一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）
二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）
9．
10．或或（答案不唯一）
11．
12．5
13．
14．
15．或
16．或/或
三、解答題（本大題共11小題，第17,18每小題5分，第19,20,21每小題6分，第22,23,24每小題8分，第25,26,27每小題10分，共82分，解答時應(yīng)寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明）
17．(1)2
(2)
【分析】本題主要考查了實數(shù)的混合運(yùn)算，求一個數(shù)的立方根，求一個數(shù)的算術(shù)平方根，立方根的實際應(yīng)用等知識點，熟練掌握實數(shù)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．
（1）先求立方根、乘方及算術(shù)平方根，然后再進(jìn)行加減運(yùn)算即可；
（2）將中的看作一個整體，然后利用立方根的概念解方程即可．
【詳解】（1）解：；
（2）解：∵，
∴，
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
A
A
A
B
C
C
D
C
∴．
18．(1)見解析
(2)見解析，
【分析】本題主要考查了作圖?軸對稱變換等知識點，
（1）根據(jù)A，B兩點坐標(biāo)，確定平面直角坐標(biāo)系即可；
（2）分別作出A，B，C的對應(yīng)點，，即可解決問題；
熟練掌握軸對稱變換的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．
【詳解】（1）∵ ，
∴y軸在A點的左方1個方格所在直線上，x軸在A點下方3個方格所在直線上，
∴如圖所示即為所求，
；
（2）如圖所示：由關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)特征為：橫坐變?yōu)橄喾磾?shù)，縱坐標(biāo)不變，畫圖即可，
∴，
故答案為：．
19．(1)海拔高度h，氣溫t
(2)
(3)氣溫是
【分析】此題考查了函數(shù)關(guān)系式的應(yīng)用能力，關(guān)鍵是能根據(jù)題意求得對應(yīng)的函數(shù)解析式．
（1）結(jié)合題意和函數(shù)的定義進(jìn)行求解；
（2）根據(jù)表格中氣溫隨海拔高度的變化的規(guī)律：h每增加1千米，氣溫就下降，即可解答；
（3）把代入中進(jìn)行計算、解答．
【詳解】（1）解：由題意得，自變量是海拔高度h；因變量是氣溫t．
故答案為：海拔高度h，氣溫t；
（2）解：由題意得，h每增加1千米，氣溫就下降，
可得，
∴氣溫t與海拔高度h的關(guān)系式：，
故答案為：；
（3）解：由題意得，當(dāng)時，
，
答：氣溫是；
20．(1)見詳解
(2)
【分析】（1）先根據(jù)證明，則可得，再根據(jù)證明即可．
（2）根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得，,進(jìn)而可得的長．
本題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
【詳解】（1）證明：∵，，
∴，
又∵，，
∴，
∴，
在和中，，
∴；
（2）解：∵，，
∴，,
又∵，
∴，
∴．
21．(1)
(2)是直角三角形
【分析】本題考查了勾股定理及其逆定理，等腰三角形的定義，正確計算是解題的關(guān)鍵．
（）利用網(wǎng)格和勾股定理求出四邊形的各邊長即可求解；
（）利用勾股定理的逆定理和等腰三角形的定義可得是等腰直角三角形．
【詳解】（1）解：，，，，
∴；
（2）解：是等腰直角三角形，理由如下，
∵，，，
∴，，
∴，
∴是等腰直角三角形，．
22．(1)；
(2)；
(3)．
【分析】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
（1）待定系數(shù)求解析式即可求解；
（2）根據(jù)解析式，隨的增大而減小，結(jié)合題意可得，解不等式即可求解；
（3）分別求得當(dāng)和時，的值，據(jù)此求解即可．
【詳解】（1）解：∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點和點．
∴，
解得：，
∴這個一次函數(shù)表達(dá)為；
（2）解：∵，，
∴隨的增大而減小，
∵點，在該一次函數(shù)的圖象上，，
∴；
（3）解：對于，
當(dāng)時，，解得，
當(dāng)時，，解得，
∵，，
∴隨的增大而減小，
∴當(dāng)時，
∴．
23．(1)證明見解析；
(2)．
【分析】（）由角平分線的性質(zhì)得，再由，得，從而證明結(jié)論；
（）根據(jù)三角形的面積，代入計算即可；
本題主要考查了角平分線的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，線段垂直平分線的判定等知識，熟練掌握角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
【詳解】（1）證明：∵是的角平分線，，分別是和的高，
∴，
在與中，
，
∴，
∴，
∵，
∴垂直平分；
（2）解：∵，
∴由，
則，
∵，，
∴，
∴，
24．(1)50
(2)
(3)小明家實際用水立方米．
