八年級數(shù)學開學摸底考（湖北武漢專用）-2024-2025學年初中下學期開學摸底考試卷-試卷下載-教習網(wǎng)

數(shù)學
（考試時間：120 分鐘試卷滿分：150 分）
注意事項：
1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。
2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用
橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答卡上。寫在本試卷上無效。
3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 3 分，滿分 30 分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合
題目要求的）
1．下列汽車標志中不是軸對稱圖形的是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義逐項分析即可，軸對稱圖形：平面內(nèi)，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩
旁的部分能夠完全重合的圖形．
【詳解】A.是軸對稱圖形，不符合題意；
B.是軸對稱圖形，不符合題意；
C.找不到對稱軸，不是軸對稱圖形，符合題意；
D.是軸對稱圖形，不符合題意；
故選 C
【點睛】本題考查了軸對稱圖形的定義，理解軸對稱圖形的定義是解題的關鍵．
2．如圖，在△ABC 中，
，沿圖中虛線截去
，則
（
）
1 / 24

A．360°
B．180°
C．260°
D．160°
【答案】C
【分析】先利用三角形內(nèi)角與外角的關系，得出∠1+∠2=∠A+（∠A+∠3+∠4），再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理
即可得出結果．
【詳解】解：如圖，
∵∠1、∠2 是三角形的外角，
∴∠1=∠4+∠A，∠2=∠3+∠A，
即∠1+∠2=∠A+（∠A+∠3+∠4）=80°+180°=260°．
故選：C．
【點睛】此題主要考查了三角形內(nèi)角和定理及外角的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和是 180°；三角形的任一外角等于
和它不相鄰的兩個內(nèi)角之和．
3．如圖所示的是戰(zhàn)機在空中展示的軸對稱隊形．以飛機
所在直線為軸、隊形的對稱軸為軸，建立
）
平面直角坐標系．若飛機的坐標為
，則飛機的坐標為（
A．
B．
C．
D．
【答案】B
2 / 24

【解析】D 和 E 兩點關于 y 軸對稱，故選 B.
4．如果將分式
中
都擴大到原來的倍，則分式的值（
）
A．擴大到原來的
【答案】C
B．擴大到原來的
C．縮小到原來的
倍
D．不變
倍
【分析】本題考查了分式的基本性質(zhì)，把字母變化后的值代入式子中，然后約分，再與原式比較，最終得
出結論，解題的關鍵是掌握分式的基本性質(zhì)．
【詳解】解：當
原式
都擴大到原來的倍后，
，
則分式縮小到原來的
，
故選：C．
5．下列各式從左到右的變形中，是因式分解的是（
）
A．
B．
D．
C．
【答案】C
【分析】將多項式寫成幾個整式的積的形式，叫做將多項式分解因式，也叫因式分解，根據(jù)定義解答．
【詳解】解：A、
不是因式分解；
不是因式分解；
是因式分解；
不是因式分解；
B、
C、
D、
故選：C．
【點睛】此題考查因式分解，掌握因式分解的定義及因式分解的方法是解題的關鍵．
6．在平面直角坐標系中，點
軸對稱的點的坐標為（
）
關于 y
3 / 24

A．
B．
C．
D．
【答案】C
【分析】平面直角坐標系中任意一點
縱坐標不變，橫坐標變成相反數(shù)．
，關于軸的對稱點的坐標是
，即關于縱軸的對稱點，
【詳解】解：點 M
關于軸對稱的點的坐標是
．
故選：
．
【點睛】此題主要考查了關于 y 軸對稱點的性質(zhì)，正確記憶平面直角坐標系關于坐標軸成軸對稱的兩點的
坐標之間的關系是解題關鍵．
7．如圖，已知
，則
的理由是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
，再用 SSS 即可求解．
【分析】根據(jù)
，可得
，
【詳解】解：∵
∴
∵
，即
，
，
∴
．
故選：C
【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定定理是解題的關鍵．
8．某科考隊分成兩支小隊進入沙漠采集環(huán)境信息，第一小隊于早晨
進入沙漠，并于
時正好經(jīng)過枯樹看到了標記，已知兩支小隊在距離出發(fā)點
，則符合題意的方程是（
在一顆枯樹
旁做了標記，此時第二小隊進入沙漠，走到
的位置相遇，設第一小隊的平均速度是
）
A．
B．
D．
C．
【答案】A
4 / 24

【分析】根據(jù)題意可求第二小隊的速度為
分式方程即可．
，再根據(jù)兩隊的時間差為
即
列
【詳解】解；設第一小隊的平均速度是
，則第二小隊的速度為
，
由題意可得：
，
故選：A．
【點睛】本題考查分式方程的實際應用，明確題意，找出數(shù)量關系是解題的關鍵．
9．規(guī)定：正整數(shù) 運算”是：①當
的“H
乘以，一直算到 H 為奇數(shù)止）．如：數(shù) 3 經(jīng)過“H 運算”的結果是 22，經(jīng)過 2 次“H
三次“H 運算”的結果為 46，那么 257 經(jīng) 2023 次“H 運算”得到的結果是（
；②當
為奇數(shù)時，
為偶數(shù)時，
（連續(xù)
運算”的結果為 11，經(jīng)過
）
A．161
B．1
C．16
D．以上均不正確
【答案】C
【分析】按照①②規(guī)定的運算一次一次的計算，得出它們的結果，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律求解．
【詳解】解：第 1 次：
第 2 次：
第 3 次：
第 4 次：
第 5 次：
第 6 次：
第 7 次：
第 8 次：
第 9 次：
第 10 次：
第 11 次：
第 12 次：
第 13 次：
…
5 / 24

