1．若二次函數(shù)y＝(m－2)x2＋m2－4的圖象過原點(diǎn)，則m的值為________．
【知識點(diǎn)2】用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式．
2．根據(jù)已知條件，求二次函數(shù)解析式：
(1)拋物線過A(－2，0)，B(1，0)和C(0，2)三點(diǎn)；
(2)已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(4，－3)，并且當(dāng)x＝3時(shí)有最大值4；
(3)已知拋物線頂點(diǎn)(－1，3)，且拋物線與x軸的兩交點(diǎn)間距離為4.
【知識點(diǎn)3】二次函數(shù)的增減性與最值．
3．拋物線y＝ax2＋4x＋a－2有最大值為1，則a＝________．
4．已知函數(shù)y＝－x2＋bx＋c的部分圖象如圖所示，則b＝________，c＝________，當(dāng)x________時(shí)，y隨x的增大而減?。?br>第4題圖
5．已知拋物線y＝－(x＋1)2上的兩點(diǎn)A(x1，y1)和B(x2，y2)，如果x1＜x2＜－1，那么下列結(jié)論一定成立的是( )
A．y1＜y2＜0 B．0＜y1＜y2
C．0＜y2＜y1 D．y2＜y1＜0
【知識點(diǎn)4】二次函數(shù)的圖象：|a|越大，拋物線就越陡，開口就越??；判定a，b，c，Δ的符號．
6．若拋物線y＝x2－x＋2c與x軸無公共點(diǎn)，則c的取值范圍是____________．
eq \a\vs4\al()7.如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A在點(diǎn)(－2，0)和(－1，0)之間(包括這兩點(diǎn))，頂點(diǎn)C是矩形DEFG上(包括邊界和內(nèi)部)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則a的取值范圍是________________．
第7題圖
8．(盤錦中考)如圖是二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)圖象的一部分，對稱軸是直線x＝－2.關(guān)于下列結(jié)論：①ab＜0；②b2－4ac>0；③9a－3b＋c＜0；④b－4a＝0；⑤方程ax2＋bx＝0的兩個(gè)根為x1＝0，x2＝－4，其中正確的結(jié)論有( )
A．①③④ B．②④⑤
C．①②⑤ D．②③⑤
第8題圖
第9題圖
9．(寧波中考)如圖，二次函數(shù)y＝ax2＋bx的圖象開口向下，且經(jīng)過第三象限的點(diǎn)P.若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為－1，則一次函數(shù)y＝(a－b)x＋b的圖象大致是( )
10．(遵義中考)已知拋物線y＝ax2＋bx和直線y＝ax＋b在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象如圖所示，其中正確的是( )
【知識點(diǎn)5】拋物線的圖形變換．
11．將二次函數(shù)y＝－2(x－1)2－1的圖象：①沿x軸翻折得到________________；②沿y軸翻折得到_________________；③繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到________________．
12．如圖，將拋物線y＝x2－4x＋3向上平移1個(gè)單位后所得陰影部分的面積為________．
第12題圖
【知識點(diǎn)6】拋物線中的斜三角形面積．
eq \a\vs4\al()13.如圖，設(shè)拋物線y＝x2－2x－3與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)．點(diǎn)P為該拋物線第四象限上的一點(diǎn)，過P作PH⊥x軸交BC于點(diǎn)Q.
(1)求直線BC的解析式；
(2)求線段PQ的最大值；
(3)當(dāng)△PBC面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
(4)當(dāng)△CPQ為等腰三角形時(shí)，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
第13題圖
參考答案
1．－2 2.(1)y＝－x2－x＋2 (2)y＝－7(x－3)2＋4
(3)y＝－eq \f(3,4)(x＋1)2＋3 3.－1 4.2 3 ≥1 5.A
6．c>eq \f(1,8) 7.－eq \f(3,4)≤a≤－eq \f(2,25) 8－10.BDD 11.①y＝2(x－1)2＋1 ②y＝－2(x＋1)2－1 ③y＝2(x＋1)2＋1
12．2 13.(1)直線BC的解析式：y＝x－3； (2)設(shè)P(x，x2－2x－3)．則PQ＝y(tǒng)Q－yP＝(x－3)－(x2－2x－3)＝－x2＋3x＝－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x－\f(3,2)))eq \s\up12(2)＋eq \f(9,4)，∴PQ的最大值為eq \f(9,4). (3)S△PBC＝eq \f(1,2)×PQ×OB＝eq \f(3,2)×PQ，∴當(dāng)x＝eq \f(3,2)時(shí)，△PBC面積最大，此時(shí)Peq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3,2)，－\f(15,4))). (4)∠CQP＝45°，當(dāng)CP＝PQ時(shí)，得∠CPQ＝90°，∴P(2，－3)；當(dāng)PC＝CQ時(shí)，∠PCQ＝90°，有PQ＝2x＝－x2＋3x，此時(shí)P(1，－4)；當(dāng)CQ＝PQ時(shí)，CQ＝eq \r(2)x＝－x2＋3x，x＝3－eq \r(2)，此時(shí)P(3－eq \r(2)，2－4eq \r(2))．故△CPQ為等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P(2，－3)或(1，－4)或(3－eq \r(2)，2－4eq \r(2))．

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