1．（2023?衢州）手機信號的強弱通常采用負數(shù)來表示，絕對值越小表示信號越強（單位：dBm），則下列信號最強的是（ ）
A．﹣50B．﹣60C．﹣70D．﹣80
【答案】A
【思路點撥】先求出各個選項中數(shù)的絕對值，然后進行比較，根據(jù)絕對值越小表示信號越強，找出信號最強的即可．
【解析】解：∵|﹣50|＝50，|﹣60|＝60，|﹣70|＝70，|﹣80|＝80，50＜60＜70＜80，
∴信號最強的是﹣50，
故答案為：A．
【點睛】本題主要考查了絕對值，解題關(guān)鍵是熟練掌握絕對值的性質(zhì)．
2．14．（2023?溫州）如圖，比數(shù)軸上點A表示的數(shù)大3的數(shù)是（ ）
A．﹣1B．0C．1D．2
【答案】D
【思路點撥】結(jié)合數(shù)軸得出A對應的數(shù)，再利用有理數(shù)的加法計算得出答案．
【解析】解：由數(shù)軸可得：A表示﹣1，則比數(shù)軸上點A表示的數(shù)大3的數(shù)是：﹣1+3＝2．
故選：D．
【點睛】此題主要考查了有理數(shù)的加法以及數(shù)軸，正確掌握有理數(shù)的加法是解題關(guān)鍵．
3．（2023?舟山、嘉興）下面四個數(shù)中，比1小的正無理數(shù)是（ ）
A．B．﹣C．D．
【答案】A
【思路點撥】無理數(shù)即無限不循環(huán)的小數(shù)，結(jié)合實數(shù)比較大小的方法進行判斷即可．
【解析】解：A．∵1＞，
∴＞，
即1＞，且是正無理數(shù)，
則A符合題意；
B．﹣是負數(shù)，
則B不符合題意；
C．是分數(shù)，不是無理數(shù)，
則C不符合題意；
D．∵π＞3，
∴＞1，
則D不符合題意；
故選：A．
【點睛】本題考查無理數(shù)的定義及實數(shù)的大小比較，此為基礎(chǔ)且重要知識點，必須熟練掌握．
4．（2023?麗水）實數(shù)﹣3的相反數(shù)是（ ）
A．﹣B．C．3D．﹣3
【答案】C
【思路點撥】根據(jù)相反數(shù)的定義判斷即可．
【解析】解：﹣3的相反數(shù)是3，
故選：C．
【點睛】本題考查了相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)，掌握其定義是解題的關(guān)鍵．
5．（2023?浙江）﹣8的立方根是（ ）
A．﹣2B．2C．±2D．不存在
【答案】A
【思路點撥】根據(jù)立方根的定義求出的值，即可得出答案．
【解析】解：﹣8的立方根是＝＝﹣2，
故選：A．
【點睛】本題考查了對立方根的定義的理解和運用，明確a的立方根是是解題的關(guān)鍵．
6．（2023?紹興）計算2﹣3的結(jié)果是（ ）
A．﹣1B．﹣3C．1D．3
【答案】A
【思路點撥】根據(jù)有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)．即：a﹣b＝a+（﹣b），即可得出答案．
【解析】解：2﹣3＝﹣1．
故選：A．
【點睛】此題主要考查了有理數(shù)的減法，正確掌握有理數(shù)的減法運算法則是解題關(guān)鍵．
7．（2023?杭州）（﹣2）2+22＝（ ）
A．0B．2C．4D．8
【答案】D
【思路點撥】根據(jù)有理數(shù)的混合運算順序，先計算乘方，再計算加法即可．
【解析】解：（﹣2）2+22＝4+4＝8．
故選：D．
【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，掌握有理數(shù)的乘方的定義是解答本題的關(guān)鍵．
數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)是核心考點，常在選擇題和填空題中出現(xiàn)。對于數(shù)軸我們不僅要記住它的三要素，還要能借助它比較實數(shù)大?。粚τ谙喾磾?shù)我們需要注意的是當用一個式子表示一個數(shù)量，求相反數(shù)時需要注意整體概念；對于絕對值需要注意情況不確定時，需要分類討論；而對于倒數(shù)需要注意的是0沒有倒數(shù)。
實數(shù)比較大小可以根據(jù)數(shù)的性質(zhì)來比較，正數(shù)比負數(shù)大，兩個負數(shù)比較大小，絕對大的反而??；也可通過數(shù)軸，數(shù)軸上的兩個數(shù)比較大小，右邊的數(shù)比左邊的大。但對于一些復雜的式子，我們就需要用求差法或者求商法；對于含根號的數(shù)，我們還可以用平方法或者倒數(shù)法。
1．如果水位升高3m時水位變化記作+3m，那么水位不升不降時水位變化記作（ ）
A．+3mB．﹣3mC．0mD．±3m
【答案】C
【思路點撥】正數(shù)和負數(shù)是一組具有相反意義的量，據(jù)此即可求得答案．
【解析】解：水位升高3m時水位變化記作+3m，那么水位不升不降時水位變化記作0m，
故選：C．
【點睛】本題考查正數(shù)和負數(shù)，理解具有相反意義的量是解題的關(guān)鍵．
2．在﹣4，﹣1，0，1這四個數(shù)中，比﹣2小的數(shù)是（ ）
A．﹣4B．﹣1C．0D．1
【答案】A
【思路點撥】有理數(shù)大小比較的法則：（1）正數(shù)都大于0；（2）負數(shù)都小于0；（3）正數(shù)大于一切負數(shù)；（4）兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小，據(jù)此逐個判斷即可．
【解析】解：∵﹣4＜﹣2，﹣1＞﹣2，0＞﹣2，1＞﹣2，
∴在﹣4，﹣1，0，1這四個數(shù)中，比﹣2小的數(shù)是﹣4．
故選：A．
【點睛】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（1）正數(shù)都大于0；（2）負數(shù)都小于0；（3）正數(shù)大于一切負數(shù)；（4）兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而?。?br>3．下列算式中，運算結(jié)果最小的是（ ）
A．﹣2+3B．﹣2﹣3C．﹣2×3D．﹣2÷3
【答案】C
【思路點撥】根據(jù)有理數(shù)混合運算的計算法則進行解答．
【解析】解：﹣2+3＝1；
﹣2﹣3＝﹣5；
﹣2×3＝﹣6；
﹣2÷3＝﹣，
﹣6．
故選：C．
【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是運用計算法則進行計算．
4．規(guī)定a△b＝a﹣2b，則3△（﹣2）的值為（ ）
A．7B．﹣5C．1D．﹣1
【答案】A
【思路點撥】先根據(jù)新運算得出算式，再根據(jù)有理數(shù)的運算法則進行計算即可．
【解析】解：由題意得：
3△（﹣2）
＝3﹣2×（﹣2）
＝3+4
＝7，
故選：A．
【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，能靈活運用有理數(shù)的運算法則進行計算是解題的關(guān)鍵．
5．在實數(shù)1，0，，﹣2中，最小的數(shù)是（ ）
A．1B．0C．D．﹣2
【答案】D
【思路點撥】正實數(shù)都大于0，負實數(shù)都小于0，正實數(shù)大于一切負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而小，據(jù)此判斷即可．
【解析】解：∵﹣2＜0＜1＜，
∴在實數(shù)1，0，，﹣2中，最小的數(shù)是﹣2．
故選：D．
