直線與圓的位置關(guān)系
I、基礎(chǔ)闖關(guān)
一、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
1、圓心為，半徑為的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為： 。
二、圓的一般方程
2、圓的一般方程是： 。（）
點與圓的位置關(guān)系
3、點在圓內(nèi)，點與圓心的距離 半徑。
4、點在圓上，點與圓心的距離 半徑。
5、點在圓外，點與圓心的距離 半徑。
四、直線與圓的位置關(guān)系
6、直線與圓相交，有 個交點，圓心與直線的距離 半徑。
7、直線與圓相切，有 個交點，圓心與直線的距離 半徑。
8、直線與圓相離，有 個交點，圓心與直線的距離 半徑。
核心技巧提示：直線與圓的位置關(guān)系，常用的方法是構(gòu)造三角形。
圓與圓的位置關(guān)系
9、 兩圓相交，有 個交點，圓心與圓心的距離 兩半徑之和。
10、兩圓相切，有 個交點，圓心與圓心的距離 兩半徑之和（外切）；圓心與圓心的距離 兩半徑之差（內(nèi)切）。
11、兩圓相離，有 個交點，圓心與圓心的距離 兩半徑之和。
II、課堂穩(wěn)步提升
一．選擇題
1．圓（x+2）2+y2=5關(guān)于原點（0，0）對稱的圓的方程為（ ）
（x﹣2）2+y2=5 B. x2+（y﹣2）2=5
C.（x+2）2+（y+2）=5 D. x2+（y+2）2=5
2．設(shè)線段AB的兩個端點A、B分別在x軸、y軸上滑動，且|AB|=4，點M是線段AB的中點，則點M的軌跡方程是（ ）
方程x2+y2+2ax﹣b2=0表示的圓形是（ ）
A.一個圓
B.只有當(dāng)a=0時，才能表示一個圓
C.一個點
D.a，b不全為0時，才能表示一個圓
4．方程x2+y2+4mx﹣2y+5m=0表示圓的充要條件是（ ）
5．點（1，1）在圓（x﹣a）2+（y+a）2=4的內(nèi)部，則a的取值范圍是（ ）
6．一個動點在圓x2+y2=1上移動時，它與定點（3，0）連線中點的軌跡方程是（ ）
7．圓（x﹣1）2+（y﹣2）2=1關(guān)于直線y=x對稱的圓的方程為（ ）
（x﹣2）2+（y﹣1)2=1 B.（x+1）2+（y﹣2）2=1
C.（x+2）2+（y﹣1）2=1 D.（x﹣1）2+（y+2)2=1
8．設(shè)兩圓C1、C2都和兩坐標(biāo)軸相切，且都過點（4，1），則兩圓心的距離|C1C2|=（ ）
9．以點A（﹣5，4）為圓心，且與x軸相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（ ）
A.（x+5）2+（y﹣4)2=16 B.（x﹣5）2+（y+4）2=16
C.（x+5）2+（y﹣4）2=25 D.（x﹣5）2+（y+4）2=16
二．填空題
10、圓心是（﹣2，3），且經(jīng)過原點的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ．
三．解答題
11．已知過點A（﹣1，4）的圓的圓心為C（3，1）．求圓C的方程；

12．已知點P（2，0），及⊙C：x2+y2﹣6x+4y+4=0。當(dāng)直線l過點P且與圓心C的距離為1時，求直線l的方程；

13．已知圓C：x2+y2+Dx+Ey+3=0，圓C關(guān)于直線x+y﹣1=0對稱，圓心在第二象限，半徑為
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）已知不過原點的直線l與圓C相切，且在x軸、y軸上的截距相等，求直線l的方程．
III、課后家庭作業(yè)
一、選擇題
1．以圓x2+2x+y2+1=1的圓心為圓心，半徑為2的圓的方程（ ）
2．圓心為C（6，5），且過點B（3，6）的圓的方程為（ ）
（x﹣6）2+（y﹣5）2=10 B.（x﹣6）2+（y+5）2=10
C.（x﹣5）2+（y﹣6）2=10 D. x﹣5）2+（y+6）2=10
3．如果方程x2+y2+Dx+Ey+F=0（D2+E2﹣4F＞0）所表示的曲線關(guān)于直線y=x對稱，那么必有（ ）
4．圓（x+2）2+y2=5關(guān)于直線x﹣y+1=0對稱的圓的方程為（ ）
（x﹣2）2+y2=5 B. x2+（y﹣2）2=5
C. （x﹣1）2+（y﹣1）2=5 D.（x+1）2+（y+1）2=5
5．若圓C經(jīng)過（1，0），（3，0）兩點，且與y軸相切，則圓C的方程為（ ）
6．若圓x2+y2﹣6x+6y+14=0關(guān)于直線l：ax+4y﹣6=0對稱，則直線l的斜率是（ ）
7．如果直線ax+by=4與圓x2+y2=4有兩個不同的交點，則點P（a，b）與圓的位置關(guān)系是（ ）

二．填空題
8、若圓C的半徑為1，圓心在第一象限，且與直線4x﹣3y=0和x軸都相切，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 ．
三．解答題
9．已知圓C過點（1，0），且圓心在x軸的正半軸上，直線l：y=x﹣1被該圓所截得的弦長為2，求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程．

10．已知：△ABC中，頂點A（2，2），邊AB上的中線CD所在直線的方程是x+y=0，邊AC上的高BE所在直線的方程是x+3y+4=0．
（1）求點B、C的坐標(biāo)；
（2）求△ABC的外接圓的方程．



A.
=1
B.x2+y2=4
C.x2﹣y2=4
D．
+=1

A．
＜m＜1
B．
m＜或m＞1
C．
m＜
D．
m＞1

A．
﹣1＜a＜1
B．
0＜a＜1
C．
a＜﹣1或a＞1
D．
a=±1

A．
（x+3）2+y2=4
B．
（X﹣3）2+y2=1
C．
（X+）2+y2=
D．
（2x﹣3）2+4y2=1

A．
4
B．
C．
8
D．

A．
（x+1）2+y2=2
B．
（x﹣1）2+y2=2
C．
（x+1）2+y2=4
D．
（x﹣1）2+y2=4

A．
D=E
B．
D=F
C．
E=F
D．
D=E=F

A．
（x﹣2）2+（y±2）2=3
B．

C．
（x﹣2）2+（y±2）2=4
D．

A．
6
B．
C．
D．

A．
P在圓外
B．
P在圓上
C．
P在圓內(nèi)
D．
不能確定

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