1.在實(shí)際問(wèn)題中找出不等關(guān)系，并根據(jù)不等關(guān)系列出不等式組.（重點(diǎn)） 2.進(jìn)一步掌握運(yùn)用不等式組解決實(shí)際問(wèn)題，在參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的過(guò)程中，認(rèn)識(shí)不等式的應(yīng)用價(jià)值.
?歸納 解一元一次不等式組時(shí)，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分.利用數(shù)軸可以直觀地確定不等式組的解集.
例2 3個(gè)小組計(jì)劃在10天內(nèi)生產(chǎn)500件產(chǎn)品（每天生產(chǎn)量相同），按原先的生產(chǎn)速度，不能完成任務(wù)；如果每個(gè)小組每天比原先多生產(chǎn)1件產(chǎn)品，就能提前完成任務(wù).每個(gè)小組原先每天生產(chǎn)多少件產(chǎn)品？
解：設(shè)每個(gè)小組原先每天生產(chǎn) x 件產(chǎn)品，由題意，得
根據(jù)題意，x 的值應(yīng)是整數(shù)，所以 x＝16.
答：每個(gè)小組原先每天生產(chǎn) 16 件產(chǎn)品.
列一元一次不等式組解實(shí)際問(wèn)題的一般步驟：
（2）設(shè)未知數(shù)，找不等量關(guān)系；
（3）根據(jù)不等關(guān)系列不等式組；
例3 有甲、乙兩種客車，2 輛甲種客車與 3 輛乙種客車的總載客量為 180 人，1 輛甲種客車與 2 輛乙種客車的總載客量為 105 人．(1)請(qǐng)問(wèn) 1 輛甲種客車與 1 輛乙種客車的載客量分別為多少人？
(2)某學(xué)校組織 240 名師生集體外出活動(dòng)，擬租用甲、乙兩種客車共 6 輛，一次將全部師生送到指定地點(diǎn). 若每輛甲種客車的租金為 400 元，每輛乙種客車的租金為 280 元，請(qǐng)給出最節(jié)省費(fèi)用的租車方案，并求出最低費(fèi)用．
1.已知點(diǎn) P(1－a，2a＋6)在第四象限，則 a 的取值范圍是( )A. a＜－3 B. －3＜a＜1 C. a＞－3 D. a＞1
2. x 取哪些整數(shù)值時(shí)，2≤3x－7≤8 成立？
3.把一籃蘋果分給幾個(gè)學(xué)生，若每人分4個(gè)，則剩余3個(gè)；若每人分6個(gè)，則最后一個(gè)學(xué)生最多分2個(gè)，求學(xué)生人數(shù)和蘋果分別是多少？
解：設(shè)學(xué)生有x個(gè),則蘋果有(4x＋3)個(gè),根據(jù)題意,得
解不等式組，得3.5≤x＜4.5
根據(jù)題意,x的值應(yīng)是整數(shù)，所以x＝4，則4x＋3＝19.
答：學(xué)生有4人，蘋果有19個(gè).
4.某校今年冬季燒煤取暖時(shí)間為4個(gè)月.如果每月比計(jì)劃多燒 5噸煤,那么取暖用煤量將超過(guò)100噸;如果每月比計(jì)劃少燒 5 噸煤,那么取暖用煤總量不足68噸.若設(shè)該校計(jì)劃每月燒煤 x t,求x 的取值范圍.
解：根據(jù)題意,得 4(x＋5)＞100, ① 4(x－5)＜68. ②
因此，原不等式組的解集為 20＜x＜22.

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11.3 一元一次不等式組

版本： 人教版（2024）

年級(jí)： 七年級(jí)下冊(cè)（2024）

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