【點睛】此題主要考查了實數(shù)大小比較的方法，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正實數(shù)＞0＞負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而?。?br>6．﹣2024的倒數(shù)是（ ）
A．﹣2024B．2024C．D．
【答案】C
【思路點撥】根據(jù)題意利用倒數(shù)定義即可得出本題答案．
【解析】解：∵，
故選：C．
【點睛】本題考查倒數(shù)定義，解題的關(guān)鍵是掌握倒數(shù)的定義．
7．為了解某地某天的天氣情況，在某氣象網(wǎng)站查詢到該地這天的最低氣溫為﹣2℃，最高氣溫為7℃．則該地這天的溫差（最高氣溫與最低氣溫的差）為（ ）
A．﹣9℃B．﹣5℃C．5℃D．9℃
【答案】D
【思路點撥】根據(jù)題意列出式子再進行計算即可．
【解析】解：7﹣（﹣2）＝9（℃）．
故選：D．
【點睛】本題考查有理數(shù)的減法，熟練掌握相關(guān)的知識點是解題的關(guān)鍵．
8．四個實數(shù)π，6，，中，最大的無理數(shù)是（ ）
A．πB．6C．D．
【答案】C
【思路點撥】首先判斷出π，6，，中的無理數(shù)有哪些，然后應用放縮法，判斷出最大的無理數(shù)是哪個即可．
【解析】解：π，6，，中的無理數(shù)有：π，，，
∵3＜π＜4，＞4，2＝，＜3，
∴3＜π＜4，＞4，2＜3，
∴2＜3＜，
∴四個實數(shù)π，6，，中，最大的無理數(shù)是．
故選：C．
【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的特征和判斷，以及實數(shù)大小比較的方法，注意放縮法的應用．
押題方向二：投影與視圖
1．（2023?湖州）已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體可能是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【思路點撥】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看所得到的圖形，從而得出答案．
【解析】解：∵主視圖和左視圖是矩形，
∴幾何體是柱體，
∵俯視圖是圓，
∴該幾何體是圓柱，故D正確．
故選：D．
【點睛】本題主要考查了由三視圖確定幾何體的形狀，主要考查學生空間想象能力．
3．（2023?溫州）截面為扇環(huán)的幾何體與長方體組成的擺件如圖所示，它的主視圖是（ ）
A． B．C．D．
【答案】A
【思路點撥】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案．
【解析】解：從正面看，可得選項A的圖形．
故選：A．
【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖．
4．（2023?紹興）由8個相同的立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【思路點撥】主視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為2，1，2，據(jù)此判斷即可．
【解析】解：如圖所示：它的主視圖是：
．
故選：D．
【點睛】此題主要考查了簡單組合體的三視圖，正確把握觀察角度是解題關(guān)鍵．
5．（2023?寧波）如圖所示的幾何體是由一個圓柱和一個長方體組成的，它的主視圖是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【思路點撥】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖判斷即可．
【解析】解：從正面看，上邊是一個長方形，下邊也是一個長方形，
故選：A．
【點睛】本題考查了簡單幾何體的三視圖，需掌握：從正面看得到的圖形是主視圖，從上面看得到的圖形是俯視圖，從左面看得到的圖形是左視圖．
1.幾何體的三視圖：(1)主視圖：物體在正投影面上的正投影．(2)左視圖：物體在側(cè)投影面上的正投影．(3)俯視圖：物體在水平投影面上的正投影．
2.畫“三視圖”的原則：(1)大?。洪L對正，高平齊，寬相等．(2)虛實：在畫圖時，看得見部分的輪廓線通常畫成實線，看不見部分的輪廓線通常畫成虛線．
3.由三視圖確定幾何體的方法：
1）由三視圖想象幾何體的形狀，首先應分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側(cè)面的形狀，然后綜合起來考慮整體形狀．
2）由物體的三視圖想象幾何體的形狀是有一定難度的，可以從以下途徑進行分析：
① 根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側(cè)面的形狀，以及幾何體的長、寬、高；
② 從實線和虛線想象幾何體看得見部分和看不見部分的輪廓線；
③ 熟記一些簡單的幾何體的三視圖對復雜幾何體的想象會有幫助.
1．如圖所示的幾何體是由一個圓錐體和一個圓柱體組成的，它的主視圖是（ ）
A． B．C．D．
【答案】A
【思路點撥】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案．
【解析】解：從正面看，底層是一個矩形，上層的中間是一個等腰三角形．
故選：A．
【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖．
2．如圖是生活中常用的“空心卷紙”，其俯視圖是（ ）
A． B．C．D．
【答案】A
【思路點撥】找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應表現(xiàn)在俯視圖中．
【解析】解：如圖是生活中常用的“空心卷紙”，其俯視圖是兩個同心圓．
故選：A．
【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖的知識，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖．
3．如圖是由7個相同的小立方塊搭成的幾何體，它的主視圖是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【思路點撥】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應表現(xiàn)在主視圖中．
【解析】解：從正面看，一共有三層，底層是兩個小正方形，中層和上層的左邊分別是一個小正方形．
故選：A．
【點睛】此題主要考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．
4．下列四幅圖形中，表示兩棵小樹在同一時刻同一地點陽光下的影子的圖形可能是（ ）
A． B．C．D．
【答案】A
【思路點撥】根據(jù)平行投影的定義判斷即可．
【解析】解：這里屬于平行投影，兩棵小樹在同一時刻同一地點陽光下的影子的圖形可能是：
故選：A．
【點睛】本題考查平行投影，解題的關(guān)鍵是掌握平行投影的定義．
5．第19屆亞運會女子排球決賽中，中國隊戰(zhàn)勝日本隊，獲得了冠軍．領(lǐng)獎臺的示意圖如圖所示，則此領(lǐng)獎臺的主視圖是（ ）
A． B． C．D．
【答案】B
【思路點撥】根據(jù)主視圖是從幾何體的正面觀察得到的視圖進行判斷即可．
【解析】解：領(lǐng)獎臺從正面看，是由三個長方形組成的．三個長方形，右邊最低，中間最高，
故選：B．
【點睛】本題考查簡單幾何體的三視圖，掌握三視圖的特征是解題的關(guān)鍵，熟知主視圖是從幾何體的正面觀察得到的視圖．