∴從第 10 次開始偶數(shù)次等于 1，奇數(shù)次等于 16
∵2023 是奇數(shù)
∴第 2023 次是 16
故選：C．
【點睛】本題考查了規(guī)律型－數(shù)字的變化類，通過從一些特殊的數(shù)字變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化
的因素，然后推廣到一般情況．
10．如圖，△ABC 為等腰直角三角形，為三角形外一點，連接
，過
作
交
于點
，
為
上一點且
，連接
，下列結論：①
；⑤若
，
為
中點，延長
；②
至點，交
于點，使得
；④
．其中正確的個數(shù)為（
，
連接
，
，
；③
，
，
，則
）
A．2 個
B．3 個
C．4 個
D．5 個
【答案】B
【分析】連接 AN、CF、AD，由題意易證△BMN≌△FDN，進而可證①，則有△BMA≌△CDA，然后可得②，
根據(jù)三角形的三邊關系及等腰直角三角形的性質(zhì)可求證③④，最后根據(jù)勾股定理逆定理及割補法求面積可
求證⑤．
【詳解】解：連接 AN、CF、AD，如圖所示：
∵∠EAC+∠ACD+∠CDE+∠DEA=360°，∠EAC=∠EDC=90°，
6 / 24

∴∠AED+∠ACD=180°，
∵∠BED+∠DEA=180°，
∴∠BED=∠ACD=∠ABM，
∴BM∥DE，
∴∠BMN=∠FDN，∠MBN=∠DFN，
∵BN=NF，
∴△BMN≌△FDN（AAS），
∴MN=ND，①正確；
∴BM=CD=DF，
∵∠ABM=∠ACD，AC=AB，
∴△BMA≌△CDA（SAS），
∴∠DAC=∠BAM，MA=DA，
∴∠BAC=∠MAD，
∴△ADM 為等腰直角三角形，
∴
，故②正確；
∴∠AMD=∠ABC=45°，
∵∠BAM+∠AMB+∠MBA=∠BMG+∠MGB+∠MBG=180°，
∴∠BGM=∠BAM，
又∵∠CGD=∠BGM，
∴∠CGD=∠BGM，故③錯誤；
∵△AMD 為等腰直角三角形，MN=ND，
∴MN=AN=DN，
在△ANF 中，
∴
，
，
∴
，故④錯誤；
∵BM=2，
∴DF=DC=2，
∵∠CDF=90°，
∴
，
7 / 24

∵
，
，
∴
，
∴∠AFC=90°，
∴
，故⑤正確；
∴①②⑤正確；
故選 B．
【點睛】本題主要考查全等三角形的性質(zhì)與判定、等腰直角三角形的性質(zhì)與判定及勾股定理，熟練掌握全
等三角形的性質(zhì)與判定、等腰直角三角形的性質(zhì)與判定及勾股定理是解題的關鍵．
第Ⅱ卷
二、填空題（本大題共 6 小題，每小題 3 分，滿分 18 分）
11．已知
，則自變量的取值范圍為
．
【答案】
【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)為非負數(shù)和分式有意義的條件即可得．
【詳解】由二次根式的被開方數(shù)為非負數(shù)和分式分母不為 0 得：
解得
故答案為：
．
【點睛】本題考查了二次根式的被開方數(shù)為非負數(shù)、分式有意義的條件，掌握二次根式的性質(zhì)和分式的性
質(zhì)是解題關鍵．
12．已知
＝
，則
＝
．
【答案】
【分析】利用比例的性質(zhì)進行變形
【詳解】解：∵
，然后代入代數(shù)式中合并約分即可．
，
∴
，
8 / 24

則
．
故答案為：
．
【點睛】本題考查比例問題，關鍵掌握比例的性質(zhì)，會利用性質(zhì)把比例式進行恒等變形，會根據(jù)需要選擇
靈活的比例式解決問題．
13．已知實數(shù)
【答案】
是關于的方程
的一根，則代數(shù)式
值為
．
【分析】把
代入方程得出
，求出
的一根，
，再把上式代入
求出值即可．
【詳解】解：∵實數(shù) 是關于的方程
∴
，
∴
，
∴
．
故答案為：
．
【點睛】本題考查一元二次方程的解和求代數(shù)式的值，利用了整體代入的思想方法．解題的關鍵是求出
的值．
14．三角形的三邊分別為
，則的取值范圍是
．
【答案】
【分析】根據(jù)三角形三邊關系解答．
【詳解】由題意得：8-3

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