人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)4正比例關(guān)系圖像判斷下面每題中的兩個(gè)量是否成正比例關(guān)系。1.梨的單價(jià)一定，購(gòu)買梨的總價(jià)和數(shù)量。（ ） 2.被減數(shù)一定，減數(shù)與差。 （ ） 3. 圓的半徑與它的面積。 （ ） 總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)（一定）√減數(shù)＋差=被減數(shù)（一定）××S圓÷r = πr(不一定）πr2= S圓回顧舊知 兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量就叫作成正比例的量，它們的關(guān)系叫作正比例關(guān)系。 如果用字母 y 和 x 表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系可以用下面的式子表示：總結(jié)歸納怎樣更直觀反映這兩個(gè)量之間的關(guān)系呢？ 文具店有一種彩帶，銷售的數(shù)量與總價(jià)的關(guān)系如下表。探索新知試一試 表中的數(shù)據(jù)還可以用圖象表示。49(1,3.5）13.5試一試 表中的數(shù)據(jù)還可以用圖象表示。49(2,7）(1,3.5）試一試 表中的數(shù)據(jù)還可以用圖象表示。49試一試 表中的數(shù)據(jù)還可以用圖象表示。49試一試 表中的數(shù)據(jù)還可以用圖象表示。49根據(jù)圖象回答下面的問題。（1）從圖象中你發(fā)現(xiàn)了什么？ 所有的點(diǎn)都在同一條射線上。49 這兩個(gè)點(diǎn)也在這條射線上。(10,35）(12,42）（2）把數(shù)對(duì)（10，35）和（12，42）所在的點(diǎn)描出來(lái)，并和上面的圖象連起來(lái)再延長(zhǎng)，你還能發(fā)現(xiàn)什么？ 49歸納總結(jié)正比例關(guān)系圖象49（3）不計(jì)算，根據(jù)圖象判斷，如果買9m彩帶，總價(jià)是多少？49元能買多少米彩帶？ (9，31.5)(14，49)買9m彩帶總價(jià)是31.5元；49元能買14m彩帶。4931.59（4）小明買的彩帶的米數(shù)是小麗的2倍，他花的錢是小麗的幾倍？ 小明買的彩帶的數(shù)量是小麗的2倍，則他花的錢應(yīng)該是小麗的2倍。4924.5小麗小明＝7正比例關(guān)系圖象是折線統(tǒng)計(jì)圖嗎？正比例關(guān)系圖象描述的是量與量之間的變化關(guān)系，兩種量都是連續(xù)的，即射線上的點(diǎn)有無(wú)數(shù)個(gè)。折線統(tǒng)計(jì)圖描述的是一些離散的數(shù)據(jù)，反映數(shù)據(jù)的增減變化情況。49一輛汽車行駛的時(shí)間和路程如下表。（1）寫出幾組路程與相對(duì)應(yīng)的時(shí)間的比，并比較比值的大小。（2）說一說這個(gè)比值表示什么。（3）汽車行駛的路程與時(shí)間成正比例關(guān)系嗎？為什么？（4）在圖中描出表示路程和相對(duì)應(yīng)時(shí)間的點(diǎn)，然后把它們按順序連接起來(lái)。估計(jì)一下行駛120km大約要用多少時(shí)間?！具x自教材P44 做一做】做一做一輛汽車行駛的時(shí)間和路程如下表。 （1）寫出幾組路程與相對(duì)應(yīng)的時(shí)間的比，并比較比值的大小。======80【選自教材P44 做一做】做一做 （2）說一說這個(gè)比值表示什么。 答：這個(gè)比值表示汽車行駛的速度。（3）汽車行駛的路程與時(shí)間成正比例關(guān)系嗎？為什么？答：成正比例關(guān)系；因?yàn)槁烦毯蜁r(shí)間對(duì)應(yīng)的比值一定，都等于80。1201.5答：行駛120km大約需要1.5小時(shí)。（4）在圖中描出表示路程和相對(duì)應(yīng)時(shí)間的點(diǎn)，然后把它們按順序連接起來(lái)。估計(jì)一下行駛120km大約要用多少時(shí)間。1.下面是某種汽車行駛路程和耗油量的對(duì)應(yīng)數(shù)值表。（1）該汽車的耗油量與行駛路程成正比例關(guān)系嗎？為什么？（2）右圖是表示該汽車行駛路程與相應(yīng)耗油量關(guān)系的圖象，說一說它有什么特點(diǎn)。