6．如圖是一個直三棱柱的立體圖和左視圖，則左視圖中m的值為（ ）
A．2.4B．3C．4D．5
【答案】A
【思路點撥】根據(jù)勾股定理的逆定理可得它的底面是直角三角形，再利用三角形的面積公式解答即可．
【解析】解：∵32+42＝52，
∴它的底面是直角三角形，
∴5m＝3×4，
解得m＝2.4．
故選：A．
【點睛】本題考查由三視圖判斷幾何體，勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是：理解三視圖的定義，靈活運用所學知識解決問題．
押題方向三：科學記數(shù)法
1．（2023?寧波）據(jù)中國寧波網(wǎng)消息：2023年一季度寧波全市實現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值380180000000元，同比增長4.5%．數(shù)380180000000用科學記數(shù)法表示為（ ）
A．0.38018×1012 B．3.8018×1011 C．3.8018×1010 D．38.018×1010
【答案】B
【思路點撥】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負整數(shù)．
【解析】解：380180000000＝3.8018×1011．
故選：B．
【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．
2．（2023?湖州）國家互聯(lián)網(wǎng)信息辦公室2023年5月23日發(fā)布的《數(shù)字中國發(fā)展報告（2022年）》顯示，2022年我國數(shù)字經(jīng)濟規(guī)模達502000億元．用科學記數(shù)法表示502000，正確的是（ ）
A．0.502×106B．5.02×106C．5.02×105D．50.2×104
【答案】C
【思路點撥】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值大于10時，n是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，n是負整數(shù)．
【解析】解：502000＝5.02×105，
故選：C．
【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，正確確定a的值以及n的值是解決問題的關(guān)鍵．
3．（2023?杭州）杭州奧體中心體育場又稱“大蓮花”，里面有80800個座位．數(shù)據(jù)80800用科學記數(shù)法表示為（ ）
A．8.8×104B．8.08×104C．8.8×105D．8.08×105
【答案】B
【思路點撥】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負整數(shù)．
【解析】解：80800＝8.08×104，
故選：B．
【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．
科學記數(shù)法是中考高頻考點，我們不僅要記住它的基本形式，更要記住表達式中a的取值范圍；還要注意n，當表示一個絕對值大于10的數(shù)，n是正整數(shù)；當表示一個絕對值小于1的數(shù)時，指數(shù)為負整數(shù)。注意：1）單位的統(tǒng)一，尤其是帶“萬”或者“億”的問題：含有萬、億等單位的數(shù)，用科學記數(shù)法表示時，要先還原成原數(shù)，再用科學記數(shù)法表示，最后按要求取近似值。
1．截止2023年底，浙江省農(nóng)村公路總里程達到102000公里，數(shù)據(jù)102000用科學記數(shù)法表示為（ ）
A．10.2×104B．1.02×105C．0.102×106D．1.02×106
【答案】B
【思路點撥】用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可．
【解析】解：102000＝1.02×105．
故選：B．
【點睛】此題主要考查了用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵．
2．著名的數(shù)學蘇步青被譽為“數(shù)學大王”．為紀念其卓越貢獻，國際上將一顆距地球約218000000公里的行星命名為“蘇步青星”，數(shù)據(jù)218000000用科學記數(shù)法表示為（ ）
A．0.218×109B．2.18×108C．2.18×109D．218×106
【答案】B
【思路點撥】科學記數(shù)法的表現(xiàn)形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同，當原數(shù)絕對值大于等于10時，n是正整數(shù)，當原數(shù)絕對值小于1時，n是負整數(shù)；由此進行求解即可得到答案．
【解析】解：218000000＝2.18×108．
故選：B．
【點睛】本題主要考查了科學記數(shù)法的表示方法，熟練掌握科學記數(shù)法的表示方法是解題的關(guān)鍵．
3．“中國空間站”入選了2023年全球十大工程成就．空間站離地球的距離約為380000米，數(shù)據(jù)380000用科學記數(shù)法可表示為）（ ）
A．38×104B．3.8×106C．3.8×105D．0.38×106
【答案】C
【思路點撥】用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可．
【解析】解：380000＝3.8×105．
故選：C．
【點睛】此題主要考查了用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵．
4．2022年溫州市居民人均可支配收入約為63000元，其中數(shù)據(jù)63000用科學記數(shù)法表示為（ ）
A．63×103B．0.63×105C．6.3×105D．6.3×104
【答案】D
【思路點撥】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．
【解析】解：63000＝6.3×104．
故選：D．
【點睛】本題考查了科學記數(shù)法的表示方法，掌握形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)是關(guān)鍵．
5．機器人的研發(fā)是當今時代研究的重點．中國科學院寧波材料技術(shù)與工程研究所研發(fā)的新型DNA工業(yè)納米機器人，其大小僅約100納米．已知1納米＝10?9米，則100納米用科學記數(shù)法表示為（ ）
A．1×10?7米B．1×10?8米C．﹣1×107米D．1×10?11米
【答案】A
【思路點撥】將一個數(shù)表示成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學記數(shù)法，據(jù)此即可求得答案．
【解析】解：100納米＝100×10?9米＝1×10?7米，
故選：A．
【點睛】本題考查科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，熟練掌握其定義是解題的關(guān)鍵．
押題方向四：整式運算
1．（2023?麗水）計算a2+2a2的正確結(jié)果是（ ）
A．2a2B．2a4C．3a2D．3a4
【答案】C
【思路點撥】根據(jù)合并同類項法則進行計算即可．
【解析】解：a2+2a2
＝（1+2）a2
＝3a2，
