(1)求證：為的切線；
(2)若的半徑為5，，求的長(zhǎng)．
2．如圖，是的直徑，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，平分交于點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)，垂直于點(diǎn)．
(1)求證：直線是的切線；
(2)若的半徑為，，求線段的長(zhǎng)．
3．如圖，是的外接圓，且，點(diǎn)M是的中點(diǎn)，作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，連接交于點(diǎn)D．
(1)求證：是的切線；
(2)若，求的半徑．
4．如圖，為直徑，四邊形為矩形，交于點(diǎn)C，連接．
(1)求證：為的切線：
(2)若的半徑是2，，則長(zhǎng)為_(kāi)_____．
5．如圖，在中，為的直徑，點(diǎn)E在上，為的中點(diǎn)，連接，并延長(zhǎng)交于點(diǎn)．連接，在的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)，連接，使．
(1)求證：為的切線；
(2)若，，求的半徑．
6．如圖，是的直徑，垂直弦于點(diǎn)，且交于點(diǎn)，是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，若
(1)求證：是的切線；
(2)若，，求的長(zhǎng)．
7．如圖，是的直徑，已知點(diǎn)是弧的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)，在延長(zhǎng)線上有一點(diǎn)，連接，且．
(1)求證：是的切線；
(2)連接，若，，求的長(zhǎng)．
8．如圖，是的直徑，在的延長(zhǎng)線上，與相切于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，垂足為．
(1)求證：平分．
(2)若，，求的半徑以及線段的長(zhǎng)．
9．如圖，是的直徑，點(diǎn)C、D在上，且平分，過(guò)點(diǎn)D作的垂線，與的延長(zhǎng)線相交于E，與的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F，G為的下半圓弧的中點(diǎn)，交于H，連接、．
(1)證明：是的切線；
(2)若圓的半徑，，求的長(zhǎng)；
(3)求證：．
10．如圖，在中，，是邊的中線，將繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，是的外接圓，點(diǎn)P是的中點(diǎn)，連接交于點(diǎn)H．
(1)求證：是的切線；
(2)若，，求的值．
11．如圖，A，B，C是上的三點(diǎn)，且．過(guò)點(diǎn)B作于點(diǎn)E，延長(zhǎng)交于點(diǎn)D，連結(jié)．
(1)若，求的度數(shù)；
(2)求證：．
12．如圖，是的直徑，點(diǎn)E在上，連接和，平分交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，連接．
(1)判斷直線與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
(2)若，求的長(zhǎng)（結(jié)果保留π）．
13．如圖，四邊形內(nèi)接于，對(duì)角線為⊙O的直徑，過(guò)點(diǎn)作的垂線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接，，．
(1)求的度數(shù)；
(2)求證：是的切線；
(3)若平分，，，求，的值．
14．如圖，是的直徑，是上一點(diǎn)，和過(guò)點(diǎn)的直線互相垂直，垂足為點(diǎn)，且平分．
(1)判斷與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．
(2)連接，當(dāng)，時(shí)，求的半徑．
15．如圖，在中，，以的中點(diǎn)為圓心、為半徑的圓交于點(diǎn)，是的中點(diǎn)，連接，．
(1)判斷與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
(2)求證；
(3)若，，求的長(zhǎng)．
16．如圖，是的直徑，是的中點(diǎn)，于點(diǎn)，交于點(diǎn)F．
(1)求證：；
(2)若，求弧的長(zhǎng)度．
17．如圖，四邊形內(nèi)接于，是的直徑，，過(guò)點(diǎn)C作的平行線交延長(zhǎng)線于點(diǎn) E，連接．
(1)求證： 是的切線；
(2)當(dāng)，時(shí)，求的長(zhǎng)．
18．如圖，是的直徑，是的切線，切點(diǎn)為B，連接PO，過(guò)點(diǎn)C作交于點(diǎn)A，連接．
(1)求證：是的切線；
(2)若，的半徑為3，求的長(zhǎng)．
19．如圖，已知內(nèi)接于，過(guò)圓心作邊的垂線，與延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，與邊交于點(diǎn)．
(1)若，求的大??；
(2)求證：．
20．如圖，為的直徑，是弦，且于點(diǎn)E，連接．
(1)若，求的度數(shù)；
(2)若，求的半徑．

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