人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)4反比例一輛車以同樣的速度前行，行駛的路程和時(shí)間如下表： 觀察上面表格，判斷表格里的兩種量是否成正比例關(guān)系，并說明理由。是兩種相關(guān)聯(lián)的量，且比值一定回顧舊知一輛車以同樣的速度前行，行駛的路程和時(shí)間如下表： 觀察上面表格，判斷表格里的兩種量是否成正比例關(guān)系，并說明理由。是兩種相關(guān)聯(lián)的量＝ ＝ ＝ ＝ ＝90是兩種相關(guān)聯(lián)的量，且比值一定回顧舊知點(diǎn)擊畫面播放視頻把相同體積的水倒入底面積不同的圓柱形容器，高度和底面積的變化有什么規(guī)律？ 當(dāng)體積相同時(shí)，底面積越大，高度越小，底面積越小，高度越大。容器的底面積與水的高度的變化情況如下表。 1015203060…把相同體積的水倒入底面積不同的圓柱形容器。探索新知①觀察表格找到變化規(guī)律②對(duì)比數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)內(nèi)在聯(lián)系研究方法容器的底面積和水的高度。①觀察表格找到變化規(guī)律（1）表中有哪兩種量？1015203060…（2）水的高度是怎樣隨著容器底面積的大小變化而變化的？減小水的高度隨著容器底面積的增大而減小。①觀察表格找到變化規(guī)律增大減小增大1015203060…①觀察表格找到變化規(guī)律×2÷2（2）水的高度是怎樣隨著容器底面積的大小變化而變化的？水的高度隨著容器底面積的增大而減小。1015203060…①觀察表格找到變化規(guī)律×3÷3（2）水的高度是怎樣隨著容器底面積的大小變化而變化的？水的高度隨著容器底面積的增大而減小。②對(duì)比數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)內(nèi)在聯(lián)系（3）相對(duì)應(yīng)的容器的底面積與水的高度的乘積分別是多少？300300300300300…倒入容器的水的體積一定。底面積×高度=體積你能自己嘗試著描述一下什么叫反比例關(guān)系并用字母表達(dá)式表示出來嗎？高度和底面積是成反比例的量，高度與底面積成反比例關(guān)系。歸納總結(jié) 兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定，這兩種量就叫作成反比例的量，它們的關(guān)系叫作反比例關(guān)系。 如果用字母 x 和 y 表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用 k 表示它們的乘積（一定），反比例關(guān)系可以用下面的式子表示： xy＝k（一定）嘗試歸納（1）樂樂讀完一本書，平均每天看的頁數(shù)和看完全書所需天數(shù)情況如下表：（2）用60元購(gòu)買筆記本，已花的錢和剩下的錢情況如下表:表1、表2中的兩種量是否成反比例關(guān)系？說說你是怎么判斷的。對(duì)比辨析每天看的頁數(shù)×所需天數(shù)=總頁數(shù)(一定)已花的錢＋剩下的錢=60元(一定) √ × 第一：兩個(gè)量是否是相關(guān)聯(lián)的量。成反比例的量的判斷方法：第二：兩個(gè)量的乘積是否一定。這與判斷兩種量成正比例關(guān)系的條件有什么異同？xy＝k（一定）總結(jié)歸納你能舉出生活中成反比例關(guān)系的例子嗎？a×b=S長(zhǎng)方形（一定）工作效率×工作時(shí)間=工作總量（一定）單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)（一定）300115021003754605506（1）表中有哪兩種量？它們是不是相關(guān)聯(lián)的量？（2）寫出幾組這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積，并比較乘積的大小，說一說這個(gè)乘積表示什么。 （3）運(yùn)貨的天數(shù)與每天運(yùn)的質(zhì)量成反比例關(guān)系嗎？為什么？ 運(yùn)輸隊(duì)要運(yùn)一批貨物，每天運(yùn)的質(zhì)量和運(yùn)貨的天數(shù)之間的關(guān)系如下。【選自教材P46 做一做】300115021003754605506（1）表中有哪兩種量？它們是不是相關(guān)聯(lián)的量？這兩種量是相關(guān)聯(lián)的量。運(yùn)輸隊(duì)要運(yùn)一批貨物，每天運(yùn)的質(zhì)量和運(yùn)貨的天數(shù)之間的關(guān)系如下。【選自教材P46 做一做】（2）寫出幾組這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積， 并比較乘積的大小，說一說這個(gè)乘積表示什么。 300×1＝300 150×2＝300 100×3＝300 75×4＝300 60×5＝300 50×6＝300 乘積相等(一定)。這個(gè)積表示這批貨的總量。300115021003754605506（3）運(yùn)貨的天數(shù)與每天運(yùn)的質(zhì)量成反比例關(guān)系嗎？為什么？ x運(yùn)貨的天數(shù)每天運(yùn)的質(zhì)量yx×y=300（一定）成反比例關(guān)系3001150210037546055061.