豆豆書上的三角形被墨跡污染了一部分，他想在作業(yè)本上畫出一個與書上完全一樣的三角形，他該怎么辦？
1. 能按照作圖語言來完成作圖動作，能用尺規(guī)作一個角等于已知角，并了解它在尺規(guī)作圖中的簡單應用.
2. 能利用尺規(guī)作角的和、差、倍.
3. 在尺規(guī)作圖過程當中，積累數(shù)學活動經驗，培養(yǎng)動手能力和邏輯分析能力.
如圖，要在長方形木板上截一個平行四邊形，使它的一組對邊在長方形木板的邊緣上，另一組對邊中的一條邊為AB．（1）請過點C畫出與AB 平行的另一邊．（2）如果只有一個圓規(guī)和一把沒有刻度的直尺，你能解決這個問題嗎？
上述問題:用尺規(guī)(無刻度的直尺和圓規(guī))
“過直線外一點作已知直線的平行線”
相當于“過點C作∠ECD
等于已知角∠CAB.”
(2) 以點O為圓心，
(3) 以點O'為圓心，
(4) 以點C’為圓心，
(5) 過點D'作射線O'B'.
∠A'O'B'就是所求的角.
利用尺規(guī)作一個角等于已知角
請用沒有刻度的直尺和圓規(guī), 在課本的圖2-24中, 過點C作AB的平行線.
分析:若以點C為頂點作一個角∠FCE與∠BAC 相等，則∠FCE的邊CF所在的直線即為所求..
例 如圖，已知 線段a 和兩條互相垂直的直線AB，CD.(1) 利用圓規(guī)，在射線OA，OB，OC，OD上作線段O' A' ，O'B' ，O' C' ，O' D' ，使它們分別與 線段a 相等. (2) 依次連接A' ，C' ，B' ，D'你得到了一個怎樣的圖形？
（保留作圖痕跡，不寫作法)
已知： ∠AOB.
利用尺規(guī)作： ∠A' O' B' 使∠A' O' B' =2∠AOB.
獨立思考、合作交流；口述作法、保留作圖痕跡.
∠A'OB'即為所求作的角.
∠A'O'B'即為所求作的角.
1.（2020?佛山模擬）尺規(guī)作圖是指（　　 ）A．用直尺規(guī)范作圖B．用刻度尺和圓規(guī)作圖C．用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖D．直尺和圓規(guī)是作圖工具
1.下列尺規(guī)作圖的語句錯誤的是( )A.作∠AOB，使∠AOB=3∠αB.以點O為圓心作弧C.以點A為圓心，線段a的長為半徑作弧D.作∠ABC，使∠ABC=∠α+∠β
2.下列屬于尺規(guī)作圖的是( )A.用量角器畫一個角等于30°B.用圓規(guī)和直尺作線段AB等于已知線段aC.用三角板作線段AB的垂線D.用刻度尺畫一條線段等于3 cm
3.畫一個鈍角∠AOB，然后以O為頂點，以OA為一邊， 在角的內部畫一條射線OC，使∠AOC＝90°，正確的圖形是( )
4.已知∠1和∠2，求作一個角，使它等于∠1與∠2的和．
解：如圖，∠AOB為所作．
如圖，已知∠A，∠B，求作一個角，使它等于∠A-∠B.(不用寫作法，保留作圖痕跡)
解:作∠COD=∠A,并在∠COD的內部作∠DOE=∠B，則∠COE就是所求作的角.
解:已知：直線l及l(fā)外一點P，求作：直線l′，使l′過P點且l′∥l.作法：1.過點P任意作直線a與l交于Q.2.以P為頂點，直線a為角的一邊，在直線a同旁作∠2，使∠2=∠1(如圖)，則∠2的另一邊所在直線l′即為所求.
過直線外一點P作已知直線l的平行線.
1.尺規(guī)作圖的基本步驟：(1)寫出已知.(2)寫出求作.(3)寫出作法并作圖.作圖時要保留_________.有時,根據(jù)題目要求,可省略作法.
2.作一個角等于已知角可以歸納為“一線三弧”先畫一條射線,再作三次弧.其中前兩次弧半徑相同,而第三次以原角的兩邊與弧的交點之間的距離為半徑.

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初中數(shù)學北師大版（2024）七年級下冊（2024）電子課本 新教材

3 平行線的性質

版本： 北師大版（2024）

年級： 七年級下冊（2024）

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