廣東中考對實數 科學記數法 視圖 統(tǒng)計概率 圖形變換一般已基礎為主，在選擇題中一般出現第1~3題出現，考察基礎知識，要求考生熟練掌握與實數、整式、概率有關的基礎知識及運算方法．縱觀近幾年的中考試題，主要考查以下方面：
第1題實數：一是考查具體相反數，絕對值等概念和實數簡單運算和大小比較．解決這類問題的關鍵在于正確理解相關基礎概念．（必考）（預測2023年中考第1題出比較實數的大?。?br>第2題科學計數法：主要以熱點的材料題來考察科學計數法的基礎知識。
第3題概率和統(tǒng)計：一是中位數，眾數，平均數．二是考查簡單概率問題．
必備知識
1．比較實數大小的五種方法”
（1）絕對值比較法：兩個負數比較大小，絕大值大的反而小
（2）數軸比較法：在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大
（3）平方比較法：先將要平方的兩個數分別平方，再根據a>0,b>0時，可由a2>b2得到a>b來比較大小。
（4）取近以值法：首先對要比較的兩個數取近以值通過比較其近似值來比較兩個數的大小，
（5）差值比較法
2．無理數常見的四種類型”：
（1）開不盡的數，如，
（2）含有π的絕大部分數，如π，
（3）具有特定結構的數，如0.10100000(兩個1之間依次增加1個0)
（4）三角函數數中的一些數，如，，.
解題技巧
在沖刺階段備考應考中，考生只需熟記實數有關的概念與簡單運算即可，如絕對值，相反數，倒數，實數大小比較等；掌握科學計數法的基礎知識，常見的圖形視圖要牢記，區(qū)分開軸對稱圖形與中小對稱圖形，的區(qū)別，掌握直角坐標系中的點線平移和旋轉；在統(tǒng)計與概率中，能熟練求中位數，眾數，平均數，能根據頻率求概率，求數量等。
1．（2022·廣東·統(tǒng)考中考真題）的值等于（ ）
A．2B．C．D．﹣2
【答案】A
【詳解】根據數軸上某個點與原點的距離叫做這個點表示的數的絕對值的定義，
在數軸上，點﹣2到原點的距離是2，
所以，
故選A．
2．（2021·廣東·統(tǒng)考中考真題）據國家衛(wèi)生健康委員會發(fā)布，截至2021年5月23日，31個?。▍^(qū)、市）及新疆生產建設兵團累計報告接種新冠病毒疫苗51085.8萬劑次，將“51085.8萬”用科學記數法表示為（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】根據科學記數法的表示形式，其中，n為整數，一定要將題目中的“51085.8萬”轉化為數字510858000，即可將題目中的數據用科學記數法表示出來．
【詳解】51085.8萬=510858000 ，
故選：D．
【點睛】本題主要考查科學記數法的表示形式，科學記數法的表示形式，其中，n為整數，此題容易將題目中的“萬”遺漏，掌握科學記數法的表示形式是解題關鍵．
3．（2021·廣東·統(tǒng)考中考真題）同時擲兩枚質地均勻的骰子，則兩枚骰子向上的點數之和為7的概率是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】利用列表法，可求得兩枚骰子向上的點數之和所有可能的結果數及兩枚骰子向上的點數之和為7的結果數，根據概率計算公式即可求得所求的概率．
【詳解】列表如下：
由表知，兩枚骰子向上的點數之和所有可能的結果數為36種，兩枚骰子向上的點數之和為7的結果數為6，故兩枚骰子向上的點數之和為7的概率是：
故選：B．
【點睛】本題考查了用列表法或樹狀圖求等可能事件的概率，用列表法或樹狀圖可以不重不漏地把事件所有可能的結果數及某一事件的結果數表示出來，具有直觀的特點．
4．（2023·廣東·統(tǒng)考一模）在中，是無理數的是（ ）
A．B．C．D．2
【答案】C
【分析】根據無理數的定義判斷即可；
【詳解】解：∵-2，，2是有理數，是無理數，
故選： C．
【點睛】本題考查了無理數的定義：無限不循環(huán)小數叫做無理數，如開方開不盡的數的方根、π．
5．（2021·廣東深圳·統(tǒng)考中考真題）如圖是一個正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，和“建”字所在面相對的面上的字是（ ）
A．跟B．百C．走D．年
【答案】B
【分析】正方體的平面展開圖中，相對面的特點是之間一定相隔一個正方形，據此作答．
【詳解】∵正方體的平面展開圖中，相對面的特點是之間一定相隔一個正方形，
∴在此正方體上與“建”字相對的面上的漢字是“百”．
故選B．
【點睛】本題考查了正方體的展開圖形，解題關鍵是從相對面入手進行分析及解答問題．
6．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考二模）下列剪紙圖案中既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】根據中心對稱圖形與軸對稱圖形的定義進行判斷即可．
【詳解】解：A．不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故不符合要求，