給一間長(zhǎng)9m、寬6m的教室鋪地磚，每塊地磚的面積與所需地磚數(shù)量如下表。 所需地磚數(shù)量與每塊地磚的面積是否成反比例關(guān)系？為什么？【選自教材P49 練習(xí)九】隨堂練習(xí)①所需地磚數(shù)量與每塊地磚的面積是兩種相關(guān)聯(lián)的量所以所需地磚數(shù)量與每塊地磚的面積成反比例關(guān)系。②每塊地磚的面積×所需地磚數(shù)量＝教室的面積(一定)900×600=5400001800×300=5400003600×150=5400002.下表中 x 和 y 兩個(gè)量成反比例關(guān)系，請(qǐng)把表格填寫完整。501000.2512x y＝k（一定）k=2×5＝10 【選自教材P49 練習(xí)九】（1）煤的數(shù)量一定，使用天數(shù)與平均每天的用煤量。3.判斷下面各題中的兩種量是否成反比例關(guān)系，并說明理由。①使用天數(shù)與平均每天的用煤量是兩種相關(guān)聯(lián)的量所以使用天數(shù)與平均每天的用煤量成反比例關(guān)系。②平均每天的用煤量×使用天數(shù)＝煤的數(shù)量(一定)【選自教材P49 練習(xí)九】（2）全班的人數(shù)一定，按各組人數(shù)相等的要求分組，組數(shù)與每組的人數(shù)。3.判斷下面各題中的兩種量是否成反比例關(guān)系，并說明理由。①組數(shù)與每組的人數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量所以組數(shù)與每組的人數(shù)成反比例關(guān)系。②每組的人數(shù)×組數(shù)＝全班的人數(shù)(一定)【選自教材P49 練習(xí)九】（3）圓柱體積一定，圓柱的底面積與高。3.判斷下面各題中的兩種量是否成反比例關(guān)系，并說明理由。①圓柱的底面積與高是兩種相關(guān)聯(lián)的量所以圓柱的底面積與高成反比例關(guān)系。②圓柱的底面積×高＝圓柱體積(一定)【選自教材P49 練習(xí)九】（4）在一塊菜地上只種黃瓜與西紅柿兩種作物，這兩種作物的種植面積。3.判斷下面各題中的兩種量是否成反比例關(guān)系，并說明理由。①種黃瓜的面積與種西紅柿的面積是兩種相關(guān)聯(lián)的量所以種黃瓜的面積與種西紅柿的面積不成反比例關(guān)系。②種黃瓜的面積＋種西紅柿的面積＝菜地面積(一定)【選自教材P49 練習(xí)九】（5）書的總冊(cè)數(shù)一定，按各包冊(cè)數(shù)相等的規(guī)定包裝書，包數(shù)與每包的冊(cè)數(shù)。3.判斷下面各題中的兩種量是否成反比例關(guān)系，并說明理由。①包數(shù)與每包的冊(cè)數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量所以包數(shù)與每包的冊(cè)數(shù)成反比例關(guān)系。②每包的冊(cè)數(shù)×包數(shù)＝書的總冊(cè)數(shù)(一定)【選自教材P49 練習(xí)九】 同學(xué)們，今天的數(shù)學(xué)課你們有哪些收獲呢？課堂小結(jié)①兩個(gè)量是相關(guān)聯(lián)的量。②兩個(gè)量的乘積一定。反比例 這兩種量就叫作成反比例的量，它們的關(guān)系叫作成反比例關(guān)系。xy＝k（一定）你知道嗎？反比例關(guān)系圖象利用反比例關(guān)系圖象解決問題你能看出杯子的底面積分別是40平方厘米，50平方厘米，55平方厘米時(shí)，水的高度分別是多少嗎？你知道嗎？x y＝k（一定）30×10＝300（cm3）300÷40＝7.5（cm）底面積 ×高＝水的體積（一定） 1.判斷下列每題中的兩種量成正比例關(guān)系、反比例關(guān)系還是不成比例。（1）圓的周長(zhǎng)和半徑。 （　成正比例關(guān)系?。?）圓的面積和半徑。 （ ）（3）圓柱的側(cè)面積一定，圓柱的高和底面半徑。 （　成反比例關(guān)系　）（4）長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)一定，它的長(zhǎng)和寬。 （　 不成比例　）（5）正方形的面積與邊長(zhǎng)。 （　 不成比例　）成正比例關(guān)系不成比例成反比例關(guān)系不成比例不成比例2.已知x和y成反比例關(guān)系，請(qǐng)將下表填完整。2128160643.2103.計(jì)算機(jī)興趣小組的同學(xué)練習(xí)錄入同一份稿件，下表是每人錄入稿件所用的時(shí)間和每分鐘錄入字的個(gè)數(shù)的統(tǒng)計(jì)情況。（1）這份稿件一共有（　2400　）個(gè)字。（2）如果用x表示每分鐘錄入字的個(gè)數(shù)，用y表示錄入稿件所用的時(shí)間，那么x和y成（　反　）比例關(guān)系，這兩種量的關(guān)系式是（　xy＝2400?。?。2400反xy＝2400（3）李老師錄入這份稿件用了24分鐘，你知道他平均每分鐘錄入多少個(gè)字嗎？【答案】2400÷24＝100（個(gè)）答：他平均每分鐘錄入100個(gè)字。 ???m和n成反比例關(guān)系完成本課時(shí)的相關(guān)習(xí)題。課后作業(yè)課程結(jié)束

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