廣東中考對(duì)三角形，四邊形和函數(shù)的性質(zhì)考察是高頻考點(diǎn)，均是以選擇題7~9題中進(jìn)行考查，一般難度較大，2021年新加的隱圓問(wèn)題，胡不歸問(wèn)題更加是最近中考命題的熱點(diǎn)問(wèn)題，平時(shí)的訓(xùn)練要注意歸納這方面的內(nèi)容，2022年中考考察整體比較簡(jiǎn)單，預(yù)計(jì)今年的考察難度會(huì)加大。
在2021年考查的知識(shí)比較綜合，包含了圓周角的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)，勾股定理，三角形全等性質(zhì)的運(yùn)用，難度較大；2020年考查了二次函數(shù)圖像的平移，圖形的翻折的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)等，2022年考察了反比例的性質(zhì)，今年2023年大概率考察反比例和一次函數(shù)的不等式問(wèn)題。
必備知識(shí)
1、全等三角形的判定方法
2. 平行四邊形、矩形、菱形與正方形之間的聯(lián)系
3．一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)
（2）反比例函數(shù)(k≠0,k為常數(shù))的圖象和性質(zhì):
4．二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象和性質(zhì)
解題技巧
在備考中要求考生熟練掌握與函數(shù)圖形性質(zhì)有關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)外，還要熟悉函數(shù)圖像及特征，函數(shù)解析式，函數(shù)的一般運(yùn)用；掌握?qǐng)D形折疊，平移，翻轉(zhuǎn)，圓的有關(guān)概念，圖形全等，相似等性質(zhì)定理和判定定理的運(yùn)用。
1．（2022·廣東·統(tǒng)考中考真題）點(diǎn)，，，在反比例函數(shù)圖象上，則，，，中最小的是（ ）
A．B．C．D．
2．（2021·廣東·統(tǒng)考中考真題）如圖，是⊙的直徑，點(diǎn)C為圓上一點(diǎn)，的平分線交于點(diǎn)D，，則⊙的直徑為（ ）
A．B．C．1D．2
3．（2021·廣東·統(tǒng)考中考真題）我國(guó)南宋時(shí)期數(shù)學(xué)家秦九韶曾提出利用三角形的三邊求面積的公式，此公式與古希臘幾何學(xué)家海倫提出的公式如出一轍，即三角形的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，記，則其面積．這個(gè)公式也被稱為海倫-秦九韶公式．若，則此三角形面積的最大值為（ ）
A．B．4C．D．5
4．（2020·廣東·統(tǒng)考中考真題）如圖，在正方形中，，點(diǎn)，分別在邊，上，．若將四邊形沿折疊，點(diǎn)恰好落在邊上點(diǎn)處，則的長(zhǎng)度為（ ）
A．1B．C．D．2
5．（2019·廣東·統(tǒng)考中考真題）如圖，正方形的邊長(zhǎng)為4，延長(zhǎng)至使，以為邊在上方作正方形，延長(zhǎng)交于，連接、，為的中點(diǎn)，連接分別與、交于點(diǎn)、.則下列結(jié)論：①；②；③；④.其中正確的結(jié)論有( )
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
6．（2018·廣東·統(tǒng)考中考真題）關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是
A．B．C．D．
7．（2023·廣東東莞·?？家荒＃┤絷P(guān)于的一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則的值可以是（ ）
A．B．C．0D．1
8．（2023·廣東東莞·?？家荒＃┤鐖D，四邊形是的內(nèi)接四邊形，若，則的度數(shù)是（ ）
A．B．C．D．
9．（2023·廣東東莞·?？家荒＃┤鐖D，在中，，的平分線交于點(diǎn)，為的中點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)是( )
A．8B．6C．5D．4
10．（2023·廣東東莞·?？家荒＃┤鐖D有一塊直角邊AB＝4cm，BC＝3cm的Rt△ABC的鐵片，現(xiàn)要把它加工成一個(gè)正方形（加工中的損耗忽略不計(jì)），則正方形的邊長(zhǎng)為（ ）
A．B．C．D．
11．（2023·廣東·統(tǒng)考一模）如圖，在中，，D，E，F(xiàn)分別為，，的中點(diǎn)．若EF的長(zhǎng)為10，則的長(zhǎng)為（ ）

A．5B．10C．15D．20
12．（2023·廣東·統(tǒng)考一模）在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與的圖象如圖所示，小星根據(jù)圖象得到如下結(jié)論：
①在一次函數(shù)的圖象中，的值隨著值的增大而增大；
②方程組的解為；
③方程的解為；
④當(dāng)時(shí)，．
其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（ ）
A．1B．2C．3D．4
13．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考二模）如圖，四邊形的對(duì)角線和相交于點(diǎn)E．若，且，，，則的長(zhǎng)為（ ）
A．7B．8C．9D．10
14．（2023·廣東湛江·?？家荒＃┤鐖D，是的外接圓，若，半徑為，則劣弧的長(zhǎng)為( )
A．B．C．D．