B．是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故不符合要求，
C．既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形，故符合要求，
D．不是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故不符合要求，
故選：C．
【點睛】本題考查了中心對稱圖形、軸對稱圖形的識別．解題的關鍵在于熟練掌握：在平面內，把一個圖形繞著某個點旋轉，如果旋轉后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形；在平面內，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形叫做軸對稱圖形．
7．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考二模）根據統(tǒng)一核算，2022年光明區(qū)地區(qū)生產總值（GDP）為1427億元，同比增長．數據1427億用科學記數法表示為（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】將1427億表示形式為（、n為整數）的形式即可解答．
【詳解】解：1247億元=124700000000元=元．
故選：D．
【點睛】本題主要考查了科學記數法，將原數表示成為（、n為整數）的形式，確定a和n的值是解答本題的關鍵．
8．（2023·廣東湛江·?？家荒＃┰谝淮螖祵W答題比賽中，五位同學答對題目的個數分別為7，5，3，5，10，則關于這組數據的說法正確的是（ ）
A．方差是3.6B．眾數是10C．中位數是3D．平均數是6
【答案】D
【分析】根據平均數、中位數、眾數以及方差的定義判斷各選項正誤即可．
【詳解】解：平均數為；
方差為；
數據中5出現2次，所以眾數為5；
數據重新排列為3、5、5、7、10，則中位數為5；
故選：D．
【點睛】本題主要考查了方差、平均數、中位數以及眾數的知識，解答本題的關鍵是熟練掌握各個知識點的定義以及計算公式，此題難度不大．
9．（2023·廣東東莞·虎門五中校聯考一模）在下列簡筆畫圖案中，是軸對稱圖形的為（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】根據軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．
【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；
B、是軸對稱圖形，故本選項正確；
C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；
D、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤．
故選：B．
【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．
10．（2023·廣東東莞·虎門五中校聯考一模）新型冠狀病毒的平均直徑為米，用科學記數法表示為（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】科學記數法的表現形式為的形式，其中，n為整數，確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同，當原數絕對值大于等于10時，n是正數，當原數絕對值小于1時n是負數；由此進行求解即可得到答案．
【詳解】解：，
故選C．
【點睛】本題主要考查了科學記數法，解題的關鍵在于能夠熟練掌握科學記數法的定義．
11．（2023·廣東珠?！ば？家荒＃┮阎c與點關于原點對稱，則的值是（ ）
A．2B．C．D．4
【答案】B
【分析】根據兩個點關于原點對稱時，它們的坐標符號相反可得，再計算x+y即可．
【詳解】解：∵點與點關于原點對稱，
∴，
∴．
故選：B．
【點睛】此題主要考查了關于原點對稱的點的坐標特點，關鍵是掌握坐標的變化規(guī)律．
12．（2023·廣東惠州·統(tǒng)考一模）下面幾何體中，其主視圖與俯視圖相同的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】根據主視圖、俯視圖是分別從物體正面和上面看所得到的圖形進行分析即可．
【詳解】解：A、圓柱的主視圖是長方形，俯視圖是圓，選項A不符合題意；
B、圓錐的主視圖是三角形，俯視圖是圓，選項B不符合題意；
C、正方體的主視圖、俯視圖都是正方形，選項C符合題意；
D、三棱柱的主視圖是矩形，俯視圖是三角形，選項D不符合題意；
故選：C．
【點睛】此題考查了幾何體的三種視圖，注意所有的看到的棱都應表現在三視圖中．
13．（2023·廣東·統(tǒng)考一模）科學家在實驗室中檢測出某種病毒的直徑約為0.000000103米，該直徑用科學記數法表示為（ ）
A．米B．米C．米D．米
【答案】A