故選：C．
【點睛】本題考查了合并同類項法則，能熟記合并同類項法則是解此題的關(guān)鍵，把同類項的系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．
2．（2023?溫州）化簡a4?（﹣a）3的結(jié)果是（ ）
A．a(chǎn)12B．﹣a12C．a(chǎn)7D．﹣a7
【答案】D
【思路點撥】直接利用同底數(shù)冪的乘法運算法則計算得出答案．
【解析】解：a4?（﹣a）3＝﹣a7．
故選：D．
【點睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．
3．（2023?臺州）下列運算正確的是（ ）
A．2（a﹣1）＝2a﹣2B．（a+b）2＝a2+b2
C．3a+2a＝5a2D．（ab）2＝ab2
【答案】A
【思路點撥】根據(jù)去括號法則，完全平方公式，合并同類項法則，積的乘方法則將各項計算后進行判斷即可．
【解析】解：A．2（a﹣1）
＝2a﹣2×1
＝2a﹣2，
則A符合題意；
B．（a+b）2＝a2+2ab+b2，
則B不符合題意；
C．3a+2a
＝（3+2）a
＝5a，
則C不符合題意；
D．（ab）2＝a2b2，
則D不符合題意；
故選：A．
【點睛】本題考查整式的運算，其相關(guān)運算法則是基礎(chǔ)且重要知識點，必須熟練掌握．
4．（2023?紹興）下列計算正確的是（ ）
A．a(chǎn)6÷a2＝a3B．（﹣a2）5＝﹣a7
C．（a+1）（a﹣1）＝a2﹣1D．（a+1）2＝a2+1
【答案】C
【思路點撥】直接利用整式的混合運算法則分別判斷得出答案．
【解析】解：A．a(chǎn)6÷a2＝a4，故此選項不合題意；
B．（﹣a2）5＝﹣a10，故此選項不合題意；
C．（a+1）（a﹣1）＝a2﹣1，故此選項符合題意；
D．（a+1）2＝a2+2a+1，故此選項不合題意．
故選：C．
【點睛】此題主要考查了整式的混合運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．
1）冪的運算法則是進行整式乘除法的基礎(chǔ)，要熟練掌握，解題時要明確運算的類型，正確運用法則；在運算的過程中，一定要注意指數(shù)、系數(shù)和符號的處理．
2）整式的加減，實質(zhì)上就是合并同類項，有括號的，先去括號，只要算式中沒有同類項，就是最后的結(jié)果；多項式乘多項式的運算中要做到不重不漏，應用乘法公式進行簡便計算，另外去括號時，要注意符號的變化，最后把所得式子化簡，即合并同類項．
1．下列運算正確的是（ ）
A．a(chǎn)2+a3＝a5 B．a(chǎn)2?a3＝a6 C．（ab3）2＝ab6 D．2a6÷a3＝2a3
【答案】D
【思路點撥】根據(jù)合并同類項、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方、單項式除以單項式的運算法則分別計算判斷即可．
【解析】解：A、a2與a3不是同類項，不能合并，故此選項不符合題意；
B、a2?a3＝a5，故此選項不符合題意；
C、（ab3）2＝a2b6，故此選項不符合題意；
D、2a6÷a3＝2a3，故此選項符合題意；
故選：D．
【點睛】本題考查了合并同類項、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方、單項式除以單項式，熟練掌握這些運算法則是解題的關(guān)鍵．
2．下列運算正確的是（ ）
A．a(chǎn)2+2a2＝3a4 B．a(chǎn)6÷a2＝a3 C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．（ab）3＝a3b3
【答案】D
【思路點撥】根據(jù)積的乘方，完全平方公式，合并同類項，同底數(shù)冪的除法法則進行計算，逐一判斷即可解答．
【解析】解：A、a2+2a2＝3a2，故A不符合題意；
B、a6÷a2＝a4，故B不符合題意；
C、（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，故C不符合題意；
D、（ab）3＝a3b3，故D符合題意；
故選：D．
【點睛】本題考查了冪的乘方與積的乘方，完全平方公式，合并同類項，同底數(shù)冪的除法，準確熟練地進行計算是解題的關(guān)鍵．
3．下列計算結(jié)果為a5的是（ ）
A．（a2）3B．a(chǎn)10÷a2C．a(chǎn)3+a2D．a(chǎn)2?a3
【答案】D
【思路點撥】利用合并同類項的法則，同底數(shù)冪的乘法的法則，同底數(shù)冪的除法的法則，冪的乘方的法則對各項進行運算即可．
【解析】解：A、（a2）3＝a6，故A不符合題意；
B、a10÷a2＝a8，故B不符合題意；
C、a3與a2不屬于同類項，不能合并，故C不符合題意；
D、a2?a3＝a5，故D符合題意；
故選：D．
【點睛】本題主要考查合并同類項，冪的乘方，同底數(shù)冪的除法，同底數(shù)冪的乘法，解答的關(guān)鍵是對相應的運算法則的掌握．
4．下列計算正確的是（ ）
A．a(chǎn)3﹣a2＝a B．a(chǎn)3?a2＝a6 C．（a3）2＝a6 D．（2a+1）（2a﹣1）＝2a2﹣1
【答案】C
【思路點撥】利用合并同類項法則，同底數(shù)冪乘法法則，冪的乘方法則，平方差公式逐項判斷即可．
【解析】解：a3與a2不是同類項，無法合并，則A不符合題意；
a3?a2＝a5，則B不符合題意；
（a3）2＝a6，則C符合題意；
（2a+1）（2a﹣1）＝4a2﹣1，則D不符合題意；
故選：C．
【點睛】本題考查整式的運算，熟練掌握相關(guān)運算法則是解題的關(guān)鍵．
5．下列運算正確的是（ ）
A．（x﹣1）（x+1）＝x2﹣x﹣1B．x2﹣2x+3＝（x﹣1）2+4
C．（x﹣1）2＝x2﹣2x﹣1D．（x﹣1）（﹣1﹣x）＝1﹣x2
【答案】D
【思路點撥】根據(jù)完全平方公式，平方差公式分別求出每個式子的值，再判斷即可．
【解析】解：A、（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1，故本選項不符合題意；
B、（x﹣1）2+4＝x2﹣2x+1+4＝x2﹣2x+5，故本選項不符合題意；
C、（x﹣1）2＝x2﹣2x+1，故本選項不符合題意；
D、（x﹣1）（﹣1﹣x）＝1﹣x2，故本選項符合題意；
故選：D．
【點睛】本題考查了完全平方公式，平方差公式，能正確求出每個式子的值是解此題的關(guān)鍵．
押題方向五：統(tǒng)計
1．（2023?湖州）某住宅小區(qū)6月1日～6月5日每天用水量情況如圖所示，那么這5天平均每天的用水量是（ ）
A．25立方米B．30立方米C．32立方米D．35立方米
【答案】B
【思路點撥】先確定每天的用水量，根據(jù)用水量的和除以用水天數(shù)，求出結(jié)果即可．
【解析】解：由折線圖可知，該小區(qū)五天的用水量分別是：30、40、20、30、30．所以5天的平均用水量為：
＝30（立方米）．
故選：B．
【點睛】本題考查了折線圖和算術(shù)平均數(shù)，掌握算術(shù)平均數(shù)的計算方法是解決本題的關(guān)鍵．
2．（2023?臺州）以下調(diào)查中，適合全面調(diào)查的是（ ）
A．了解全國中學生的視力情況B．檢測“神舟十六號”飛船的零部件
C．檢測臺州的城市空氣質(zhì)量D．調(diào)查某池塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量
【答案】B