（3）利用圖象估計(jì)一下，該汽車行駛55km的耗油量是多少？【選自教材P47 練習(xí)九】隨堂練習(xí)1. 下面是某種汽車行駛路程和耗油量的對(duì)應(yīng)數(shù)值表。（1）該汽車的耗油量與行駛路程成正比例關(guān)系嗎？ 為什么？15∶2 = 30∶4 = 45∶6 = 75∶10 =答：該汽車的耗油量與行駛路程成正比例關(guān)系?！具x自教材P47 練習(xí)九】隨堂練習(xí)（2）右圖是表示該汽車行駛路程與相應(yīng)耗油量關(guān)系的圖象，說一說它有什么特點(diǎn)。答：圖象是一條從（0,0）出發(fā)無(wú)限延伸的射線。（3）利用圖象估計(jì)一下，該汽車行駛55km的耗油量是多少？答：該汽車行駛55km的耗油量大約是7.3L。2.同一時(shí)間，同一地點(diǎn)測(cè)得3棵樹的樹高及其影長(zhǎng)如下表。（1）在右圖中描出表示樹高與對(duì)應(yīng)影長(zhǎng)的點(diǎn)，然后把它們連起來(lái)并向兩邊延長(zhǎng)，觀察圖象的特點(diǎn)。（2）影長(zhǎng)與樹高成正比例關(guān)系嗎？你是依據(jù)什么作出判斷的？【選自教材P48 練習(xí)九】5.62.同一時(shí)間，同一地點(diǎn)測(cè)得3棵樹的樹高及其影長(zhǎng)如下表。答：圖象是一條從（0,0）出發(fā)無(wú)限延伸的射線?！具x自教材P48 練習(xí)九】（1）在右圖中描出表示樹高與對(duì)應(yīng)影長(zhǎng)的點(diǎn)，然后把它們連起來(lái)并向兩邊延長(zhǎng)，觀察圖象的特點(diǎn)。5.6（2）影長(zhǎng)與樹高成正比例關(guān)系嗎？你是依據(jù)什么作出判斷的？影長(zhǎng)與樹高成正比例關(guān)系。①影長(zhǎng)與樹高比值一定。②影長(zhǎng)與樹高成正比例關(guān)系圖象。2.同一時(shí)間，同一地點(diǎn)測(cè)得3棵樹的樹高及其影長(zhǎng)如下表?！具x自教材P48 練習(xí)九】5.63.用 n 表示自然數(shù)，把下表填寫完整。（1）上表中的2n表示什么？答：2n表示n的2倍，即偶數(shù)。681012（2）在圖中描點(diǎn)、連線，你能發(fā)現(xiàn)什么？【選自教材P48 練習(xí)九】答：圖象是一條從（0,0）出發(fā)的射線，2n和n成正比例關(guān)系。 同學(xué)們，今天的數(shù)學(xué)課你們有哪些收獲呢？課堂小結(jié)正比例關(guān)系圖象49完成對(duì)應(yīng)課時(shí)部分作業(yè)課后作業(yè)1.一輛轎車在公路上行駛的時(shí)間和路程的情況如下表。（1）比較幾組路程與相對(duì)應(yīng)時(shí)間比值的大小，說說這個(gè)比值的意義是什么。（2）轎車行駛的路程與時(shí)間成正比例關(guān)系嗎？為什么？（3）在圖中描出轎車行駛的路程與相對(duì)應(yīng)時(shí)間的點(diǎn)，然后把這些點(diǎn)按順序連接起來(lái)。（4）根據(jù)圖象判斷， 這輛轎車2.5小時(shí)行駛( )km；行駛 585 km需要( ) 小時(shí)。2.用彈簧秤稱各種物品時(shí)，物品的質(zhì)量與彈簧的長(zhǎng)度變化情況如下圖。(1)彈簧本身的長(zhǎng)度是( ) cm。(2)物品的質(zhì)量每增加10g，彈簧長(zhǎng)度就會(huì)增加( )cm。從圖上看，物品的質(zhì)量和彈簧伸長(zhǎng)長(zhǎng)度成( )比例關(guān)系。(3)用這個(gè)彈簧秤稱80g的物品時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度是( ) cm。3.下面兩幅圖分別表示了某天人民幣與美元和歐元的兌換情況。(1)根據(jù)上圖，100元人民幣可以兌換（ ）美元或（ ）歐元。（結(jié)果保留兩位小數(shù)）(2)這一天王叔叔用6000歐元兌換美元，能兌換多少美元？課程結(jié)束

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版本： 人教版（2024）

年級(jí)： 六年級(jí)下冊(cè)

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