第2課時 折線型圖象
1．經(jīng)歷從圖象中分析變量之間關(guān)系的過程，進一步體會變量之間的關(guān)系．
2．結(jié)合具體情境理解折線型圖象上的點所表示的意義．
3．能從折線型圖象中獲取變量之間關(guān)系的信息，感受幾何直觀的作用，并能用語言進行描述．
重點：在給出的圖象中發(fā)現(xiàn)變量之間存在的關(guān)系，并能獲取圖象中的信息．
難點：能從圖象中獲取變量之間的信息，并能用語言進行描述．
一、導(dǎo)入新課
知識鏈接
我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪幾種表示變量之間關(guān)系的方法？
表格法、關(guān)系式法、圖象法
勻速騎自行車從家到學(xué)校，怎樣用圖象表示出時間和離家路程之間的關(guān)系呢？
二、合作探究
探究：用折線型圖象表示變量間的關(guān)系
教材P158“汽車行駛過程”探究
問題1：下面的圖象表示一輛汽車的速度隨時間變化而變化的情況，你能用一句話描述嗎？
問題2：教材中的問題(1)－(4)
要點歸納：圖象自左向右是上升的，則說明因變量隨著自變量的增大而增大，圖象自左向右是下降的，則說明因變量隨著自變量的增大而減小，圖象自左向右是與橫軸平行的，則說明因變量在自變量的增大的過程中保持不變．
圖象的識圖技巧：
(1)注意兩數(shù)軸上的名稱與單位；
(2)識圖關(guān)鍵：弄清圖象上點的意義，找準關(guān)鍵點：注意圖象的起點、終點、最高點、最低點、拐點等特殊位置，并弄清這些點所表示的意義．
用均勻的速度向一個容器注水，最后把容器注滿．在注水過程中，水面高度h隨時間t的變化規(guī)律如圖所示，則這個容器的形狀是圖中C
端午節(jié)至，甲、乙兩隊舉行了一年一度的賽龍舟比賽，兩隊在比賽時的路程s(米)與時間t(分鐘)之間的圖象如圖所示，請你根據(jù)圖象，回答下列問題：
(1)這次龍舟賽的全程是多少米？哪隊先到達終點？
(2)求乙與甲相遇時乙的速度．
(1)這次龍舟賽的全程是1000米；乙隊先到達終點．
(2)由圖象看出，相遇是在乙加速后，加速后的路程是1000－400＝600(米)，加速后用的時間是3.8－2.2＝1.6(分鐘)，又因為乙加速后是勻速行駛，所以乙與甲相遇時乙的速度為600÷1.6＝375(米/分).
三、當(dāng)堂檢測
1．星期日早晨，小明從家勻速跑到公園，在公園某處停留了一段時間，再沿原路勻速步行回家，小明離公園的路程y與時間x的關(guān)系的大致圖象是 （ B ）
2．小明早晨從家騎車到學(xué)校，先上坡后下坡，行程情況如圖所示．若返回時上坡、下坡的速度仍保持不變，那么小明從學(xué)校騎車回家用的時間是（ C ）
A．30分鐘 B．37.5分鐘 C．43.5分鐘 D．45分鐘
四、課堂小結(jié)【板書設(shè)計】
1．在表示兩變量間的關(guān)系時，圖象法是關(guān)系式法和表格法的幾何表現(xiàn)形式．
2．圖象法能直觀反映變量間的整體變化情況及變化規(guī)律，是表格法、關(guān)系式法所無法代替的．
本節(jié)課同學(xué)們學(xué)會了分析圖象，用圖象解析現(xiàn)實變化著的量的關(guān)系，并從圖象中獲得信息且有條理地用語言表達出來．經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過程，培養(yǎng)了抽象思維能力，體驗生活中數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的興趣．

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4 用圖象表示變量之間的關(guān)系

版本： 北師大版（2024）

年級： 七年級下冊（2024）

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