(1)求證：；
(2)若，求的度數(shù)．
2．如圖，在中，的平分線分別與線段交于點(diǎn)F，E，與交于點(diǎn)G．
(1)求證：．
(2)若，求的長(zhǎng)度．
3．已知菱形中，，點(diǎn)分別在，上，，與交于點(diǎn)．
(1)求證：；
(2)當(dāng)，時(shí)，求的長(zhǎng)？
(3)當(dāng)時(shí)，求的最大值？
4．在中，，點(diǎn)D、E分別是、的中點(diǎn)，點(diǎn)F在延長(zhǎng)線上，連接，且．
(1)如圖1，求證：四邊形是平行四邊形；
(2)如圖2，連接，在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫出圖2中所有等于面積的2倍的三角形．
5．如圖，在四邊形中，，平分，，．
(1)如圖①，求證：；
(2)如圖②，當(dāng)A、B、F三點(diǎn)在一條直線上時(shí)，，則四邊形的面積是 ．
6．在中，，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，過點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．
(1)求證：四邊形是菱形；
(2)若，菱形的面積為40．求菱形的周長(zhǎng)．
7．如圖，在正方形中，Р是對(duì)角線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A．C重合），連接，將繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到，連接交于點(diǎn)E，延長(zhǎng)線與邊交于點(diǎn)F．
(1)連接，求證：；
(2)若正方形的邊長(zhǎng)為4，且，求線段的長(zhǎng)．
8．如圖，已知，延長(zhǎng)到E，使，連接，，，若．
(1)求證：四邊形是矩形；
(2)連接，若，，求的長(zhǎng)．
9．如圖，在中，于點(diǎn)D，點(diǎn)E在線段的延長(zhǎng)線上；點(diǎn)F在線段上，且，連接．
(1)求證：四邊形是菱形；
(2)若，求和的長(zhǎng)．
10．如圖，在四邊形中，，過對(duì)角線的中點(diǎn)O，作，分別交邊，于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接，．
(1)求證：四邊形是菱形；
(2)若，，求四邊形的面積．
11．如圖，在四邊形中，，，對(duì)角線，交于點(diǎn)O，平分，過點(diǎn)C作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接．
(1)求證：四邊形是菱形；
(2)若，，求的長(zhǎng)．
12．如圖，平行四邊形中，平分，，延長(zhǎng)與交于點(diǎn)P，連接．
(1)求證：；
(2)判斷四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論．
13．如圖，將矩形沿對(duì)角線折疊，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，連接交于點(diǎn)F，與交于點(diǎn)E．
(1)求證：；
(2)寫出與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
14．在菱形中，分別是其外角和的平分線，的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F．
(1)證明：
(2)判斷四邊形是什么特殊四邊形．并說明理由．
15．如圖，在四邊形中，點(diǎn)E、F在上，且，，．
(1)求證：四邊形是平行四邊形；
(2)若，，，，則 ．
16．如圖，是的角平分線，點(diǎn)，分別在，上，且，．
(1)求證：四邊形是平行四邊形；
(2)若，，求平行四邊形的面積．
17．已知：如圖，中，對(duì)角線，相交于點(diǎn)，延長(zhǎng)至，使，連接交于點(diǎn)．
(1)求證：；
(2)若，求：的度數(shù)和的長(zhǎng)．
18．如圖，在菱形中，對(duì)角線，相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)D作的垂線交的延長(zhǎng)線于以E．
(1)證明：．
(2)若，，求菱形的面積．

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