù)在上單調(diào)遞增．
其中，真命題的序號是（ ）
A. ①B. ②C. ③D. 以上皆不對
8. 已知正三棱錐的所有頂點都在球的球面上，棱錐的底面是邊長為的正三角形，側(cè)棱長為，則球的表面積為（ ）
A B. C. D.
9. 定義在R上的偶函數(shù)滿足，且當(dāng)時，若關(guān)于x的不等式的整數(shù)解有且僅有9個，則實數(shù)m的取值范圍為（ ）
A B. C. D.
二、填空題
10. 復(fù)數(shù)__________.
11. 在的展開式中，含的項的系數(shù)為____________．
12. ______．
13. 某公司有甲、乙兩家餐廳，小李第一天午餐時隨機地選擇一家餐廳用餐，如果第一天去甲餐廳，那么第二天去甲餐廳的概率為，如果第一天去乙餐廳，那么第二天去甲餐廳的概率為，則小李第二天去乙家餐廳的概率為 ________．
14. 如圖，六面體的一個面是邊長為2的正方形，，，均垂直于平面，且，，則該六面體的體積等于________，表面積等于______．
15. 在中，M是邊BC的中點，N是線段BM的中點．設(shè)，，記，則__________；若，的面積為，則當(dāng)__________時，取得最小值．
三、解答題
16. 已知的內(nèi)角所對的邊長分別為，，，且，，.
（1）求角的大小；
（2）求的面積；
（3）求的值.
17. 在如圖所示幾何體中，四邊形為正方形，，平面，且．
（1）求證：平面；
（2）求直線與平面所成角的大?。?br>（3）求點到平面的距離．
18. 已知函數(shù)，其圖象與直線的交點的橫坐標為，且的最小值為．
（1）求的最小正周期和對稱中心坐標；
（2）求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍；
（3）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．
19. 如圖，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直，，，是線段的中點．
（1）求證：平面；
（2）若，求平面ADF與平面BDF夾角余弦值；
（3）若線段上總存在一點，使得，求的最大值．
20 已知函數(shù)，其中．
（1）當(dāng)時，求曲線在點處切線的方程；
（2）當(dāng)時，求函數(shù)f(x)的極值；
（3）若，證明對任意恒成立

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