【思路點撥】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似進行判斷．
【解析】解：A．了解全國中學生的視力情況，適合抽樣調(diào)查，故本選項不合題意；
B．檢測“神舟十六號”飛船的零部件，適合普查，故本選項符合題意；
C．檢測臺州的城市空氣質(zhì)量，適合抽樣調(diào)查，故本選項不合題意；
D．調(diào)查某池塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量，適合抽樣調(diào)查，故本選項不合題意．
故選：B．
【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．
3．（2023?金華）上周雙休日，某班8名同學課外閱讀的時間如下（單位：時）：1，4，2，4，3，3，4，5，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（ ）
A．1時B．2時C．3時D．4時
【答案】D
【思路點撥】根據(jù)眾數(shù)的定義求解即可．
【解析】解：這組數(shù)據(jù)4出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)為4，
故選：D．
【點睛】本題考查了眾數(shù)的知識，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握眾數(shù)的定義．
4．（2023?寧波）甲、乙、丙、丁四名射擊運動員進行射擊測試，每人10次射擊成績的平均數(shù)（單位：環(huán)）及方差S2（單位：環(huán)2）如下表所示：
根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應選擇（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
【答案】D
【思路點撥】根據(jù)平均環(huán)數(shù)比較成績的優(yōu)劣，根據(jù)方差比較數(shù)據(jù)的穩(wěn)定程度．
【解析】解：由表知甲、丙、丁射擊成績的平均數(shù)相等，且大于乙的平均數(shù)，
∴從甲、丙、丁中選擇一人參加競賽，
∵甲、丙、丁三人中，丁的方差較小，
∴丁發(fā)揮最穩(wěn)定，
∴選擇丁參加比賽．
故選：D．
【點睛】本題考查的是方差和算術(shù)平均數(shù)，掌握方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，方差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定是解題的關(guān)鍵．
5．某校計劃組織研學活動，現(xiàn)有四個地點可供選擇：南麂島、百丈漈、楠溪江、雁蕩山．
為了解學生想法，校方進行問卷調(diào)查（每人選一個地點），并繪制成如圖所示統(tǒng)計圖．已知選擇雁蕩山的有270人，那么選擇楠溪江的有（ ）
A．90人B．180人C．270人D．360人
【答案】B
【思路點撥】先根據(jù)選擇雁蕩山的人數(shù)及其所占百分比求出被調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)乘以選擇楠溪江的人數(shù)所占百分比即可．
【解析】解：調(diào)查總?cè)藬?shù)：270÷30%＝900（人），
選擇楠溪江的人數(shù)：900×20%＝180（人），
故選：B．
【點睛】本題考查的是扇形統(tǒng)計圖．讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?br>1.如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。
2.平均數(shù)能充分利用各數(shù)據(jù)提供的信息，在實際生活中常用樣本的平均數(shù)估計總體的平均數(shù)；中位數(shù)不受個別偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響，當一組數(shù)據(jù)中的個別數(shù)據(jù)變動較大時，一般用中位數(shù)來描述數(shù)據(jù)的集中趨勢；眾數(shù)考察的是各數(shù)據(jù)所出現(xiàn)的頻數(shù)，其大小只與部分數(shù)據(jù)有關(guān)，當一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)多次重復出現(xiàn)時，眾數(shù)往往更能反映問題。
3.方差反映數(shù)據(jù)的離散程度，方差越大，數(shù)據(jù)的波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定。
1．如表是杭州市今年3月份某周7天“日最高氣溫統(tǒng)計表”（單位：℃）．在這組數(shù)據(jù)中，以下說法正確的是（ ）
A．平均數(shù)為17，眾數(shù)為18B．中位數(shù)為18，眾數(shù)為18
C．平均數(shù)為18，中位數(shù)為14D．中位數(shù)為14，方差為7
【答案】B
【思路點撥】根據(jù)中位數(shù)，眾數(shù)，平均數(shù)，方差的定義判斷即可．
【解析】解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是＝18，中位數(shù)是18，眾數(shù)是18，
方差＝×[3×（18﹣18）2+（20﹣18）2+（14﹣18）2+（23﹣18）2+（15﹣18）2]＝．
故選：B．
【點睛】本題考查中位數(shù)，眾數(shù)，平均數(shù)，方差的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．
2．若一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…，xn的方差為5，則數(shù)據(jù)x1﹣2，x2﹣2，x3﹣2，…，xn﹣2的方差是（ ）
A．1B．2C．5D．15
【答案】C
【思路點撥】方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，每個數(shù)都減2，所以波動不會變，方差不變．
【解析】解：∵數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…，xn的方差為5，
∴數(shù)據(jù)x1﹣2，x2﹣2，x3﹣2，…，xn﹣2的方差是5．
故選：C．
【點睛】此題考查了方差，掌握當數(shù)據(jù)都加上一個數(shù)（或減去一個數(shù)）時，方差不變，即數(shù)據(jù)的波動情況不變是解題的關(guān)鍵．
3．一組數(shù)據(jù)﹣2，a，5，3，7有唯一的眾數(shù)7，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ）
A．﹣2B．3C．5D．7
【答案】C
【思路點撥】根據(jù)眾數(shù)的定義先求出a的值，再根據(jù)中位數(shù)的定義把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，找出最中間的數(shù)或中間兩個數(shù)的平均數(shù)即可得出答案．
【解析】解：∵數(shù)據(jù)﹣2，a，5，3，7有唯一的眾數(shù)7，2023年浙江真題
考點
命題趨勢
2023年湖州、衢州、金華、臺州、寧波卷第1題
實數(shù)的大小比較