【分析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負整數指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．
【詳解】解：；
故選：A．
【點睛】本題考查了用科學記數法表示較小的數，一般形式為，其中，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．
14．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考二模）下列立體圖形中，左視圖是圓的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】根據左視圖是從物體左面看，所得到的圖形進行求解即可．
【詳解】解：A、三棱柱的左視圖是長方形，故此選項不合題意；
B、圓柱的左視圖是長方形，故此選項不合題意；
C、圓錐的左視圖是等腰三角形，故此選項不合題意；
D、球的左視圖是圓形，故此選項符合題意．
故選D．
【點睛】本題考查了三視圖的知識，熟知左視圖是從物體的左面看得到的視圖是解題的關鍵．
15．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考二模）在一個不透明的袋子里裝著1個白球、2個黃球、5個紅球，它們除顏色不同外其余都相同．現從袋中任意摸出一個球是黃球的概率為（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】根據題目中總的球的個數和黃球個數，可以計算出從袋中任意摸出一個球是黃球的概率．
【詳解】解：由題意可得，
從袋中任意摸出一個球是黃球的概率為，
故選：B．
【點睛】本題考查了概率公式：隨機事件A的概率事件A可能出現的結果數除以所有可能出現的結果數．
16．（2023·廣東深圳·二模）如圖所示的立體圖形由3個相同的正方體組成，則它的俯視圖為（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】根據俯視圖的觀察方法判斷即可．
【詳解】：根據俯視圖是從上向下觀察可知該幾何體的俯視圖為兩個小正方形，一個在左下方，一個在右上方，所以該幾何體的俯視圖如下．
故選：D．
【點睛】本題考查判斷簡單組合體的三視圖，熟練掌握該知識點是解題關鍵．
17．（2023·廣東珠海·?？家荒＃┠硶陮ι霞径仍摰曛袊糯拇竺匿N售量統(tǒng)計如下：
依統(tǒng)計數據，為更好地滿足讀者需求，該書店決定本季度購進中國古代四大名著時多購進一些《西游記》，你認為最影響該書店決策的統(tǒng)計量是（ ）
A．平均數B．眾數C．中位數D．方差
【答案】B
【分析】平均數、中位數、眾數是描述一組數據集中程度的統(tǒng)計量；方差、標準差是描述一組數據離散程度的統(tǒng)計量．既然想要了解哪個貨種的銷售量最大，那么應該關注那種貨種銷的最多，故值得關注的是眾數．
【詳解】解：由于眾數是數據中出現次數最多的數，故應最關心這組數據中的眾數．
故選：B．
【點睛】此題主要考查統(tǒng)計的有關知識，主要包括平均數、中位數、眾數、方差的意義．
18．（2023·廣東惠州·統(tǒng)考一模）一次數學測試，甲、乙兩班同學的成績統(tǒng)計并分析如圖所示，則下列說法正確的是（ ）
A．甲班的成績比乙班的成績穩(wěn)定B．小明得84分將排在甲班的前25名
C．甲，乙兩班競賽成績的眾數相同D．甲班的整體成績比乙班好
【答案】B
【分析】數據分析中的方差越小，成績越穩(wěn)定；由中位數判斷成績排名；整體成績需要參考各項分析數據方可得出結論．
【詳解】解：A選項，甲班方差大于乙班方差，所以乙班成績穩(wěn)定，A錯誤；
B選項，甲班中位數是83，共50人參加，，排名在25名之前，B正確；
C選項，數據分析中未給出眾數的相關信息，C無法判斷，不選；
D選項，甲、乙兩班平均數相等，甲班中位數小于乙班中位數，且甲班方差大于乙班方差，乙班成績更加穩(wěn)定，因此甲班整體成績不如乙班好，D錯誤；
故選：B．
【點睛】本題考查數據整理和分析，掌握平均數、中位數、眾數、方差的含義是解題的關鍵，易錯點是方差越小越穩(wěn)定．
19．（2023·廣東廣州·統(tǒng)考一模）如圖，若點A，B，C所對應的數為a，b，c，則下列大小關系正確的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】從數軸得出，據此判斷即可．
【詳解】解：由題意可知，，且，
∴，故選項A不合題意；
∴，故選項B合題意；
∴，故選項C不合題意；
∴，故選項D符合題意．
故選：B．
【點睛】本題考查了有理數的大小比較，解決本題的關鍵是熟記數軸上右邊的數大于左邊的數．
20．（2023·廣東廣州·統(tǒng)考一模）圖中的圖形為軸對稱圖形，該圖形的對稱軸的條數為（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】根據題意，畫出該圖形的對稱軸，即可求解．
【詳解】解∶如圖，
一共有5條對稱軸．
故選：D
