1.答卷前?考生務(wù)必將自已的姓名?準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)在答題卡上
2.作答時(shí)，務(wù)必將答案寫(xiě)在答題卡上.寫(xiě)在本試卷及草稿紙上無(wú)效.
3.考試結(jié)束后，將答題卡交回.
一?單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題?每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）
1.若復(fù)數(shù)滿(mǎn)足，則可以為（ ）
A. B. C. D.
2.已知平面向量，則“”是“與的夾角為鈍角”的（ ）
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
3.為等比數(shù)列的前項(xiàng)和，若，且，則等于（ ）
A.2 B.4050 C. D.
4.已知實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，則的最小值為（ ）
A.20 B.25 C.30 D.35
5.若為銳角，已知，則（ ）
A. B. C. D.
6.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，若函?shù)與函數(shù)的交點(diǎn)為，則（ ）
A.0 B. C.2025 D.4050
7.已知圓，直線，點(diǎn)為直線上的動(dòng)點(diǎn).過(guò)點(diǎn)作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為.若使得四邊形為正方形的點(diǎn)有且只有一個(gè)，則實(shí)數(shù)的值為（ ）
A.或 B.或5 C.3或 D.3或5
8.已知點(diǎn)分別為橢圓的左?右焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線交橢圓于兩點(diǎn)，分別為的內(nèi)切圓圓心，則的周長(zhǎng)是（ ）
A. B. C. D.
二?多項(xiàng)選擇題（本大題共3小題?每小題6分，共18分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的?全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選借的得0分）
9.函數(shù)的部分圖象如圖所示，則下列結(jié)論正砳的是（ ）
A.
B.
C.關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)
D.將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位得到函數(shù)的圖象
10.已知拋物線的焦點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)的直線交該拋物線于，兩點(diǎn)，點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A.
B.
C.若直線的斜率為1，則
D.面積的最小值為
11.已知函數(shù)，則下列說(shuō)法正確的是（ ）
A.在上是增函數(shù)
B.若關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根，且，則
C.若，不等式恒成立，則的取值范圍為
D.若，且，則的最大值為
三?填空題（本大題共3小題，每小題5分，共15分）
12.若直線與直線平行，則實(shí)數(shù)__________.
13.點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，，點(diǎn)滿(mǎn)足，點(diǎn)為圓上一動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為_(kāi)_________.
14.若數(shù)列滿(mǎn)足對(duì)任意都有，則稱(chēng)數(shù)列為上的“凹數(shù)列”.已知，若數(shù)列為上的“凹數(shù)列”，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________.
四?解答題（共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）
15.（本小題滿(mǎn)分13分）
記的內(nèi)角的對(duì)邊分別為.已知為邊的中點(diǎn)，且.
（1）求證：；
（2）若，求的面積.
16.（本小題滿(mǎn)分15分）
已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且.
（1）若，求；
（2）若數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列，求首項(xiàng)的取值范圍.
17.（本小題滿(mǎn)分15分）
某校高三年級(jí)在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，各位同學(xué)的成績(jī)，現(xiàn)規(guī)定：成績(jī)?cè)诘耐瑢W(xué)為“成績(jī)頂尖”，在的同學(xué)為“成績(jī)優(yōu)秀”，低于90分的同學(xué)為“不及格”.
（1）已知高三年級(jí)共有2000名同學(xué)，分別求“成績(jī)優(yōu)秀”和“不及格”的同學(xué)人數(shù)（小數(shù)按四舍五入取整處理）；
（2）現(xiàn)在要從“成績(jī)頂尖”的甲乙同學(xué)和“成績(jī)優(yōu)秀”的丙丁戊己共6位同學(xué)中隨機(jī)選4人作為代表交流學(xué)習(xí)心得，在已知至少有一名“成績(jī)頂尖”同學(xué)入選的條件下，求同學(xué)丙入選的概率：
（3）為了了解班級(jí)情況，現(xiàn)從某班隨機(jī)抽取一名同學(xué)詢(xún)問(wèn)成績(jī)，得知該同學(xué)為142分.請(qǐng)問(wèn)：能否判斷該班成績(jī)明顯優(yōu)于或者差于年級(jí)整體情況，并說(shuō)明理由.
（參考數(shù)據(jù)：若，則，）
18.（本小題滿(mǎn)分17分）
已知雙曲線，其左頂點(diǎn)，離心率.
（1）求雙曲線方程及漸近線方程；
（2）過(guò)右焦點(diǎn)的直線與雙曲線右支交于兩點(diǎn)，與漸近線分別交于點(diǎn)，直線分別與直線交于.
（i）求的取值范圍；
（ii）求證：以為直徑的圓過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn).
19.（本小題滿(mǎn)分17分）
已知函數(shù).
（1）討論函數(shù)極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
（2）當(dāng)時(shí)，數(shù)列滿(mǎn)足.求證：的前項(xiàng)和滿(mǎn)足.

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