從近幾年浙江中考來看，實數(shù)的相關(guān)概念（正負數(shù)、數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)、平方根、算術(shù)平方根、立方根）、實數(shù)的大小比較、有理數(shù)的運算以選擇題形式考查，比較簡單；預計2024年浙江卷還將繼續(xù)重視對正負數(shù)的意義、相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)、數(shù)軸、平方根、算術(shù)平方根、立方根等實數(shù)的相關(guān)概念及實數(shù)的大小比較和運算的考查。
2023年麗水卷第1題
相反數(shù)
2023年嘉興、舟山卷第1題
立方根
2023年溫州、紹興卷第1題
有理數(shù)的加減
2023年杭州卷第2題
有理數(shù)的混合運算
20233年浙江真題
考點
命題趨勢
2023年湖州、溫州、金華、臺州、舟山、嘉興卷第2題
簡單幾何體的三視圖

從近幾年浙江中考來看，投影與視圖以選擇題形式考查，2023年浙江省10份中考試卷有9份試卷考查了投影與視圖，比較簡單，主要考查了簡單幾何體的三視圖與由三視圖判斷幾何體；預計2024年浙江卷還將繼續(xù)重視對三視圖的考查。
2023年紹興卷第3題
簡單幾何體的三視圖
2023年湖州、寧波、麗水卷第4題
簡單幾何體的三視圖
2023年湖州卷第4題
由三視圖判斷幾何體
20233年浙江真題
考點
命題趨勢
2023年杭州卷第1題
科學記數(shù)法
從近幾年浙江中考來看，科學記數(shù)法、近似數(shù)以選擇題形式考查，比較簡單，科學記數(shù)法有大數(shù)和小數(shù)兩種形式，有時帶“億”、“萬”、“千萬”等單位，做題時要仔細審題，切忽略單位；預計2024年浙江卷還將繼續(xù)重視對科學記數(shù)法的考查。
2023年紹興卷第2題
科學記數(shù)法
2023年湖州、溫州、金華、寧波卷第3題
科學記數(shù)法
2023年浙江真題
考點
命題趨勢
2023年湖州卷第2題
同底數(shù)冪的乘法

