(1)求證：四邊形為菱形；
(2)若，，求的長．
2．如圖，已知E，F(xiàn)是正方形的對角線上的兩點，且．
(1)求證：四邊形為菱形．
(2)若，，求四邊形的面積．
3．如圖，在正方形中，是邊上點，（與、不重合），連接，將沿所在的直線折疊得到，延長交于，連接，作，與的延長線交于點，連接．
(1)求證：；
(2)求證：平分．
4．如圖，在矩形中，點E，F(xiàn)分別在，邊上，，且交于點G．
(1)若，求四邊形的面積；
(2)連接，若F為的中點，，，求的長．
5．如圖，矩形中，點P是線段上一動點，O為的中點，的延長線交于Q．
(1)求證：；
(2)若厘米，厘米，P從點A出發(fā)，以1厘米/秒的速度向D運動（不與D重合），設(shè)點P運動時間為t秒，請用t表示的長；并求t為何值時，四邊形是菱形．
6．如圖，平行四邊形中，平分，，延長與交于點P，連接．
(1)求證：；
(2)判斷四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論．
7．如圖，四邊形和四邊形是平行四邊形，點E、B、C在一條直線上，，對角線與交于點F，點G是邊的中點，連接．
(1)求證：四邊形是菱形；
(2)若，，則四邊形的面積是______．
8．如圖，在中，點O是對角線、的交點，過點О且垂直于．
(1)求證：；
(2)若，，則________．
9．如圖，在平行四邊形中，對角線、相交于點，，、、分別是、、的中點．
(1)求證；
(2)連接，求證：四邊形是菱形．
10．在正方形中，點為中點，連接并延長交延長線于點，點在上，，連接并延長交延長線于，連接．
(1)求證：四邊形為菱形；
(2)若，求四邊形的面積．
11．如圖，中，，是的角平分線，點O為的中點，連接并延長到點E，使．連接，．
(1)求證：四邊形是矩形；
(2)當(dāng)時，猜想四邊形是什么圖形？說明理由．
12．已知：如圖，在中，的平分線交于，的平分線交于，交于．
(1)試說明：；
(2)若將分成兩部分，且，，求的周長．
13．如圖，點M、N分別在正五邊形的邊上，，連接相交于H．
(1)求證：；
(2)求的度數(shù)．
14．如圖，在中，過點A作于點E，于點F，．求證：
(1)；
(2)四邊形ABCD是菱形．
15．如圖，已知菱形，點E是上的點，連接，將沿翻折，點C恰好落在邊上的F點上，連接，延長，交延長線于點G．
(1)求證：；
(2)若菱形的邊長為5，，求的長．
16．如圖，在菱形中，對角線與相交于點O，過點D作交的延長線于E．
(1)求證：；
(2)若，，求的周長．
17．如圖，在中，，，點D是的中點，過點D作交于點E，延長至點F，使得，連接、、．
(1)求證：四邊形是菱形；
(2)若，，則的值為______．
18．如圖，正方形邊長為4，點E在邊上（點E與點A、B不重合），過點A作，垂足為G，與邊相交于點F．
(1)求證：；
(2)若的面積為，求的長；
(3)在（2）的條件下，取，的中點M，N，連接，求的長．

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