(1)求證：是的切線(xiàn)；
(2)若，，求圖中陰影部分的面積．
2．如圖，在中，，以上一點(diǎn)O為圓心，的長(zhǎng)為半徑作，交分別于，兩點(diǎn)，連接，且．
(1)求證：是的切線(xiàn)；
(2)若，，求的長(zhǎng)度．
3．如圖所示，是的直徑，為的切線(xiàn)，D為上的一點(diǎn)，，延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)B，連接．若．
(1)求證：AD為的切線(xiàn)；
(2)求圖中陰影部分的面積．
4．如圖，是半圓的直徑，為半圓上的點(diǎn)（不與，重合），連接，點(diǎn)為的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)．
(1)求證：是半圓的切線(xiàn)；
(2)若，，求半圓的半徑及的長(zhǎng)．
5．如圖，是的外接圓，點(diǎn)在延長(zhǎng)線(xiàn)上，且滿(mǎn)足．
(1)求證：是的切線(xiàn)；
(2)若是的平分線(xiàn)，，，求的半徑．
6．如圖，直徑，C為上一點(diǎn)，和過(guò)C點(diǎn)的直線(xiàn)互相垂直，垂足為D點(diǎn)，且平分．
(1)求證：為的切線(xiàn)；
(2)若，求的長(zhǎng)．
7．如圖，在中，，，點(diǎn)在內(nèi)部，經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于，以，為鄰邊作平行四邊形．
(1)求證：直線(xiàn)是的切線(xiàn)；
(2)若，，求的半徑．
8．如圖，中，，以為直徑的與交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作于點(diǎn)E，延長(zhǎng)交于點(diǎn)F．
(1)求證：直線(xiàn)為的切線(xiàn)．
(2)若，求的半徑和長(zhǎng)．
9．如圖，點(diǎn)O是矩形中邊上的一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，為半徑作圓，交邊于點(diǎn)E，且恰好過(guò)點(diǎn)D，連接，過(guò)點(diǎn)E作，若．
(1)求的度數(shù)；
(2)求證：是的切線(xiàn)．
10．如圖1，內(nèi)接于，點(diǎn)D為圓外上方一點(diǎn)，連接，若．
(1)求證：是的切線(xiàn)；
(2)如圖2，連接．若，，，求的半徑．（注：本題不允許使用弦切角定理）
11．如圖，是的直徑，過(guò)點(diǎn)A作的切線(xiàn)，并在其上取一點(diǎn)C，連接交O于點(diǎn)D，連接，并延長(zhǎng)交于點(diǎn)E．
(1)證明：；
(2)若，，求和的長(zhǎng)．
12．如圖，以為直徑的經(jīng)過(guò)的中點(diǎn)，于點(diǎn)．
(1)求證：是的切線(xiàn)；
(2)當(dāng)時(shí)，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留根號(hào)和）．
13．如圖，是的直徑，、是的弦，，垂足為E，連接并延長(zhǎng)，與過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)相交于點(diǎn)P，且．
(1)求證：是的切線(xiàn)；
(2)若的半徑為5，，求線(xiàn)段的長(zhǎng)．
14．如圖，是的外接圓，點(diǎn)O在邊上，的平分線(xiàn)交于點(diǎn)D，連接、，過(guò)點(diǎn)D作的平行線(xiàn)與的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)P．
(1)求證：是的切線(xiàn)；
(2)求證：；
(3)若，，求的長(zhǎng)．
15．如圖，線(xiàn)段為的直徑，點(diǎn)C在上，，垂足為點(diǎn)D．點(diǎn)F在上，且．的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)E．過(guò)點(diǎn)C作交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)M．
(1)猜想與的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
(2)求證：直線(xiàn)是的切線(xiàn)；
(3)若，，求的半徑．
16．如圖，是的直徑，點(diǎn)C是劣弧中點(diǎn)，與相交于點(diǎn)E．連接，，與的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)F．
(1)求證：是的切線(xiàn)；
(2)求證：；
(3)若，，求的長(zhǎng)．
17．如圖，在中，，平分交于點(diǎn)E，點(diǎn)D在上，，是的外接圓，交于點(diǎn)F．
(1)求證：是的切線(xiàn)；
(2)若的半徑為10，，求．
18．如圖，在中，，是⊙的弦，為的中點(diǎn)，連接，，分別交于點(diǎn)，點(diǎn)，．
(1)求證：是⊙的切線(xiàn)；
(2)若，，求的長(zhǎng)．

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