【分析】本題主要考查一次函數(shù)的運(yùn)用，理解圖示，掌握待定系數(shù)法求解析式，一次函數(shù)圖象的性質(zhì)的實際運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．
（1）根據(jù)圖示信息即可求解；
（2）運(yùn)用待定系數(shù)法求解即可；
（3）把水費(fèi)100元代入解析式即可求解．
【詳解】（1）解：根據(jù)圖示，當(dāng)時，，
故答案為：50；
（2）解：設(shè)當(dāng)時，y與x的函數(shù)解析式為，
根據(jù)圖示，函數(shù)圖象經(jīng)過，
∴，解得，，
∴一次函數(shù)解析式為：；
（3）解：∵水費(fèi)100元大于元，
∴小明家某月的用水量大于立方米，
∴當(dāng)時，，
解得，，
∴小明家實際用水立方米．
25．(1)圖見解析，50
(2)
(3)或或或或．
【分析】本題考查等腰三角形的判定與性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理及外角性質(zhì)、勾股定理，理解題中定義，分類討論是解答的關(guān)鍵是解答的關(guān)鍵．
（1）根據(jù)題意，當(dāng)點為線段中點時，為的“腰剖線段”，畫出對應(yīng)圖形，利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)求得；
（2）根據(jù)題意可得，，利用勾股定理求得，利用三角形的面積公式求解即可；
（3）根據(jù)題意，分類討論，畫出對應(yīng)圖形，結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理及外角性質(zhì)分別求解即可．
【詳解】（1）解：∵，
∴，
∵，
∴，
∴當(dāng)時，，
則，
∴，
∴，
則和是等腰三角形，且點D為線段的中點，
如圖，為的“腰剖線段”，
此時，，
故答案為：50；
（2）解：如圖，
∵，存在的“腰剖線段”，點在線段上，
∴，，
在中，由得，
∴的面積為；
（3）解：根據(jù)題意，分以下情況：
①當(dāng)，時，為的“腰剖線段”，如圖，
此時，，，
∴，則，
∴；
②當(dāng)，時，為的“腰剖線段”，如圖，
此時，，，
∴；
③當(dāng)，時，為的“腰剖線段”，如圖，
此時，，，
∴；
④當(dāng)，時，為的“腰剖線段”，
此時，，，
∵，
∴，
∴；
⑤∵，
∴當(dāng)時，，，此時，不存在為的“腰剖線段”；
⑥當(dāng)，時，為的“腰剖線段”，如圖，
此時，，，
∵，
∴，
∴，
⑦∵，
∴當(dāng)時，，，此時，不存在為的“腰剖線段”，
綜上，滿足條件的度數(shù)為或或或或．
26．(1)
(2)
(3)，的形狀為：等腰直角三角形，理由見解析
【分析】本題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，已知函數(shù)值求自變量值，一次函數(shù)交點問題，軸對稱求最短路徑問題，等腰直角三角形判定及性質(zhì)等．
（1）先求出，再將和代入中得到的函數(shù)表達(dá)式；
（2）過點作軸的對稱點，連接交軸于，此時有最小值，再求出，再設(shè)直線解析式為：，求出后令即可得到本題答案；
（3）設(shè)直線與軸交于，過點作軸，證明和全等，繼而得到，即可求出，再將，，，即可得到本題答案．
【詳解】（1）解：∵與軸交于點，
∴令，即，解得：，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵直線與軸相交于點，
∴設(shè)直線的解析式為：，
將和代入中得：
，解得：，
∴，
∴直線的函數(shù)表達(dá)式：；
（2）解：過點作軸的對稱點，連接交軸于，此時有最小值，
，
∵，
∴，
∵，的函數(shù)表達(dá)式：，
∴，解得：，
∴，
∴設(shè)直線解析式為：，
∴將，代入中得，
，解得：，
∴，
∵軸上有一點，
∴令，即，
∴點的坐標(biāo)：；
（3）解：是等腰直角三角形，理由如下：
設(shè)直線與軸交于，過點作軸，
，
∴，軸，，
∵，
∴，
∵，，
∴，
∵，
∴在和中，
，
∴，
∴，
∴，
∴，，，
∴，，
∴是等腰直角三角形．
27．(1)3；3
(2)①見解析；②
(3)不發(fā)生改變，的值為
【分析】本題考查了平面直角坐標(biāo)系、全等三角形的判定與性質(zhì)、角平分線的判定、因式分解等知識，熟練掌握以上知識點，學(xué)會向角的兩邊作垂線構(gòu)造距離判定角平分線是解題的關(guān)鍵．
（1）利用因式分解的知識將整理得，再利用絕對值以及完全平方的非負(fù)性，即可解答；
（2）①利用全等三角形判定即可證明；②作交于點，交于點，由①得，則有，，利用三角形面積公式可得，再利用角平分線的判定定理得到平分，得出的度數(shù)，結(jié)合，最后利用三角形的外角的性質(zhì)即可得到的大??；
（3）通過證明，得到，再根據(jù)，求出的面積，即可得到結(jié)論．
【詳解】（1）解：，
，
，，
解得：，．
故答案為：3；3．
（2）①證明：，
，
，
，
，
，
又，
，
由（1）得，，，
，，
，
在和中，
，
；
②解：如圖，作交于點，交于點，
，，
，，
由①得，，
，，
，
，
又，，
平分，
，
又，
．
（3）解：的值不發(fā)生改變，理由如下：
，，點D為的中點，
，，平分，，
，，
，
，
，，
，
，
，
在和中，
，
，
，
，
，
綜上所述，的值不發(fā)生改變，的值為．

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