【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形，熟練掌握若一個圖形沿著一條直線折疊后兩部分能完全重合，這樣的圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸是解題的關鍵．
21．（2023·廣東廣州·統(tǒng)考一模）不透明的袋子中裝有紅、綠小球各一個，除顏色外兩個小球無其他差別，從中隨機摸出一個小球，放回并搖勻，再從中隨機摸出一個小球，那么第一次摸到紅球、第二次摸到綠球的概率是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】首先根據題意畫出樹狀圖，由樹狀圖求得所有等可能的結果與第一次摸到紅球，第二次摸到綠球的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案．
【詳解】解：畫樹狀圖得：

∵共有4種等可能的結果，第一次摸到紅球，第二次摸到綠球有1種情況，
∴第一次摸到紅球，第二次摸到綠球的概率為，
故選：A．
【點睛】本題考查了畫樹狀法或列表法求概率，列出所有等可能的結果是解決本題的關鍵．
22．（2023·廣東東莞·?？家荒＃┰谝粋€密閉不透明的袋子里有若干個白球，為估計白球個數，麗麗向其中投入8個黑球，攪拌均勻后隨機摸出一個球，記下顏色，再把它放入袋中，不斷重復摸球100次，其中20次摸到黑球，則估計袋中大約有白球（ ）
A．18個B．28個C．32個D．42個
【答案】C
【分析】首先根據“不斷重復摸球100次，其中20次摸到黑球”求出總數，然后用總數減去黑球的個數即可得出答案．
【詳解】解：由題意可得，
袋中球的總數為：8÷＝8×＝40，
則白球約為40﹣8＝32（個），
故選：C．
【點睛】本題主要考查數據的收集與整理，根據題意求出球的總數是關鍵．
23．（2023·廣東廣州·統(tǒng)考一模）下面四個立體圖形中主視圖是三角形的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】根據從正面看得到的圖形是主視圖，可得圖形的主視圖，逐一進行判斷即可．
【詳解】解：A、主視圖是三角形，符合題意；
B、主視圖是正方形，不符合題意；
C、主視圖是圓形，不符合題意；
D、主視圖是長方形，不符合題意；
故選A．
【點睛】本題考查三視圖，熟知主視圖是從物體正面看到的是解題關鍵．
24．（2023·廣東廣州·統(tǒng)考一模）實數、在數軸上的位置如圖所示，則下列結論不正確的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】由數軸可知在與0之間，故的絕對值小于1，大于1，故絕對值大于1，直接找出答案．
【詳解】解：由數軸可知，，
故，，，成立，故A，B，C正確，不合題意；
而，故D錯誤，符合題意；
故選：D．
【點睛】本題考查的是實數與數軸、絕對值，解題的關鍵是掌握數軸上點的特點．
25．（2023·廣東·統(tǒng)考一模）某班一合作學習小組有5人，某次數學測試成績數據分別為65、78、86、91、85，則這組數據的中位數是（ ）
A．78B．85C．86D．91
【答案】B
【分析】根據中位數的定義，找到這組數據的中位數即可．
【詳解】解：∵這組數據從小到大排列為：65、78、85、86、91，
∴中位數為第三個數據85，
故選∶B．
【點睛】本題考查中位數的定義，中位數為一組數據從小到大（從大到小）排列，最中間的數，奇數個數據是最中間的一個數，偶數個數據是最中間兩個數的平均數，掌握中位數的定義是解答本題的關鍵．
26．（2023·廣東東莞·東莞中學南城學校校聯考一模）如圖是一個正方體的展開圖，則與“學”字相對的是（ ）
A．核B．心C．數D．養(yǎng)
【答案】B
【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，據此解答即可．
【詳解】解：解：根據正方體展開圖的特征，可知“數”與“養(yǎng)”是相對面，“素”與“核”是相對面，
因此與“學”字相對的是“心”字．
故選B．
【點睛】本題考查了正方體的表面展開圖，掌握正方體表面展開圖的特點是解題的關鍵．
27．（2023·廣東東莞·東莞中學南城學校校聯考一模）不透明的袋子中裝有1個紅球，3個綠球，這些球除顏色外無其他差別，從中隨機摸出一個球，恰好是紅球的概率是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分享】直接由概率公式求解即可．
【詳解】解：∵袋子中裝有1個紅球，3個綠球，每個球被摸到的概率相同，
∴從不透明的袋子中隨機摸出一個球，恰好是紅球的概率是，
故選：A．
【點睛】本題主要考查了簡單的概率計算，熟知概率計算公式是解題的關鍵．
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書名
《西游記》
《水滸傳》
《三國演義》
《紅樓夢》
銷量量/本
180
120
125
85
參加人數
平均數
中位數
方差
甲
50
85
83
5.1
乙
50
85
85
4.6

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