15．（2023·廣東湛江·?？家荒＃┤鐖D，在△ABC中，點(diǎn)D、點(diǎn)E分別是AB，AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是DE上一點(diǎn)，且∠AFC＝90°，若BC＝12，AC＝8，則DF的長(zhǎng)為（ ）
A．1B．2C．3D．4
16．（2023·廣東湛江·?？家荒＃┤鐖D，在正方形中，是等邊三角形，、的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)，，連接、，與相交于點(diǎn)，給出下列結(jié)論：①；②＝；③；④．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）
A．4B．3C．2D．1
17．（2023·廣東東莞·虎門五中校聯(lián)考一模）若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的值可能為（ ）．
A．6B．5C．4D．3
18．（2023·廣東深圳·二模）如圖，的弦、交于點(diǎn)，若，，則的度數(shù)是（ ）
A．B．C．D．
19．（2022·廣東·統(tǒng)考中考真題）如圖，在中，一定正確的是（ ）
A．B．C．D．
20．（2023·廣東廣州·統(tǒng)考一模）若點(diǎn)都在反比例函數(shù)的圖象上，則的大小關(guān)系是（ ）
A．B．C．D．
21．（2023·廣東廣州·統(tǒng)考一模）若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的值為（ ）
A．B．C．D．
22．（2023·廣東廣州·統(tǒng)考一模）如圖，在邊長(zhǎng)為6的正方形中，以為直徑畫半圓，則陰影部分的面積是（ ）
A．9B．6C． D．
23．（2023·廣東廣州·統(tǒng)考一模）如圖，在中，，將繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為D，E，連接．當(dāng)點(diǎn)A，D，E在同一條直線上時(shí)，下列結(jié)論一定正確的是（ ）
A．B．C．D．
24．（2023·廣東廣州·統(tǒng)考一模）若點(diǎn)，，都在反比例函數(shù)的圖象上，則、、的大小關(guān)系是（ ）
A．B．C．D．
25．（2023·廣東廣州·統(tǒng)考一模）如圖，在中，，，，點(diǎn)在上，并且，點(diǎn)為上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)重合），將沿直線翻折，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，的長(zhǎng)為，則邊的長(zhǎng)為（ ）
A．B．3C．D．4
26．（2023·廣東廣州·統(tǒng)考一模）如圖，在平行四邊形中，與交于點(diǎn)，則下列結(jié)論中不一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
27．（2023·廣東深圳·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）如圖，以點(diǎn)O為位似中心，作四邊形的位似圖形，已知，若四邊形的面積是2，則四邊形的面積是（ ）
A．4B．6C．D．
28．（2023·廣東深圳·深圳市高級(jí)中學(xué)校聯(lián)考二模）如圖是物體在焦距為（即）的凸透鏡下成倒立放大實(shí)像的光路示意圖．從點(diǎn)發(fā)出的平行于的光束折射后經(jīng)過(guò)右焦點(diǎn)，而經(jīng)過(guò)光心點(diǎn)的光束不改變方向，最后點(diǎn)發(fā)出的光匯聚于點(diǎn)，點(diǎn)發(fā)出的光匯聚于點(diǎn)，從而得到最清晰的實(shí)像．若物距，則像距為（ ）cm．
A．B．C．D．
29．（2023·廣東珠?！そy(tǒng)考一模）某驅(qū)逐艦在海上執(zhí)行任務(wù)后剛返回到港口，接到上級(jí)指令，發(fā)現(xiàn)在其北偏東方向上有一艘可疑船只，與此同時(shí)在港口處北偏東方向上且距離處有另一艘驅(qū)逐艦也收到了相關(guān)指令，驅(qū)逐艦恰好在可疑船只的南偏東的方向上，則可疑船只距離港口的距離為（ ）
A．B．C．D．
30．（2023·廣東廣州·執(zhí)信中學(xué)?？家荒＃┖瘮?shù)y＝ax－2 (a≠0)．與y＝ax2(a≠0)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是
A．B．C．D．
31．（2023·廣東廣州·執(zhí)信中學(xué)?？家荒＃┤鐖D，等腰中，，，將繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，連結(jié)，過(guò)點(diǎn)A作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，連結(jié)，則的度數(shù)（ ）
A．B．C．D．隨若的變化而變化
已知條件
可供選擇的判定方法
一邊和這邊鄰角分別相等
選邊：只能選角的另一邊（SAS）
選角：可選另外兩對(duì)角中任意一對(duì)（AAS、ASA）
一邊及它的對(duì)角分別相等
只能選一 角：可選另外兩對(duì)角中任意一對(duì)（AAS）
兩邊分別相等
選邊：只能選剩下的一對(duì)邊（SSS）
選角：只能選兩邊的一對(duì)夾角（SAS）
兩角分別相等
只能選邊：可選任意對(duì)應(yīng)邊（ASA、AAS）
函數(shù)
系數(shù)取值
大致
圖象
經(jīng)過(guò)的象限
函數(shù)性質(zhì)
y=kx
(k≠0)
k>0
一、三
y隨x增大而增大
k0
b>0
一、二、三
y隨x增大而增大
k>0
b

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