(1)求證：是的切線；
(2)若的半徑為，，求圖中陰影部分的面積．
2．如圖，是的直徑，E為上一點，D為中點，延長交于點C，P為延長線上一點，使，連接．
(1)求證：是的切線；
(2)若，求的度數(shù)．
3．如圖，是的直徑，C是上一點， C于點D，過點A作的切線，交的延長線于點P，連接并延長與的延長線交于點E．
(1)求證：是的切線；
(2)若，求的長．
4．如圖，為的直徑，為上的一點．
(1)過點作的切線，交的延長線于點（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；
(2)在（1）的條件下，若，垂足為，，，求的長．
5．如圖，四邊形內(nèi)接于，是的直徑，若平分，過點D作交的延長線于點E.
(1)求證：是的切線；
(2)若的半徑是5，，求的長.
6．如圖，以線段為直徑作，交射線于點C，平分交于點D，過點D作直線于點E，交的延長線于點F．連接并延長交于點M．
(1)求證：直線是的切線；
(2)求證：；
(3)若，，求的長．
7．如圖，是直徑，點C為劣弧中點，弦相交于點E，點F在的延長線上，，，垂足為G．
(1)求證：；
(2)求證：是的切線；
(3)當時，求的值．
8．如圖，與的邊交于點E，是直徑，與相切于點E，連接．
(1)求證：是的切線；
(2)若的半徑為5，，求的長．
9．如圖，是的直徑，是的弦，與交于點E，，延長至F，連接，使得．
(1)求證：是的切線；
(2)已知，，求的半徑長．
10．如圖，為的直徑，P是延長線上一點，是的弦，，垂足為D
(1)求證：是的切線；
(2)過點A作交于點E，交于點F，連接，若，，求的長．
11．如圖，點在的邊上，與相切于點，與相交于點，經(jīng)過上的點，且．
(1)求證：是的切線；
(2)若，，求的半徑長；
(3)在（2）的條件下，延長交于點，連接，求的值．
12．如圖1，在中，，以為直徑的分別交，于點，．點在的延長線上，且．
(1)求證：是的切線；
(2)若，，求的長；
(3)如圖2，在（2）的條件下，求的值．
13．如圖，已知：以的邊為直徑作的外接圓，的平分線交于，交于，過作交的延長線于．，
(1)求證：是切線；
(2)求的半徑長；
(3)求的值．
14．如圖，是⊙O的直徑，點F、C在⊙O上且，連接，過點C作交的延長線于點D．
(1)求證：直線是⊙O的切線；
(2)若， ，求的長．
15．如圖，在中，以為直徑作圓交，于點，，且點是的中點，過點作于點，交的延長線于點．
(1)求證： ；
(2)求證：直線是圓的切線；
(3)若，，求的長．
16．如圖，在中，，點C是中點，與分別相交于點D，E，延長交于點F，，連接．
(1)求證：直線是的切線．
(2)證明：．
(3)求的長．
17．如圖，內(nèi)接于半圓，是直徑，過作直線，使．
(1)求證：是半圓的切線；
(2)已知弧的中點，要求過作于．（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）
(3)若，，求．
18．如圖，在中，，，．延長至點C，使，連接，以O(shè)為圓心，長為半徑作，延長，與交于點E，作弦，連接，與的延長線交于點D．
(1)證明：是的切線；
(2)求的長．

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