(1)求證：；
(2)若，，求的周長和面積．
2．如圖，中，，，為延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)在上，且．
(1)求證：；
(2)若，求的度數(shù)．
3．如圖，在中，，，將繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得到，連接，交于點(diǎn)F．
(1)求證：；
(2)求的度數(shù)．
4．如圖，已知是等邊三角形，D為上一點(diǎn)，，．
．
(1)求證：；
(2)求證：是等邊三角形．
5．如圖，和都是等腰三角形，，，，點(diǎn)E在上，點(diǎn)F在射線上，連接，若．
(1)求證：．
(2)求證：．
6．如圖，于點(diǎn)E，．
(1)求證∶；
(2)判斷與的位置關(guān)系，并說明理由．
7．如圖相交于點(diǎn)．
(1)求證；
(2)求證．
8．如圖，已知中，、的平分線交于O，交于D，交于E，連，過O作于F．
(1)試判斷與有何數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
(2)若，探究與的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
9．已知：如圖，點(diǎn)P是等邊內(nèi)的一點(diǎn)，連接、、，以為邊作等邊，連接．
(1)求證: ；
(2)若，，，求的面積．
10．如圖，在中，，是上的一點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，延長和，交于點(diǎn)．
(1)求證：是等腰三角形；
(2)若，，，求的長．
11．如圖，在中，，點(diǎn)D為內(nèi)一點(diǎn)，且平分．
(1)求證：．
(2)若，，求的度數(shù)．
12．如圖，在中，，于點(diǎn)，是的外角的平分線．
(1)求證：．
(2)若平分交于點(diǎn)，判斷的形狀并說明理由．
13．如圖，在和中，點(diǎn)在邊上，，，，與交于點(diǎn)．
(1)求證：；
(2)若，，求的度數(shù)．
14．如圖，，，點(diǎn)D在邊上，，和相交于點(diǎn)O．
(1)求證：；
(2)若，求的度數(shù)．
15．如圖，在中，是斜邊上的高線，已知．
(1)求證：；
(2)求的長．
16．已知：如圖，中，，，點(diǎn)D是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B、C點(diǎn)重合），．
(1)求證：；
(2)若，求的長；
(3)當(dāng)是等腰三角形時(shí)，求的長．
17．如圖，E是正的邊上的點(diǎn)，沿過點(diǎn)E的直線將折疊，使得點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在邊上．
(1)證明：；
(2)若．求的長．
18．如圖，是的高．
(1)求證：．
(2)若，求的長．

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