初中數(shù)學北師大版（2024）七年級下冊（2024）4 用圖象表示變量之間的關系教學演示ppt課件-課件下載-教習網(wǎng)

1.能從圖象分析變量之間的關系，速度與時間之間的關系，距離(路程)與時間之間的關系.2.能從圖象中獲取變量之間關系的信息.
問題每輛汽車上都有一個時速表用來指示汽車當時的速度，你會看這個表嗎?
思考汽車在行駛過程中，速度往往是變化的.下圖表示一輛汽車某次行程中24min內的速度情況.(1)你能描述這輛汽車在這次行程中24min內速度的變化情況嗎?
知識點1 用圖象表示速度和時間的關系
(1)速度在出發(fā)后的2 min內增加至30 km/h，然后在出發(fā)后的第2到6 min內保持不變，在出發(fā)后的第6到8 min內減小至0 km/h，在出發(fā)后的第8到10 min內保持不變，在出發(fā)后的第10到18 min內增加至90 km/h，在出發(fā)后的第18到22 min內保持不變，最后在出發(fā)后的第22到24 min內減小至0 km/h.
(2)這輛汽車在哪些時間段保持勻速行駛?速度分別是多少?(2)在出發(fā)后的第2 min到6 min、18 min到22 min這些時間段汽車保持勻速行駛，速度分別是30 km/h和90 km/h.
(3)這輛汽車出發(fā)后8min到10min之間可能發(fā)生了什么情況?(3)答案不唯一，如司機停車休息.
嘗試在上面的情境中，假設這輛汽車出發(fā)后8min到12min靜止不動，然后用6min加速到90km/h，再用6min減速到靜止.你能在圖中畫圖大致反映這輛汽車的速度隨著時間的變化而變化的情況嗎?
識圖關鍵:弄清圖象上點的意義.找準關鍵點:注意圖象的起點、終點、最高點、最低點、拐點等特殊位置，并弄清這些點所表示的意義.
例1 柿子熟了，從樹上落下來.下面的哪一幅圖可以大致刻畫出柿子下落過程中(即落地前)的速度變化情況?
(1) (2) (3) (4)
解析:因為柿子在下落過程中的速度越來越快，所以只有(3)可以大致刻畫出柿子下落過程中(即落地前)的速度變化情況.
根據(jù)速度與時間之間的關系圖象解決問題時，關鍵是要正確理解圖象中各段的意義.(1)橫軸表示時間，縱軸表示速度；(2)線段OA從左到右是上升的，表示速度在增加，即物體從0(點O處)開始做加速運動；(3)線段AB是水平的，表示物體做勻速運動；(4)線段BC從左到右是下降的，表示速度在減小，即物體做減速運動，直到速度為0(點C處).
速度與時間的關系圖象中，線段的傾斜程度表示速度變化的快慢，越平緩表示速度變化越慢，越陡表示速度變化越快.
根據(jù)如圖所示的離起點的距離與時間的關系圖象，可以得到如下信息:(1)橫軸表示時間，縱軸表示離起點的距離；(2)線段OA從左到右是上升的，表示物體離起點越來越遠，且是勻速運動；(3)線段AB是水平的，表示物體離起點的距離不變，即物體靜止；(4)線段BC從左到右是下降的，表示物體離起點越來越近(反向運動)，直到回到起點，且是勻速運動.
知識點2 用圖象表示距離（路程）和時間的關系
在距離(路程)與時間的關系圖象中，線段的傾斜程度表示速度的大小，越陡表示速度越大，越乎緩表示速度越小.
跟蹤訓練小強同學去登山，先勻速登上山頂，原地休息一段時間后，又勻速下山，上山的速度小于下山的速度.在登山過程中，他行走的路程s隨時間t的變化規(guī)律的大致圖象是( )
分析：勻速登上山頂， s隨t的增加而增加，圖象過原點，且是上升的；原地休息一段時間，s隨t的增加而保持不變，圖象與t軸平行；勻速下山(上山的速度小于下山的速度)，s隨t的增加而增加，并且s增加得更快，圖象呈上升趨勢，并且更陡.
回顧·反思回顧本章及以前的學習，你在用不同表示方式分析事物的變化規(guī)律方面積累了哪些經驗？
1.一輛公共汽車從車站開出，加速行駛一段時間后開始勻速行駛.過了一段時間，汽車到達下一個車站.乘客上、下車后汽車開始加速，一段時間后又開始勻速行駛.下面的哪一幅圖可以近似地刻畫出汽車在這段時間內的速度變化情況?
解:公共汽車加速時，圖象應是上升的；勻速或靜止時，圖象應是水平的；減速時，圖象應是下降的.根據(jù)其速度的變化情況，可以看出只有(2)符合.
2.甲騎自行車、乙騎摩托車沿相同路線由A地到B地，行駛過程中路程與時間關系的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題：(1)誰先出發(fā)？先出發(fā)多少時間？誰先到達終點？先到多少時間？
解：由圖象可知：(1)甲先出發(fā)，先出發(fā)10分鐘；乙先到達終點，先到5分鐘.
(2)分別求出甲、乙兩人的行駛速度.甲的速度為6÷30=0.2（公里/分），乙的速度為6÷15=0.4（公里/分）.(3)在什么時間段內，兩人均行駛在途中？(不包括起點和終點)在甲出發(fā)后10分鐘到25分鐘這段時間內，兩人都行駛在途中.
3.如圖，正方形 ABCD 的邊長為 2 cm，動點 P從點 A 出發(fā)在正方形的邊上沿 A→B→C的方向運動到點C停止，設點P的運動路程為x cm，在下列圖象中，能表示△ADP的面積 y(cm2)與x(cm)的關系的圖象是( )