課程標(biāo)準(zhǔn)　1.了解兩個(gè)事件相互獨(dú)立的含義．　2.理解隨機(jī)事件的獨(dú)立性和條件概率的關(guān)系．　3.會(huì)利用全概率公式計(jì)算概率．
2．?dāng)S兩枚質(zhì)地均勻的骰子，設(shè)A＝“第一枚出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)”，B＝“第二枚出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)”，則A與B的關(guān)系為(　　)A.互斥　　　　　　　B．互為對(duì)立C.相互獨(dú)立 D．相等解析：擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，記事件A＝“第一枚出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)”，事件B＝“第二枚出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)”，事件A與事件B能同時(shí)發(fā)生，故事件A與事件B既不是互斥事件，也不是對(duì)立事件，故A，B均錯(cuò)誤；事件A與事件B相互獨(dú)立．
例1　(1)(2021·新高考Ⅰ卷)有6個(gè)相同的球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，從中有放回地隨機(jī)取兩次，每次取1個(gè)球．甲表示事件“第一次取出的球的數(shù)字是1”，乙表示事件“第二次取出的球的數(shù)字是2”，丙表示事件“兩次取出的球的數(shù)字之和是8”，丁表示事件“兩次取出的球的數(shù)字之和是7”，則(　　)A.甲與丙相互獨(dú)立　　B．甲與丁相互獨(dú)立C.乙與丙相互獨(dú)立 D．丙與丁相互獨(dú)立
(2)(多選)(2024·廣州測(cè)試)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，記“第一枚骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)小于3”為事件A，“第二枚骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不小于3”為事件B，則下列結(jié)論中正確的是(　　)A.事件A與事件B互為對(duì)立事件B.事件A與事件B相互獨(dú)立C.P(B)＝2P(A)D.P(A)＋P(B)＝1
求相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率的方法(1)相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率等于他們各自發(fā)生的概率之積．(2)當(dāng)正面計(jì)算較復(fù)雜或難以入手時(shí)，可從其對(duì)立事件入手計(jì)算．
(2)已知盒中裝有3個(gè)紅球、2個(gè)白球、5個(gè)黑球，它們大小形狀完全相同．現(xiàn)需一個(gè)紅球，甲每次從中任取一個(gè)不放回，則在他第一次拿到白球的條件下，第二次拿到紅球的概率為_(kāi)_______．
例3　(1)(2024·山東威海質(zhì)檢)某考生回答一道四選一的考題，假設(shè)他知道正確答案的概率為0.5，知道正確答案時(shí)，答對(duì)的概率為100%，而不知道正確答案時(shí)猜對(duì)的概率為0.25，那么他答對(duì)題目的概率為(　　)　　　　　　　B． D．0
(2)(2024·安徽合肥調(diào)研)某保險(xiǎn)公司將其公司的被保險(xiǎn)人分為三類：“謹(jǐn)慎的”“一般的”“冒失的”．統(tǒng)計(jì)資料表明，這三類人在一年內(nèi)發(fā)生事故的概率依次為0.05，0.15，0.30.若該保險(xiǎn)公司的被保險(xiǎn)人中“謹(jǐn)慎的”被保險(xiǎn)人占20%，“一般的”被保險(xiǎn)人占50%，“冒失的”被保險(xiǎn)人占30%，則該保險(xiǎn)公司的一個(gè)被保險(xiǎn)人在一年內(nèi)發(fā)生事故的概率是(　　) B． D．0.096
利用全概率公式的思路(1)按照確定的標(biāo)準(zhǔn)，將一個(gè)復(fù)合事件分解為若干個(gè)互斥事件Ai(i＝1，2，…，n)；(2)求P(Ai)和所求事件B在各個(gè)互斥事件Ai發(fā)生條件下的概率P(Ai)P(B|Ai)；(3)代入全概率公式計(jì)算．
1.(2024·陜西西安模擬)甲、乙兩個(gè)箱子里各裝有5個(gè)大小形狀都相同的球，其中甲箱中有3個(gè)紅球和2個(gè)白球，乙箱中有2個(gè)紅球和3個(gè)白球．先從甲箱中隨機(jī)取出一球放入乙箱中，再?gòu)囊蚁渲须S機(jī)取出一球，則取出的球是紅球的概率為_(kāi)_______．
2．某學(xué)校有A，B兩家餐廳，甲同學(xué)第一天午餐時(shí)隨機(jī)地選擇一家餐廳用餐．如果第一天去A餐廳，那么第二天去A餐廳的概率為0.6；如果第一天去B餐廳，那么第二天去A餐廳的概率為0.8.則甲同學(xué)第二天去A餐廳用餐的概率為_(kāi)_______．
解析：設(shè)A1＝“第1天去A餐廳用餐”，B1＝“第1天去B餐廳用餐”，A2＝“第2天去A餐廳用餐”，則Ω＝A1∪B1，且A1與B1互斥，根據(jù)題意得，P(A1)＝P(B1)＝0.5，P(A2|A1)＝0.6，P(A2|B1)＝0.8.由全概率公式，得P(A2)＝P(A1)P(A2|A1)＋P(B1)P(A2|B1)＝0.5×0.6＋0.5×0.8＝0.7.

相關(guān)課件

2025高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-10.6-事件的相互獨(dú)立性、條件概率與全概率公式【課件】：

這是一份2025高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-10.6-事件的相互獨(dú)立性、條件概率與全概率公式【課件】，共52頁(yè)。PPT課件主要包含了知識(shí)診斷基礎(chǔ)夯實(shí)，相互獨(dú)立事件，條件概率，全概率公式，考點(diǎn)突破題型剖析，分層訓(xùn)練鞏固提升，所以ξ的分布列為等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2025高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-第51講-事件的相互獨(dú)立性、條件概率與全概率公式【課件】：

這是一份2025高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-第51講-事件的相互獨(dú)立性、條件概率與全概率公式【課件】，共52頁(yè)。PPT課件主要包含了激活思維，聚焦知識(shí)，相互獨(dú)立事件的判斷，舉題說(shuō)法，條件概率，全概率公式，貝葉斯公式，新視角，隨堂練習(xí)，配套精練等內(nèi)容，歡迎下載使用。

新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課件 第10章　§10.5　事件的相互獨(dú)立性與條件概率、全概率公式（含詳解）：

這是一份新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課件 第10章　§10.5　事件的相互獨(dú)立性與條件概率、全概率公式（含詳解），共60頁(yè)。PPT課件主要包含了落實(shí)主干知識(shí)，探究核心題型，課時(shí)精練，PA·PB，PAPBA，求條件概率的常用方法等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)課件 更多

2025高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第10章計(jì)數(shù)原理、概率及其分布04第49講事件的相互獨(dú)立性、條件概率與全概率公式（課件+解析試卷）

2025高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第10章計(jì)數(shù)原理、概率及其分布04第49講事件的相互獨(dú)立性、條件概率與全概率公式（課件+解析試卷）
2025年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-9.4-事件的相互獨(dú)立性、條件概率與全概率公式【課件】

2025年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-9.4-事件的相互獨(dú)立性、條件概率與全概率公式【課件】
事件的相互獨(dú)立性、條件概率與全概率公式課件-2024屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)

事件的相互獨(dú)立性、條件概率與全概率公式課件-2024屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)
2024年新高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)課件：第51講　事件的相互獨(dú)立性、條件概率與全概率公式

2024年新高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)課件：第51講　事件的相互獨(dú)立性、條件概率與全概率公式
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
高考專區(qū)
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部