從近幾年浙江中考來看，整式運算主要以考查整式的加減、乘除、乘法公式、冪的運算為主，也是考查重點，難度較低。預計2024年浙江卷還將繼續(xù)考查冪的運算、整式混合運算（特別是乘法公式），為避免丟分，學生應扎實掌握。
2023年麗水卷第2題
合并同類項
2023年衢州卷第3題、寧波卷第2題
同底數(shù)冪的除法
2023年紹興卷第4題
整式的混合運算
2023年紹興卷第4題
完全平方公式
2023年浙江真題
考點
命題趨勢
2023年湖州卷第7題
算術(shù)平均數(shù)

從近幾年浙江中考來看，統(tǒng)計部分主要以考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查、樣本估計總體、中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)、方差為主，有的結(jié)合統(tǒng)計圖表考查，難度較低。預計2024年浙江卷還將繼續(xù)考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查、樣本估計總體、中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)、方差，為避免丟分，學生應扎實掌握。
2023年舟山、嘉興卷第3題、臺州卷第7題
全面調(diào)查與抽樣調(diào)查
2023年金華卷第6題
眾數(shù)
2023年寧波卷第6題
方差
2023年溫州卷第5題
樣本估計總體
甲
乙
丙
丁
9
8
9
9
S2
1.2
0.4
1.8
0.4
日期
周一
周二
周三
周四
周五
周六
周日
最高氣溫（℃）
18
20
18
14
18
23
15

