1.與平面向量有關的最值問題在高考中經(jīng)常出現(xiàn)，多以小題形式考查，難度中檔； 2.主要考查向量模、夾角、數(shù)量積、系數(shù)的最值或范圍．
以圓心為原點，A7A3所在直線為x軸，A5A1所在直線為y軸建立平面直角坐標系，如圖所示，
熱點一　向量模的最值、范圍
熱點二　向量數(shù)量積的最值、范圍
熱點三　向量夾角的最值、范圍
熱點四　向量系數(shù)的最值、范圍
向量的模指的是有向線段的長度，可以利用坐標表示，也可以借助“形”，結(jié)合平面幾何知識求解.如果直接求模不易，可以將向量用基底向量表示再求.
模的范圍或最值常見方法(1)通過|a|2＝a2轉(zhuǎn)化為實數(shù)問題；(2)數(shù)形結(jié)合；(3)坐標法.
(1)已知e為單位向量，向量a滿足(a－e)·(a－5e)＝0，則|a＋e|的最大值為A.4 B.5 C.6 D.7
可設e＝(1，0)，a＝(x，y)，則(a－e)·(a－5e)＝(x－1，y)·(x－5，y)＝x2－6x＋5＋y2＝0，即(x－3)2＋y2＝4，則1≤x≤5，－2≤y≤2，
數(shù)量積的表示一般有三種方法：(1)當已知向量的模和夾角時，可利用定義法求解；(2)當已知向量的坐標時，可利用坐標法求解；(3)運用平面向量基本定理，將數(shù)量積的兩個向量用基底表示后，再運算.
如圖，以BC所在直線為x軸，以BC的垂直平分線建立y軸，建立平面直角坐標系，
結(jié)合圖形求解運算量較小，建立坐標系將數(shù)量積用某個變量表示，轉(zhuǎn)化為函數(shù)的值域問題，其中選擇的變量要有可操作性.
求向量夾角的取值范圍、最值，往往要將夾角與其某個三角函數(shù)值用某個變量表示，轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值問題，要注意變量之間的關系.
解答本題的關鍵是確定動點B的軌跡后，數(shù)形結(jié)合求解，把兩向量夾角的最值問題轉(zhuǎn)化為直線與圓的位置關系問題.
此類問題一般要利用共線向量定理或平面向量基本定理尋找系數(shù)之間的關系，然后利用函數(shù)的性質(zhì)或基本不等式求解.
作BC的平行線與圓相交于點P，與直線AB相交于點E，與直線AC相交于點F，
3.已知p：向量a＝(－1，1)與b＝(m，2)的夾角為銳角.若p是假命題，則實數(shù)m的取值范圍是A.(－2，2) B.(－∞，－2)∪(－2，2)C.{－2}∪[2，＋∞) D.[2，＋∞)
如圖所示，建立直角坐標系.由題意設A(a，0)，B(0，b)，其中0≤|a|≤2，0≤|b|≤2，由|AB|＝2，得a2＋b2＝4，令a＝2cs θ，b＝2sin θ，所以A(2cs θ，0)，B(0，2sin θ)，

相關課件

2025屆高中數(shù)學二輪復習 板塊二 三角函數(shù)與平面向量 微專題16　平面向量的基本運算及應用（課件+練習）：

這是一份2025屆高中數(shù)學二輪復習 板塊二 三角函數(shù)與平面向量 微專題16　平面向量的基本運算及應用（課件+練習），文件包含微專題16平面向量的基本運算及應用pptx、微專題16平面向量的基本運算及應用docx等2份課件配套教學資源，其中PPT共53頁， 歡迎下載使用。

2025屆高中數(shù)學二輪復習 板塊二 三角函數(shù)與平面向量 微專題12　三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)（課件+練習）：

這是一份2025屆高中數(shù)學二輪復習 板塊二 三角函數(shù)與平面向量 微專題12　三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)（課件+練習），文件包含微專題12三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)pptx、微專題12三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)docx等2份課件配套教學資源，其中PPT共60頁， 歡迎下載使用。

2025屆高中數(shù)學二輪復習 板塊二 三角函數(shù)與平面向量 微專題15　三角中的最值、范圍問題（課件+練習）：

這是一份2025屆高中數(shù)學二輪復習 板塊二 三角函數(shù)與平面向量 微專題15　三角中的最值、范圍問題（課件+練習），文件包含微專題15三角中的最值范圍問題pptx、微專題15三角中的最值范圍問題docx等2份課件配套教學資源，其中PPT共39頁， 歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關課件 更多

專題二　微重點4　平面向量數(shù)量積的最值與范圍問題--高三高考數(shù)學復習-PPT

專題二　微重點4　平面向量數(shù)量積的最值與范圍問題--高三高考數(shù)學復習-PPT
新高考版高考數(shù)學二輪復習（新高考版） 第1部分 專題突破 專題2　微重點8　平面向量的最值與范圍問題課件PPT

新高考版高考數(shù)學二輪復習（新高考版） 第1部分 專題突破 專題2　微重點8　平面向量的最值與范圍問題課件PPT
新高考數(shù)學二輪復習專題二微重點8平面向量的最值與范圍問題課件

新高考數(shù)學二輪復習專題二微重點8平面向量的最值與范圍問題課件
《新高考數(shù)學大二輪復習課件》專題二 培優(yōu)點6 平面向量數(shù)量積的最值與范圍問題

《新高考數(shù)學大二輪復習課件》專題二 培優(yōu)點6 平面向量數(shù)量積的最值與范圍問題
資料下載及使用幫助
版權申訴
版權申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權，請掃碼添加我們的相關工作人員，我們盡可能的保護您的合法權益。
入駐教習網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權申訴二維碼
高考專區(qū)
歡迎來到教習網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部