相關(guān)試卷

2024年中考數(shù)學臨考押題卷02（浙江卷）（原卷版+解析版）：

這是一份2024年中考數(shù)學臨考押題卷02（浙江卷）（原卷版+解析版），文件包含2024年中考數(shù)學臨考押題卷02浙江卷全解全析docx、2024年中考數(shù)學臨考押題卷02浙江卷參考答案docx、2024年中考數(shù)學臨考押題卷02浙江卷考試版docx等3份試卷配套教學資源，其中試卷共34頁， 歡迎下載使用。

2024年中考數(shù)學臨考押題卷01（浙江卷）（原卷版+解析版）：

這是一份2024年中考數(shù)學臨考押題卷01（浙江卷）（原卷版+解析版），文件包含2024年中考數(shù)學臨考押題卷01浙江卷全解全析docx、2024年中考數(shù)學臨考押題卷01浙江卷參考答案docx、2024年中考數(shù)學臨考押題卷01浙江卷考試版docx等3份試卷配套教學資源，其中試卷共30頁， 歡迎下載使用。

數(shù)學七年級下冊6.3 實數(shù)鞏固練習：

這是一份數(shù)學七年級下冊6.3 實數(shù)鞏固練習，文件包含專題64實數(shù)的混合運算專項訓練人教版原卷版docx、專題64實數(shù)的混合運算專項訓練人教版解析版docx等2份試卷配套教學資源，其中試卷共20頁， 歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2024年中考押題預測卷01（浙江卷）-數(shù)學（原卷版+解析版）

2024年中考押題預測卷01（浙江卷）-數(shù)學（原卷版+解析版）
初中數(shù)學浙教版七年級上冊3.4 實數(shù)的運算課時練習

初中數(shù)學浙教版七年級上冊3.4 實數(shù)的運算課時練習
押中考數(shù)學第1-3題（實數(shù)、整式與三視圖）-備戰(zhàn)2023年中考數(shù)學臨考題號押題（全國通用）

押中考數(shù)學第1-3題（實數(shù)、整式與三視圖）-備戰(zhàn)2023年中考數(shù)學臨考題號押題（全國通用）
初中數(shù)學滬科版七年級下冊6.2 實數(shù)精品當堂檢測題

初中數(shù)學滬科版七年級下冊6.2 實數(shù)精品當堂檢測題
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
中考專區(qū)
歡迎來到教習網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部